3.4乘法公式(1)—平方差公式 课件(共17张PPT)

课件17张PPT。3.4乘法公式
(1) 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.计算下列各题:
(a+2)(a-2)=________________
(3-x)(3+x)=________________
(a+b)(a-b )=________________
(4) (2m+n)(2m-n)=_______________ 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?知识复习:
多项式与多项式相乘的法则:(a+n)(b+m)=ab+nb+am+nm观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.平方差公式:
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式做一做:
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能
根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?a-bab 甲(a+b)(a-b)a2-b2b2例1 运用平方差公式计算:
(1) (3x+5y)(3x-5y) =____2 – ____2 =________
(3x)(5y)9x2-25y2步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式． ××(1) (2x-3y)( )= 4x2-9y2 2x+3y3.填空：(2)( +3a)( -3a)= 4-9a2±2 ±24、下列式子中哪些可以用平方差公式运算?如果可以,并计算.
⑴ (ab-8)(ab+8) ⑵⑶ (2+a)(a-2) ⑷ (3a+2b)(3a-2b)
⑸ (-4k+3)(-4k-3) ⑹ (1-x)(-x-1)
⑺ (-x-1)(x+1) ⑻ (x+3)(x-2)可以可以可以可以可以可以不可以不可以例2 用平方差公式计算:
103×97
(2)59.8×60.2=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9
=9991=(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22
=3600-0.4
=3599.96(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑战自我,每个图片背后都有一道题目,选择你喜欢的运动.运用平方差公式计算:运用平方差公式计算:5678×5680-56792=(5679-1)(5679+1)-56792=56792 -1 -56792= -1 利用平方差公式计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216 一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?原正方形的面积= a2
改建后的长方形的面积= (a+3)(a-3)=a2-9 (a+3)(a-3)-a2 = a2 -9-a2 =9如果A=1234567892,
B=123456788×123456790,
试比较A与B的大小. 若m,n为有理数,式子
的值与n有关吗?试说明理由.本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。2.运用平方差公式简便计算: 992 - 13.已知x2-y2=8，x-y=4，则x+y的值为___.2