2.4 二元一次方程组的应用 同步练习2（含答案）

2.4
二元一次方程组的应用
同步练习
一、选择题
1．y=kx+b中，x=-2时，y=-17；x=2时，y=11，则k、b值分别为（
）
A.
k=7，b=3
B.
k=-7，b=3
C.
k=7，b=-3
D.
k=-7，b=-3
2．某工厂生产一种产品，若15个人手工做，2台机器做，一天可做435件产品；若9人手工做，5台机器做，一天可做717件，若每人每天手工做x件，每台机器每天做y件，则x、y应满足（
）
A.
B.
C.
D.
3．等式x=1，2，-3时，y的值分别为0，3，28，x=-1时y为（
）
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
4．甲、乙两人赛跑，若甲让乙先跑12米，甲跑6秒可追上乙；若乙比甲先跑2.5秒，则甲跑5秒可追上乙，若甲每秒跑x
米，乙每秒跑y米，则（
）
A.
B.
C.
D.
5．甲、乙各存书若干本，若甲给乙10本，则乙比甲所剩的书多5倍，若乙给甲10本，则甲、乙两人的书数相等，那么甲、乙各有书（
）
A.
甲18本、乙38本
B.
甲38本、乙18本
C.
甲20本，乙30本
D.
甲30本，乙20本
6．某人乘船由A地顺流到B地，再逆流到C地，共用4小时，已知船在静水中速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，若A、C两地相距10千米，则A、B两地相距（
）千米．A.
20
B.
C.
20或
D.
10或
7．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
8.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（
）
A.3∶1
B.2∶1
C.1∶1
D.5∶2
9.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（
）
A.150，100
B.125，75
C.120，70
D.100，150
10．七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐13人，则有1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，那么这间会议室座位排数共有（
）
A．14
B．13
C．12
D．17
11．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（
）
A．鸡10，兔14
B．鸡11，兔13
C．鸡12，兔12
D．鸡13，兔11
二、填空题
12．甲乙两数之和是25，两数之差是32，则这两数是_______．
13．已知长江比黄河长386千米，黄河长度的6倍比长江的5倍多1284千米，若设长江长为x千米，黄河长y千米，则方程组为______．
14．甲乙二人相距18千米，二人同时出发，若同向而行，甲9小时可追上乙；若相对而行，3小时相遇．若设甲速度为x千米/时，乙为y千米/时，则方程组为_______．
15．某工程队44人，每人每天可挖土5方，或每人每天运土6方，使每天挖出的土全运完的分工是______．
16.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇.如果甲比乙先走小时，那么在乙出发后小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=________,y=________.
17．以绳测树长，若将绳二折测之，则绳余10尺；若将绳四折测之，则绳少2尺，则绳长为_______尺，树长为_______尺．
三、解答题
18．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数．
19．某工程队计划在695米线路上分别装米和米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？
20．若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库的2倍，问甲、乙两库原各在多少吨粮食？
21．通讯员在规定的时间内由A地前往B地．如果他每小时走35公里，那么他就要迟到2小时；如果他每小时走50公里，那么他就可以比规定时间早到1小时，求A、B两地间的距离．
22．要修一段420千米长的公路．甲工程队先干2天乙工程队加入，两队再合干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、乙两队再合于3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？
参考答案
1．C
提示：将与代入y=kx+b中，得，用加减消元法求解即可；
2．B提示：一天内手工做的产品数+
一天内机器做的产品数=一天内生产的产品总数；
3．C提示：将x、y值分别代入，列出三个方程组，运用消元法可求出a、b、c的值，其中消元时可以两两式子相减得出关于a、b的二元一次方程组求解；
4．D提示：找等量关系，列方程组，甲跑的路程=乙跑的路程，注意弄清甲、乙跑的时间分别是什么；
5．A提示：设甲、乙各有x、y本书，则可列方程组；
6．A．
7．A
8.B
9.A
10．B
11．B
12．28.5与-3.5
提示：设两数分别为x、y，则可列方程组；
13．；
14．
提示：若相向而行，则等量关系为：甲走的路程=乙走的路程，若相对而行，则等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=总路程（18）；
15．24人挖土，20人运土
提示：设x人挖土，y人运工，则有：x个人挖的土数=y人运的土数，又x+y=44，所以可列方程组求解；
16.
4.5
,
5.5
17．48，14
18．设这个两位数为x，这个一位数为y，，解得
答：这个两位数为56．
19．分析
本题中有两个未知数——规格为8.25米长水管的根数与规格为6.25米长水管的根数．题目中恰有两个相等关系：
（1）8.25米长的水管根数十6.25米长水管根数=100根
（2）8.25米长水管总米数十6.25米长水管的总米数=线路的总米数
解：设8.25米长规格的水管需根，6.25米长规格的水管根，
根据题意，得
解这个方程组，得
答：需规格为米长的水管35根，需规格为6.25米长的水管65根．
注意：在实际生活中，我们常常遇到象例1这样的问题，我给出的解法是列出二元一次方程组求解.同学们想一想，还有没有其他的方法？能不能列出一元一次方程来解呢？如果能，比较两者的不同，看一看哪种方法简单？然后自己归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤．
20．分析：本题有两个未知数——甲仓库原存粮与乙库原存粮；有两个相等关系：
（1）甲仓库原存粮吨数＋乙仓库原存粮吨数=95吨
（2）乙仓库剩余粮食吨数=2倍甲库剩余粮食吨数
解：设甲仓库原存粮食吨，乙仓库原存粮食y吨，根据题意，得
解这个方程组，得
答：甲仓库原存粮食45吨，乙仓库原存粮食50吨．
21．分析
这里有两个未知数——规定时间和A、B两地间距离.
有两个相等关系：
（1）通讯员速度以35公里/小时走完全程用的时间－2小时=规定时间
（2）通讯员速度为50公里/小时走完全程用的时间+1小时=规定时间
解：设A、B两地间的距离为公里，规定时间为y小时．根据题意，得
解方程组，得
答：A、B两地间的距离为350公里．
22．分析：这里有两个未知数——甲工程队每天修路的千米数和乙工程队每天修路的千米数；有两个相等关系：
（1）甲2天修路的长＋甲、乙合修2天的公路长=公路总长
（2）乙2天修路的长＋甲、乙合修3天的公路长=公路总长
解：设甲每天修公路千米，乙每天修公路y千米，根据题意，
得
解方程组，得
答：甲每天修公路90千米，乙每天修公路30千米．