2.4 二元一次方程组的应用 专项练习（含答案）

2.4
二元一次方程组的应用
专项练习
训练1
1．宜昌至万县的游船可游览三峡全程，由万县开往宜昌（顺水）时，每小时行20千米，由宜昌开往万县（逆水）时，每小时行16千米，求游船在静水中的速度和水速．
2．A、B两地开行便民列车，中途停在C站一次，该车实行车上售票，全程（从A到B）票价6元，半程（A到C或C到B）票价3元，某日某节车厢列车员共售出车票120张，共收票款645元，问该车厢售出全程、半程票各多少张？
3．某校购买教学用29吋，21吋彩色电视机共7台，用去人民币15900元，已知两种型号的彩电价格分别为3000元和1300元，求该校两种彩电各买了多少台？
4．已知向本埠邮寄一封平信需0.60元，向外埠寄一封平信需0.80元，北方大学某班辅导员在假期里向本班同学发一个通知，共发平信52封，用去邮资38元，问该班在本埠和外埠居住的各多少人？
5．一只船载重量是520吨，容积是2000，现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是2，乙种货物每吨的体积是8，两种货物应该各装多少吨，才能最充分地利用船的载重量和体积．
6．油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张做侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？
7．（中国古代问题）设马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？
训练2
1．甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2.5分钟可以相遇；如果他们同时从同一点同向而行，12.5分钟甲能追上乙．求甲、乙每人每分钟各走多少米？
2．从A城到B城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A城向B城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A城向B城行驶，轮船和汽车同时到达B城，求A城到B城的水路和陆路各多长？
3．车间有90名工人，每人平均每天加工轴杆15根或轴承12套，问应该分配多少工人加工轴杆，多少人加工轴承，才能使轴杆和轴承配套．
4．汽车往返于A、B两地，途经高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/时，下坡速度为50千米/时，汽车从A到B需小时，从B到A需4小时，求A、C间及C、B间的距离．
5．一长方形的周长是106cm，长比宽的3倍多1cm，求长方形的面积．
6．把含盐4％的食盐水和含盐9％的食盐水混合制成含盐5％的食盐水800克，应取前两种食盐水各多少？
7．某同学将500元积蓄存入储蓄所，分活期与一年期两种方式存入，活期储蓄年利率为0.99％，一年期年利率为2.25％，一年后共得利息8.73元，求该同学两种储蓄的钱款．
训练3
1．有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．
2．有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍之和为47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，求这两个数．
3．某校体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，若一副围棋比一副象棋贵15元，求每副围棋和象棋的价格．
4．制造某种产品，1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件，求5人用机器、3人靠手工，每天可制造多少件？想想看，若这个题目列出方程组后，不求x、y的值，能否更简便地得到题目的答案．
5．在1999年8月份结束的国际象棋女子世界冠军的挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战到第15盘结束后，以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃2分的优异成绩，第三次夺得棋后桂冠，问：谢、加两位棋手最后的积分各是多少？
6．李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税＝利息全额×20％）
7．三角形的周长为18cm，第一条边与第二条边的长度的和等于第三条边长的2部，而它们长度的差等于第三条边长的，求这个三角形各边的长．
训练4
1．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1木料可制桌面50个或桌腿300条，现有5木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
2．某县两个重点企业去年计划共完成利税720万元，结果甲企业完成了计划的115％，乙企业完成了计划的110％，两企业共完成利税812万元，去年两企业各超额完成利税多少万元？
3．在中，已知时，；时，，求代数式的值．
4．已知甲、乙两种商品的原单价之和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价10％，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
5．有两块金和铜的合金，一块含金95％，另一块含金80％，这两块合金与2克纯金一起熔炼后得到含金90.6％的新合金25克，计算原来两块合金的质量．
参考答案
训练1
1．游船在静水中的速度为18千米/时，水速为2千米/时．
2．全程票95张，半程票25张．
3．29吋彩电4台，21吋彩电3台．4．本埠有18人，外埠34人．
5．甲种货物应装360吨，乙种货物装160吨．
6．100张做侧面，40张做底面．
提示：设用x张铁皮做侧面，y张做底面正好可配套，则
7．马价6两，牛价4两．
训练2
1．甲每分钟走96米，乙每分钟走64米．
提示：设甲每分钟走x米，乙每分钟走y米，则
2．水陆240千米，陆路280千米．
3．应该分配40人加工轴杆，50人加工轴承．4．A、C间路程为50千米，B、C间路程为75千米．
5．长方形的长为40cm，宽为13cm，面积为520．
6．应取4％的食盐水640克，9％的食盐水160克．
7．活期储蓄200元，一年期定期存入300元．
训练3
1．这个两位数是24．
2．甲数为10，乙数为8.5
3．每副围棋25元，每副象棋10元．
4．5人用机器，3人靠手工每天可造180件．
提示：设用机器1人1天可造x件，手工y件，则
（2）×3－（1），得
5．谢军积8.5分，加里亚莫娃积6.5分．
6．这两种储蓄的年利率分别为2.25％和0.99％．
7．三角形的三边长分别为7，5，6．
提示：设第一、二条边长为x、y，则第三边长为
∴
训练4
1．3木材做桌面，2木材做桌腿，恰好配成方桌150张．2．甲企业超额完成60万元，乙企业超额完成35.2万元．
3．
4．甲、乙两种商品的原单价分别是40元、60元．
5．含金95％的合金重15克，含金80％的合金重8克．