3.3 多项式的乘法 同步练习（含答案）

3.3多项式的乘法
同步练习
一、单选题
1、下列各式中计算错误的是（　　）
A、2x（2x3+3x﹣1）=4x4+6x2﹣2x
B、b（b2﹣b+1）=b3﹣b2+b
C、﹣
D、x
2、两式相乘结果为a2﹣a﹣12是（　　）
A、（a+2）（a﹣6）
B、（a﹣2）（a+6）
C、（a+3）（a﹣4）

D、（a﹣3）（a+4）
3、四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（　　）
A、x2﹣2x﹣15
B、x2+8x+15
C、x2+2x﹣15
D、x2﹣8x+15
4、若（x﹣2）（x+3）=x2﹣ax+b，则a、b的值是（　　）
A、a=5，b=6
B、a=1，b=﹣6
C、a=﹣1，b=﹣6
D、a=5，b=﹣6
5、若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（　　）
A、1
B、0
C、﹣1
D、﹣2
6、如（y+a）与（y﹣7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（　　）
A、7
B、﹣7
C、0
D、14
7、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；　④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　）
A、①②
B、③④
C、①②③
D、①②③④
8、若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（　　）
A、-5
B、-1
C、5
D、1
9、如果(x-5)(2x+m)的积中不含x的一次项，则m的值是（
）
A、5
B、-10
C、-5
D、10
10、如果（x+m）（x﹣n）中不含x的项，则m、n满足（　　）
A、m=n
B、m=0
C、m=﹣n
D、n=0
11、李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　）
A、6a+b
B、2a2﹣ab﹣b2
C、3a
D、10a﹣b
12、一个长方体的长、宽、高分别是
3x-4,
2x
和
x，它的体积等于
（ ）
A、3x3-4x2
B、x2
C、6x3-8x2
D、6x2-8x
13、如果（x2+px+q）（x2+7）的展开式中不含x2与x3的项，那以p，q的值是（　　）
A、p=1，q=7
B、p=0，q=﹣7
C、p=2，q=1
D、p=0，q=7
14、已知a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的值为（　　）
A、-1
B、-3
C、1
D、3
15、把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2
，
则（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、无法确定
二、填空题
16、关于整式（x﹣2）（x+n）运算结果中，一次项系数为2，则n=________ ．
17、若关于x的代数式（x+m）与（x﹣4）的乘积中一次项是5x，则常数项为 ________
18、关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a=________ ．
19、若（ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为________
20、现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖________ 块．
三、解答题
21、计算：
（1）（﹣ab2c4）3
（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）
22、解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90．
23、已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
24、将4个数a
b
c
d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=7x．求x的值．
25、已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差6cm2
，
试求x的值．
26、先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．例如：（2a+b）（a十b）=2a2+3ab+b2
，
就可以用图①的面积关系来说明．
（1）根据图②写出一个等式：
（2）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
答案部分
一、单选题
1【答案】C
2【答案】C
3【答案】B
4【答案】C
5【答案】D
6【答案】A
7【答案】D
8【答案】C
9【答案】D
10【答案】A
11【答案】B
12【答案】C
13【答案】B
14【答案】B
15【答案】B
二、填空题
16【答案】4　
17【答案】-36
18【答案】
19【答案】6
20【答案】3　
三、解答题
21【答案】解：（1）（﹣ab2c4）3=﹣a3b6c12；
（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）=﹣3x3y3+2x2y4+xy5
．
22【答案】解：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90，
整理得：3x2﹣4x+2x2+14x=5x2﹣35x+90，
10x=﹣35x+90，
45x=90，
x=2．
23【答案】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）
=x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，
根据展开式中不含x2和x3项得：，
解得：．
即m=﹣4，n=﹣12；
（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）
=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3
=m3+n3
，
当m=﹣4，n=﹣12时，
原式=（﹣4）3+（﹣12）3=﹣64﹣1728=﹣1792．
24【答案】解：=7x，
根据题意得：（x+2）（x+2）﹣（x﹣3）（x+1）=7x
即：（x2﹣4）﹣（x2﹣2x﹣3）=7x，
2x﹣1=7x
解得：．
25【答案】解：S长方形=(x-2)(x＋3)=x2＋x-6
S梯形=x(2x＋1)=x2＋x
当(x2＋x-6)-(x2＋x)=3时，x=18
当(x2＋x)-(x2＋x-6)=3时，x=6

26【答案】解：①（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；
②画出的图形如下：
（答案不唯一，只要画图正确即得分）