2.1 二元一次方程 同步练习（含答案）

2.1
二元一次方程
同步练习
一、填空题
1．含有______未知数，且含有未知数的项的次数都是______的方程叫做二元一次方程．
2．已知是方程2ax-5y=3的一个解，则a=_______．
3．若x3m﹣3﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则mn=　
　．
4．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：　
　．
5．填表，使上、下每对x、y的值满足方程3x+2y=5．
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
6．有两种商品，甲种商品每个6千克，乙种商品每个8千克，现有甲种商品x个，乙种商品y个，共88千克．
（1）根据题意，列出方程___________________；
（2）若x=12，则y=_______；
（3）若有乙种商品5个，则甲种商品有_______个．
7．对方程x+y=5，若x=3，则y=______；若x=7，则y=________；若x=9，则y=________．
8．已知是关于x、y的方程－3x+4y=2a的一个解，则a=________．
8．方程x+3y=6中，x，y互为相反数，则x=_______，y=_______．
9．如图，由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数记为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为________．
二、选择题
10．下列方程是二元一次方程的是（
）
A．x2+x=1
B．2x+3y-1=0
C．x+y-z=0
D．x++1=0
11．下列各组数值中是方程x-2y=4的解的是（
）
A．
12．方程x+4y=1，x2+y=1，y+z=0，x·y=1，=2y中，二元一次方程共有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13．由=1可以得到用x表示y的式子的是（
）
A．y=
B．y=-
C．y=-2
D．y=2-
14．二元一次方程3x+2y=7的正整数解的组数是（
）
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
15．如果是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（　　）
A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
16．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
17．已知是二元一次方程x+ky=9的一个解，求k的值，并检验是不是这个方程的解．
18．已知方程4a+3b=16．
（1）用关于a的代数式表示b；
（2）求当a=-2，0，1时，对应的b值，并写出方程4a+3b=16的三个解．
19．已知二元一次方程x－y=4，用含x的代数式表示y得到y=8+x对吗？如错误，请写出正确答案．
20．如果a、b为定值，关于x的方程=2+，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值．
21．已知，都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m﹣n=b2+2b﹣4，求b的值．
22．根据题意列出方程：
（1）把一袋花生分给一群猴子，每只猴子分3粒，还剩下8粒．设有x粒花生，y只猴子；
（2）大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．
23．将一根20米长的铝合金，截成3米长和2米长两种规格，怎样截利用率最高？你有几种截法？
参考答案
1．一个，一次
2．-2
3．解：根据二元一次方程的定义，得，
解得，则mn=．故答案为：．
4．解：方程2x﹣3y﹣1=0，解得：y=，故答案为：y=
5．7，，4，，1，-，-2
6．6x+8y=88
2
8
7．2
－2
－4
8．－3
9．s=3n
10．B
11．C
12．C
13．C
14．A
15.C
16.B
17．k=-4，不
18．（1）
19．错误，y=－8+x
20．将x=1代入原方程，
整理得（4+b）k=13－2a，
因此式对任意k均成立，
故4+b=0，且13－2a=0，
解得a=，b=－4．
21．解：∵，都是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，
∴．∴m﹣n=2b﹣1．又∵m﹣n=b2+2b﹣4，
∴b2+2b﹣4=2b﹣1．化简得b2=3，解得：b=±．
22．（1）3y+8=x
（2）54x+36y=378
23．设截成3米长是x根，截成2米长是y根，则3x+2y=20
三种截法分别是