2.2 二元一次方程组 课件

课件25张PPT。第二章 二元一次方程组2.2 二元一次方程组 6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一
个大长方形，如图. 你能算出每块复合地板的长
和宽吗？课时导入xy如图，设某块复合地板的长为x和宽为y，该怎么列方程？复习旧知1.含有两个未知数(二元)，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。2.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。注：二元一次方程的解具有不唯一性. 即有无数个解.分析：用关于x的代数式表示y，只要把4x-7y=3中的y看成“未知数”，而把字母x看成是“常数”，解关于y的方程即可.已知方程 4x-7y=3，用关于x的代数式表示y，则y =_______.做一做 一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图2-1)，这
个苹果的质量加上 一个10g的砝码恰好与这个梨的质
量相等(如图2-2).问苹果和梨的质量各为多少克？合作探究 这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为
x(g)和y(g), 你能列出几 个方程？请把它们列出来.x+y=200y=x+10x和y都分别表示同一个未知数， x和y 的值必须同时满足以上两个方程.即x+y=200y=x+101. 定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
2. 要点精析：
二元一次方程组的条件：
　(1)共含有两个未知数．
　(2)每个方程都是一次方程．总结归纳下列各组方程组是不是二元一次方程组？是不是不是不是是辩一辩不是注意：方程组中含未知数的项xy的次数不是1。二元一次方程组的特征：①共两个未知数②两个一次方程③等号两边都是整式总结归纳识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：
一看方程组中的方程是否都是整式方程；
二看方程组中是不是只含有两个未知数；
三看含未知数的项的次数是不是都为1.(1)已知方程 x+y=200,填写下表:(2)已知方程 y=x+10,填写下表:问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?1151101051009595100105110115填一填解:有这样的解,
x=95
y=105总结归纳二元一次方程组的解的概念同时满足二元一次方程组中各个方程
的解，叫做这个二元一次方程组的解.注意: 二元一次方程组的解也要用大括号表示1、以下哪个解是二元一次方程组
的解： （ ）x + y = 43x + y=12D做一做北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表.例小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买 这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票. 如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x，y的方 程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量.例题讲解根据条件可列出关于x，y的方程组
因为x，y必须取自然数(为什么？)，所以列表尝试如下：可见，只有x=4，y=2符合这个方程组，所以方程组的
解是
答:小聪买了 B等级跳水决赛门票4张，C等级跳水决
赛门票2张解：根据下表所给出的x的值及关于x，y的二元一次方
程，求出相应的y的值，并填入表内．

请你从上表中找出二元一次方程组 的解．
根据二元一次方程组的解的概念，找出同时满足
两个二元一次方程的公共解，即为二元一次方程
组的解．导引：课堂训练1填表如下：
从表中可以看出
解，也是二元一次方程 y＝x＋5的解，
所以二元一次方程组 既是二元一次方程y＝2x的的解是解： 本题运用定义法，检验一组数是不是某个二元一次
方程组的解，常用的方法是将这组数分别代入方程组的
每个方程中去，只要这组数满足每个方程，才能说这组
数是此方程组的解；只要发现这组数不满足其中一个方
程，即可判定这组数不是二元一次方程组的解．总结归纳为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A，B两套楼房，A套楼房在第3层，B套楼房在第5层，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的房价分别是平均价的1.1倍和 . 为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组，其中正确的是(　　)2A. 　　　　　　 B.
C. 　　　　　 　D. 本题的等量关系是：
(1)B套楼房的面积－A套楼房的面积＝24平方米；
(2)B套楼房的价格＝A套楼房的价格．
答案：D导引： 这是与现实生活有关的方程类问题，解决这类问
题的关键是建立恰当的数学模型．列方程组的方法可
类比列一元一次方程的方法；不同的是根据实际问题
找出题目中的两个等量关系，并分别列出相应的方程．总结归纳1 (中考·凉山州)下列方程组中，是二元一次方程组
的是(　　)
A. B.
C. D.中考链接(中考·泰安)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为(　　)
B.
C. D. 2(中考·温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树，
其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有
x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是
(　　)
B.
C. D. 31．二元一次方程组的特征：
(1)整个方程组(不是方程组中的每个方程)含有且
只含有两个未知数；
(2)每个方程都是一次方程；
(3)每个方程都是整式方程．课堂小结2. 二元一次方程组的解：
(1)常见的二元一次方程组一般都只有一组解(有时
无解)；
(2)只要告诉一组值是某个二元一次方程组的解，
就说明这组值是方程组中每个方程的解；
(3)方程组的解一定是方程组中每个方程的解；而
方程组中的某一方程的解不一定是方程组的解．课堂小结完成教材P37-P38作业题T1-T5课后作业谢谢