2.4 二元一次方程组的应用 同步练习1（含答案）

2.4
二元一次方程组的应用
同步练习
一、填空题
1.小明购买了0.3元和0.5元的邮票共11张，共花了3.90元，则其中0.3元的邮票有_________张，0.5的邮票有_____________张。
2.甲、乙两人在400m的环形跑道上的同一起点同时反向起跑，25s后相遇。若甲先从起跑点出发，半分钟后乙也从该起点出发去追赶甲，再经过3min乙才追上甲。设甲、乙两人的速度分别为x（m/s），y（m/s），则可列方程组为________。
3.某次知识竞赛共出了25道试题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分。已知小明没答的题比答错的题多2道。他的总分为74分，则他答对了_____道题。
4.已知甲、乙两数之和为43，甲数的3倍比乙数的4倍大3。若没甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组_____。
5．某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值．
城镇
农村
全市
现有人数(万人)
一年后增加人口(万人)
6．某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆．试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？
若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值．
(1)若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y辆汽车__________(“多”或“少”)生产10辆，则可得二元一次方程____________．
(2)若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y________(填“多”或“少”)生产20辆，则可列二元一次方程_________________．
(3)列方程组_________________________，并解得________．
7．一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒．若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？
如图1：
图1
若设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米．
根据题意填空：
(1)若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程_________．
(2)若相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程_____________．
(3)由以上可得方程组__________________，解得________．
二、选择题
8.已知某铁路桥长1000m，现有一列火车在桥上通过，测得火车开始上桥到完全通过时共用了1min，整列火车在桥上的时间为40s，则火车的速度和车身的长度分别是（
）
A.20m/s，200m
B.30m/s，300m
C.15m/s，180m
D.25m/s，240m
9.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺。总务处每发出一封信都要用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信笺，但余下50张信笺，而教务处用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则两处各领的信笺张数与信封个数分别为（
）
A.150，100
B.125，75
C.120，70
D.100，150
10.一项工程，甲、乙共同做要6天完成，若单独做，甲比乙可少用5天。设甲、乙单独做分别需x天，y天，以下所列方程组正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
11.甲、乙两人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成。若第一年赢利14000元，那么甲、乙两人分别应分得（
）
A.2000元，5000元
B.5000元，2000元
C.4000元，10000元
D.10000元，4000元
12.某文具店出售每册为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册都有30%的利润，但每册120元的不好出售。某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买每册120元的钱不够，但经理还是如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同量的每册80元的纪念册获利一样多，那么这个人所买的册数为（
）
A.8册
B.9册
C.10册
D.11册
13.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则10个无人住，则这批宿舍间数为（
）
A.20
B.10
C.15
D.12
三、解答题
14.
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车辆数(辆)
2
5
乙种货车辆数(辆)
3
6
累计运货吨数(吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
15.甲、乙两人从A地出发到B地，甲步行，乙骑车。若甲先走6km，则乙出发45min后两人同时到达B地；若甲先走1h，则乙出发后半小时追上甲，求A，B两地间的距离。
16.师徒两人检修一条长210m的管道时，先从两端开始，经过6h相遇。相遇后，师傅还须对徒弟检修过的部分进行检验，但这时师傅的进度可比原来提高1倍，花了2h完成了检验，求：开始时两人每小时各检修多少米？
17.某家电企业根据市场调查，确定生产方案如下：每周（按120个工时计算）生产空调、彩电、冰箱，其中冰箱占60台。已知每生产一台家电所需的工时和产值如下表，问：每周生产彩电、空调各多少台，才能使总产值是98万元？
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
产值（千元）
4
3
2
参考答案
1.
8，3。
点拨：设购买0.3元的邮票x张，0.5元的邮票y张，则
2.点拨：乙追上甲时，乙3min所跑的路程与甲3.5min所跑的路程相等。
3.19
点拨：设他答对了x道，答错了y道，则他没答的题有（y＋2）道，故解此方程组即可。
4.
5．，解得　填表略
6．(1)35x　少　35x+10=y
(2)40x　多　40x－20=y
(3)，　
7．(1)150米　20x－20y=150
(2)150　4x+4y=150
(3)，　
8.A
9.A
10.D
11.C
12.C
13.A
14．分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货．
设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨．
根据题意得，解得
∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735
答：货主应付运费735元．
15.设甲、乙的速度分别为x（km/h），y（km/h），
根据题意得解得
因此，A，B两地间的距离为。
16.设师傅每小时检修x（m），徒弟每小时检修y（m），
根据题意得解得
17.设每周生产空调x台，彩电y台，
则解得