2.5 三元一次方程组及其解法 同步练习（含答案）

2.5
三元一次方程组及其解法
同步练习
一、单选题
1、若下列三个二元一次方程：，，有公共解，那么的值应是（ ）
A、-4
B、4
C、3
D、-3
2、方程组的解是（　　）
A、
B、
C、
D、
3、若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为（　　）
A、1
B、0
C、-2
D、4
4、若方程组
的解
和
的值互为相反数，则
的值等于（
）
A、0
B、1
C、2
D、3
5、足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（　　）
A、3场
B、4场
C、5场
D、6场
6、已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为（　　）
A、6
B、7
C、8
D、9
7、一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（　　）
A、235
B、216
C、217
D、208
8、已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，
那么x2+y2+z2的值等于（　　）
A、2
B、14
C、2或14
D、14或17
9、已知实数x，y，z满足，
则代数式4x﹣4z+1的值是（　　）
A、-3
B、3
C、-7
D、7
10、若方程组的解x与y相等．则a的值等于（　　）
A、4
B、10
C、11
D、12
11、若三角形三边长之比为a：b：c=3：4：5，且a－b＋c=12．则这个三角形的周长等于（　　）
A、12
B、24
C、18
D、36
12、若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，则x+y+z等于（　　）
A、-
B、
C、2
D、-2
13、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（　　）
A、128元
B、130元
C、150
元
D、160元
14、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（　　）
A、22
B、16
C、14
D、12
15、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内．发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以12个人淘水，3小时可以淘完，如果以5个人淘水，10小时才能淘完．现在要想在2小时内淘完，需要（　　）人．
A、17
B、18
C、20
D、21
二、填空题
16、若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于________ ．
17、若方程x＋y=3，x－y=1和x－2my=0有公共解，则m的取值为________ ．
18、已知x2+x﹣6是多项式2x4+x3﹣ax2+bx+a+b﹣1的因式，则a=________ ；b=________ ．
19、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则k的值为k=________ ．
20、如果△APC的三边长a、b、c满足关系式
，则△APC的周长是________．
三、解答题
21、解方程组：
（1）
（2）．
22、若方程组的解满足k=a+b+c，求关于x的函数y=kx﹣k的解析式．
23、关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值．
24、小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？
25、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数．
答案部分
一、单选题
1、
【答案】B
2、
【答案】B
3、
【答案】B
4、
【答案】C
5、
【答案】C
6、
【答案】D
7、
【答案】C
8、
【答案】A
9、
【答案】A
10、
【答案】C
11、
【答案】D
12、
【答案】A
13、
【答案】C
14、
【答案】A
15、
【答案】A
二、填空题
16、
【答案】﹣13　
17、
【答案】1
18、
【答案】16；3
19、
【答案】2
20、
【答案】72
三、解答题
21、
【答案】解：（1）方程组整理得：，
①+②×5得：46y=46，即y=1，
把y=1代入①得：x=7，
则方程组的解为；
（2），
①+②得：5x+z=16④，
①×2+③得：7x+5z=26⑤，
④×5﹣⑤得：18x=54，即x=3，
把x=3代入④得：z=1，
把x=3，z=1代入③得：y=8，
则方程组的解为．
22、
【答案】解：①+②+③得：2（a+b+c）=6，
∴a+b+c=3，
又∵k=a+b+c，
∴k=3，
∴把k=3代入y=kx﹣k得：y=3x﹣3．
23、
【答案】解：①﹣②得：x+2y=2
联立，解得
∴m=2x+3y=4
m2﹣2m+1=（m﹣1）2=9．
24、
【答案】解：设钢笔每支a元，练习本b元，中性笔c元，则
，
①+②得，5a+5b+5c=30，
所以，20a+20b+20c=4×30=120（元），即120元的压岁钱够购买20支钢笔，20本练习本，20支中性．
25、
【答案】解：设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z，根据题意，得
解得：
故原来的三位数是287．