2.1 二元一次方程 课件

课件25张PPT。2.1 二元一次方程第二章 二元一次方程组① 二元一次方程
② 二元一次方程的解
③ 用含一个未知数的式子表示另一个未知数知识点重点：掌握二元一次方程的概念，理解它们解的含义。难点：1.会判断一组数是不是某个二元一次方程的解。
2.会用含一个未知数的式子表示另一个未知数。
3.会根据实际问题列二元一次方程，体会方程的模型思想。1.找出下面式子中的一元一次方程：课前复习2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解：（1）x=-2（2）x=2 小杰买了单价分别为2元和1.2元的贺卡若干张，
花了10.8元，问这两种贺卡各买了多少张？问题:
如果设小杰购买贺卡第一种x张,第二种y张,你可以列出怎样的方程?知识点1 二元一次方程请思考，并讨论下列问题：
（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角. 小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种面额的邮票各需多少张？
在这个问题中，要求的未知数有几个？能列一元一次方程求解吗？
如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？0.6x+0.8y=3.8（2）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米. 如果设轿车的 速度为a千米/时，卡车的速度为b千 米/时，你能列出怎样的方程？2a=3b+20议一议思考1:上述方程有什么特点?思考2:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别?思考3:你能给它取名吗?思考4:你能给它下一个定义吗?0.6x+0.8y=3.82a=3b+201.定义： 像0.6x+0.8y=3.8, 2a=3b+20这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
2.要点精析：
(1)二元一次方程的条件：
①整式方程；
②只含两个未知数；
③两个未知数系数都不为0；
④含有未知数的项的次数都是1.
(2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0， b≠0)．概念类比1.只有一个未知数;2.含未知数的项是一次;3.方程两边都是整式.含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程.一元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程1.含有两个未知数;2.含未知数的项是一次;3.方程两边都是整式.定义特点 例 (1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的
二元一次方程，则a的取值范围是________，
b的取值范围是________；
(2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次
方程，则m＝____，n＝____.
a≠－2b≠330 分析：根据二元一次方程的定义 (1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的
二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所
以a≠－2，b≠3；
(2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次
方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，
n＝0. 解析： ?????练2：根据二元一次方程的定义完成下列题目。???14练1：下列各式中，哪些是二元一次方程，哪些不是？ 1.判断一个方程是否为二元一次方程的方法：
一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；
二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1. 2.在含有字母参数的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隐含两个条件：
(1) 含未知数的项的次数都是1；
(2) 两个未知数的系数都不为0. 根据这两个条件，可分别得到关于字母参数的方程或不等式(以后将学到)，由此可求得字母参数的值或取值范围．知识点2 二元一次方程的解 定义： 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.
例如，把x=1，y=4代入方程3x+4y=19,
左边=3×1+4×4=19=右边，
所以x= 1，y=4就是方程3x+4y= 19的一个解，记做
想一想，x=0，y=1和x=5，y=1也是方程3x+4y=19的解吗？ 特点：
①一对未知数的值
②具有不唯一性?表示二元一次方程的解是成对出现的.　　一个二元一次方程一般情况下有无数个解.
（注意实际问题要受现实的限制）
二元一次方程的解二元一次方程x－2y＝1有无数组解，下列四组值
中不是该方程的解的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　 　D. 例 导引：二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未
知数的值；因此将各个选项逐一代入原方程中，
能使方程左右两边相等，则是方程的解，否则就
不是方程的解．B(1)判断一组数值是不是方程的解，可将这组数值分别
代入方程中，若满足该方程，则这组数值就是这个
方程的解，若不满足该方程，则这组数值就不是这
个方程的解；
(2)二元一次方程中，如果已知其中一个未知数的值，
我们可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对
应的另一个未知数的值．练习：2、已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值. x=-2y=a变式：已知 是方程ax+y=9的一个解，求此方
程的所有正整数解. x=3y=0二元一次方程x＋y=6，
(1)用含有x的代数式表示y为__________;
(2)用含有y的代数式表示x为__________.知识点3 用含一个未知数的式子表示另一个未知数已知方程3x+2y=10.
(1)用关于x的代数式表本y.
(2)求当x= -2, 0, 3时对应的y的值，并写出方程
3x+2y=10的三个解.例分析：要用关于x的代数式表示y，只要把方程3x+2y=10
看做未知数是y的一元一次方程.解：(1)移项，得 2y=10-3x .
∴解：(2)当x=-2时，
当x=0时，
当x=3时，
由二元一次方程的解的意义，
都是方程3x+2y=10的解.用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形
步骤为：
(1)移项，把被表示项移到一边，把其他项移到另
一边；
(2)化系数为1，在方程两边同除以被表示项的系数.412608练习：①含有两个未知数;
②含未知数的项是一次;
③等式两边都是整式?①类比思想
②化归思想解法：解含字母的一元一次方程完成教材P34作业题T1-T6谢谢