1.3.2
利用“内错角、同旁内角”判定平行线
学案
【学习目标】
1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。
2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
【重难点预测】
1、重点：平行线的判定及其运用；
2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。
一、课前准备及预习
课前准备：
1.如果a∥b,b∥c，那么
。理由是
。
2.如图，请填空：
①∠1与∠2是直线
和直线
被直线
所截而成的
角；
②∠3与∠2是直线
和直线
被直线
所截而成的
角；
③∠2与∠4是直线
和直线
被直线
所截而成的
角。
3.
填空：经过直线外一点,_____
一条直线与这条直线平行.
预习内容：认真阅读教材，完成下述问题。
问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？
问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。
P
●
a
课内探究
探究点1：平行线的判定方法二
问题：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？
判定方法二：
简单说成：
。
几何语言：（如上图）
∵
（
）
∴
（
）
巩固练习2：如右图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？
探究点2：平行线的判定方法三
问题：如右图，直线a、b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？
判定方法三：
简单说成：
。
几何语言：（如上图）
∵
（
）
∴
（
）
巩固练习3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，
∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
三、课堂小结
我的收获:
文字叙述
符号语言
图形
相等，两直线平行
∵
(已知)∴a∥b
(
)
互补，两直线平行
∵
(已知)∴a∥b
(
)
我的疑问：
四、当堂检测：
1.如图：
①
∵
∠2
=
∠6
（已知）
∴
___∥___（
）
②
∵
∠3
=
∠5（已知）
∴
___∥___（
）
②
∵
∠4+∠5=180°（已知）
∴
___∥___（
）
2.在下列解答中，填上适当的理由：
（1）
∵∠B=∠1，（已知）
∴
AD∥BC.（
）
（2）∵
∠D=∠1，（已知）
∴AB∥CD.（
）
3.在下列解答中，填空：
（1）
∵∠BAD+∠ABC=180
，（已知）
∴
（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵
∠BCD+∠ABC=180，（已知）
∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）
4.如图，BE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C
.
（1）从∠CBE=∠A
,可以判定哪两条直线平行
它的根据是什么
（2）从∠CBE=∠C
，可以判定哪两条直线平行
？它的根据是什么？1.3.1
利用“同位角、第三直线”判定平行线
学案
【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
【学习重点】：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点
【学法重点】:
探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点
一
【温故知新】
写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角
同位角：
内错角：
同旁内角：
二
【自主学习】
（一）预习自我检测（阅读课本9-10页，完成下列各题）
1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.
2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直
线CD,使CD∥AB.
3.思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？
4你是否得到了一个判定两直线平行的方法
两直线平行的判定方法1：
简单记为
符号语言表达
5课本10页课内练习
（二）预习疑难：
三【合作探究】
探索两条直线平行的其它方法
由∠2=∠3，，能得出
a∥b吗？.
你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗
因为∠2=∠3，而∠3=∠1(
),所以（
）,
即同位角相等,因此a∥b.
两直线平行的判定方法2：
简单记为
符号语言表达
四
【归纳总结】
五、【我的感悟】：
这节课我的最大收获是：
我不能解决的问题是：_______________________________________
_
c
_
b
_
a
_
4
_
3
_
2
_
1
