2.4二元一次方程组的应用 课件(共20张PPT)

课件20张PPT。用二元一次方程组解决问题养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约用饲料675㎏；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940㎏.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18～20㎏，每只小牛1天约需饲料7～8㎏.你能否通过计算检验他的估计？
探究11、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系 .
2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.
3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.
4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？
5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.（1）30只大牛所用饲料＋15只小牛所用饲料=675㎏
（2）42只大牛所用饲料＋20只小牛所用饲料=940㎏ 30x＋15y=675
42x＋20y=9403、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程
组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.（1）代入法 （2）加减法4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？这就是说，每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料5kg，因此，饲料李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.5、以上问题还能列出不同的二元一次方 程组吗？结果是否一致？试一试！例1 用如图2-5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面．做成如图2-6的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？分析做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？请填写下表：根据上表我们就能列出两个二元一次方程，解这个二元一次方程组得到所求的解．解 设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．根据题意，得
①×4-②，得5y=2000，解得y=400.
把y=400代入①，得x+800=1000，解得x=200.
所以方程组的解为
经检验，这个解满足方程组，且符合题意．
答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完．①②你知道吗？列二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；
设：根据题意设上未知数；
列：根据相等关系列方程组；
解：解方程组；
验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实
际意义；
答：作答.刚刚学完实际问题与二元一次方程组,小明在数学报上看见一道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千香蕉，2千克苹果，共花了18元.
解：设1千克香蕉x元，1千克苹果y元,则
3x+2y=18
2x+3y=17
解之得 x=4
y=3
答：每千克香蕉4元，每千克苹果3元.例2 一根金属棒在0℃时的长度是q（m）．温度每升高1℃，它就伸长p（m）．当温度为t（℃）时，金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算．己测得当t=100℃时，t=2.002m；当t=500℃时，l=2.01m.
（1）求p，q的值．
（2）若这根金属捧加热后长度伸长到2.016m．问这时金属捧的温度是多少？解（1）报据题意，得
②-①，得400p=0.008，解得p=0.00002.①②把p=0.00002代入①．得0.002+q=2.002．解得q=2.
即
答：p=0.00002m，q=2m.（2）由（1），得l=0.00002t+2.
金属捧加热后．长度伸长到2.016m，即当l=2.016时．2.016=0.00002t+2
解这个一元一次方程，得t=800.
答：此时金属棒的温度是800℃，例3通过对一份中学生营养快餐的检渊．得到以下信息：
①快餐的总质量为300g；
②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.
试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比．分析本题所求量有四个，如何设未知数是解决问题的关健．根据第③条信息，蛋白质和脂肪的含量与其他未知量均有数量关系．所以可以考虑设它们的含量分别为x（g）和y（g）．解:设一份营养快餐中含蛋白质x（g），脂肪y（g），则含矿物质2y（g）， 碳水化合物（300×85％-x）（g）由题意，得
化简，得
①+②，得3y=45．解得y=15.∴ x=150-y=150-15=135（g）.
2y=2 × 15=30（g）,300 × 85％-x=255-135=120（g）.
答：营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比如下表．
小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花了17元.问每千克香蕉、苹果各多少元？
已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．
1、填表：45310xy2、生产1个奥运会标志和1个奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料各多少？生产2个奥运会标志和3个奥运会吉祥物呢？生产x个奥运会标志和y个奥运会吉祥物呢？3、该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得 为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y
套．根据题意，得

①×2－②得：5x=10000．
∴ x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12000．
∴ y=2400．
答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥
物2400套． 2分6分8分步骤一定要规范呀！ 本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？
1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；审设列解验答.
2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题.把方程组转化为实际问题.
3、了解了我国古代数学的辉煌成就，从而努力学习，做好祖国的建设者和接班人！
小结：1、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：设笼里有x只鸡，y只兔.
根据题意可列方程组得： .达标测试：