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一、选择题
1．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ）21教育网21教育网
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.（2014-2015六盘水市红岩中学期末）如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）21cnjy.com
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
二、填空题
3．在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件：
（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2 ；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 ．
三．解答题
4．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？
5．如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
6．已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有几条平行线？
参考答案及解析
一、选择题
1．解：①一条直线有无数条垂线，故①错误；
②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；
③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；
④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；
⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；
⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．
所以错误的有4个．
故选：C．
2.解：∵长方形对边平行，
∴根据平行公理，前两次折痕互相平行，
∵第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，
∴是90°，与前两次折痕垂直．
∴折痕与折痕之间平行或垂直．
故选C．
二、填空题
3．解：（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2平行．
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2相交．
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2重合．
三．解答题
4．解：（1）正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB；右侧：DD′∥HR；
（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH．
5．解：（1）（2）如图所示，
（3）L1与L2夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有
6．解：若四条直线相互平行，则没有交点；
若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点；
若四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点；
若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点；
若四条直线中没有平行线，则此时的交点是一个或四个或六个．
综上可知，平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线．
1.1平行线· 课时检测精编卷
满分80分，时间15分钟~20分钟
班级： 姓名：
一、选择题（每题5分，共45分）
1．（2016春?阳泉期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
2．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）
A．EA B．GH C．HC D．EF
3．（2016春?涞水县校级月考）若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ）
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
4．（2016春?曲周县校级月考）两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定
5．如果线段AB与线段CD没有交点，则（ ）
A．线段AB与线段CD一定平行
B．线段AB与线段CD一定不平行
C．线段AB与线段CD可能平行
D．以上说法都不正确
6．（2015春?和县期末）下列说法中正确的个数是（ ）
（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c
（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c
（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c
（4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2015春?巴南区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．两点之间的距离是两点间的线段
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．永不相交的两条直线平行
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．（2015春?丰台区期末）在同一平面内有2014条直线a1，a2，…，a2014，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，依此类推，那么a1与a2014的位置关系是（ ）
A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．重合
9．（2014秋?邗江区期末）在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为（ ）21世纪21世纪教育网有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（每题5分，共15分）
10．（2015秋?温州月考）平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成 个部分．21cnjy.com21cnjy.com
11．（2015春?盐津县校级月考）平行用符号 表示，直线AB与CD平行，可以记作为 ．21·cn·jy·com21·cn·jy·com
12．（2013春?博野县期末）如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
三、解答题（共20分）
13．（2015春?通辽期末）读下列语句，并画出图形．（8分）
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
14．（泰兴市校级期末）如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．（12分）21世纪教育网21-cn-jy.com
（1）连接C、D、E、F中的任意两点，共可得 条线段，在图中画出来；
（2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是 ；
（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来） ．
1.1平行线· 课内检测精编卷
参考答案及解析
一、选择题（每题4分，共36分）
1．解析：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，
所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．
故选C．
2．解析： A. EA是长方体的棱，与AB互相垂直，故本选项错误；
B. GH是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误；
C. HC不是长方体的棱，与AB不平行也不垂直，故本选项正确；
D. EF是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误．
故选C．
3．解析：PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，2·1·c·n·j·y21世纪教育网版权所有
故C错误；
故选C．
4．解析：两条直线相交所成的四个角都相等时，则每一个角都为90°，所以这两条直线垂直．
故选C．
5．解析：A.线段AB与线段CD不一定平行，有可能相交，故本选项错误；
B.线段AB与线段CD不一定不平行，有可能平行，故本选项错误；
C.线段AB与线段CD可能平行，故本选项正确；
D.以上说法都不正确，也不对，故本选项错误；
故选C．
6．解析：（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c，正确；
（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误；
（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c，正确；
（4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c，正确；
正确的有3个，
故选：C．
7．解析：A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；
B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
C、在同一平面内，永不相交的两条直线平行，故此选项错误；
D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．
故选D．
8．解析：∵a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，
∴a1⊥a2，a1⊥a3，a1∥a4，a1∥a5…
以四次为一个循环，⊥，⊥，∥，∥
规律：下标除以4余数为2或3垂直，下标除以4余数为0或1平行，
2014÷4的余数为2，
∴a1⊥a2014，
所以直线a1与a2014的位置关系是：a1⊥a2014．
故选A．
9．解析：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．
故选C．
二、填空题（共3小题）
10．解析：6条不平行的直线最多可将平面分成2+2+3+4+5+6=22个部分，
加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，21教育网21教育网
同理每增加一条平行线就增加7个部分，
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50．
故答案为50．
11．解析：平行用符号∥表示，如果直线AB与CD平行，可以记作为：AB∥CD．
故答案为：∥，AB∥CD．
12．解析：与AB平行的线段是：DC、EF；
与CD平行的线段是：HG，
所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
三、解答题（共1小题）
13．解：如图所示：
．
14．解：（1）如图1所示，连接C、D、E、F中的任意两点，共可得6条线段；
故答案为：6；
（2）与线段AB平行的线段是FD；
故答案为：FD；
（3）互相垂直的线段有：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE；
故互相垂直的线段有3对，
故答案为：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE．
小课时·大突破-第1章平行线
第1课时 1.1 平行线
主要及拓展知识点（概述）
知识点
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
考点分析
平行线需要同时满足“这两条直线是在同一平面内”“不相交”，这两个条件缺一不可！以下是只满足一种条件，而不是平行线的例子。21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有
（1）只满足“在同一平面内”
说明：虽然这两条直线在同一平面，到它们相交，所以并不是平行线。
（2）只满足“不相交”
说明：AB与CD不相交，但它们不在同一平面内，所以它们不是平行线。
换句话说：永不相交的两条直线不一定平行。
知识点
在同一平面内的两条直线的位置关系：不是相交，就是平行
考点分析
考点分析：在同一平面内，相交（包括垂直）或平行，特别要注意垂直也是相交的一种，不相交就是平行。
知识点
基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
考点分析
（1）平行线的画法
已知一天直线和直线外一点，使用工具是直尺和三角板
画法：“一落”“二靠”“三移”“四画”
（2）“过直线外一点”的理解
如果说成“过一点”，就会造成歧义，这个点就有可能在已知直线上，因为过直线上的一点不能作出平行线！所以，只能画一条直线与已知直线平行的前提是“过直线外的一点”！
拓展知识
1.3条及以上的直线的位置关系
平行或垂直
①在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c
②在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b⊥c，则b⊥c
③在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，a⊥c，则a∥c
2.平行线间的距离相等，如，梯形、平行四边形、长方形、正方形的高有无数条，并相等。
已学的相关知识回顾
（1）两点确定一条直线
（2）两条直线最多只有一个交点
（3）过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直
（4）过直线上一点，有无数条直线与这条直线垂直
（5）两点之间的距离最短
（6）直线两端可以无线延伸
（7）有平行线的图形有正方体，长方体，正方形，长方形，平行四边形，梯形
1.【答案】在同一平面内，两条直线平行或者相交（包括垂直）。
【讲解】两条直线的位置关系，可分为两种：（1）两条直线有交点：有1个交点，则它们相交；特殊情况：有2个交点，它们重合，是同一条直线；（2）两条直线没有交点，则它们平行。所以两条直线平行或者相交（包括垂直）。21教育网21教育网
注意：两条直线重合，是平行线的一种特殊情况，这是高中的知识，不用细究！
【设计意图】让学生更能清楚的知道在同一平面内，两条直线的位置关系。
2. 【答案】AB//CD,AD//BC
【讲解】平行四边形的两组对边分别平行；平行线的表示方法。
【设计意图】回顾平行四边形的定义，与所学新知识的结合。
3. 【答案】
【讲解】根据平行线的画法，一落，二靠，三移，四画。
【设计意图】熟练掌握“过直线外一点画已知直线的平行线”的画法。
1. 【答案】举例：家里：地砖，门窗，
校园里：黑板，五星红旗，直线跑道，课本，练习本
【讲解】结合生活的例子解答。
【设计意图】将所学知识与实际生活相联系，不仅可以加深对新知识的掌握，而且有助于对知识实际应用打下基础。21世纪教育网版权所有21cnjy.com
2. 【答案】
【讲解】首先在直线外面任意找两个点，这两个点不在同一条直线上，并作直线l的平行线。
【设计意图】题目是开放式的，让学生自主去找“直线外一点”，而加深对画平行线的方法。
3. 【答案】
【讲解】根据平行四边形的两组对边分别平行可知，分别过C作AB的平行线，过A作BC的平行线。
【设计意图】加强画平行线的能力。
4. 【答案】AB//CD//FG，AD//BC，AG//EH，BD//HI
【讲解】这个图形是一个七巧板。最外面的是一个大正方形ABCD，首先对边分别平行，AB//CD，AD//BC；小正方形OEHG，对边分别平行，即AG//EH，BD//HI（题中要求是写直线平行）；平行四边形DFGI，对边分别平行，即FG//CD，BD//HI（题中要求是写直线平行）。图中有较多的线段，要有规律的去寻找平行线。21cnjy.com
【设计意图】加强对平行线的识别能力，并回顾平行四边形，正方形两组对边分别平行的性质。
5. 【答案】
【讲解】重新画一个3×3斜方格：画一个45度的角，且两边3厘米长，取角的一条边从角的顶点开始每过1厘米作一条长3厘米的线段且平行于角的另一条边，依次作3条平行线；再取角的另一条边从角的顶点开始每过1厘米作一条3厘米的线段且平行于角的另一条边，依次作3条平行线。21·cn·jy·com21世纪教育网版权所有
【设计意图】对新定义类型的题目理解与解答，有助于新知识的掌握和应用。
