3.6 同底数幂的除法 同步练习（含答案）

3.6
同底数幂的除法
同步练习
一、单选题
1、下列计算错误的有（ ）
①a8÷a2=a4；
②（-m）4÷（-m）2=-m2； ③x2n÷xn=xn；
④-x2÷（-x）2=-1．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、下列计算正确的是（　　）
A、x6÷x2=x3
B、
C、（a3b）2=a6b2
D、（a2）4=a6
3、若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（　　）
A、
B、
C、-9
D、
4、若m·23=26
，
则m=（ ）
A、2
B、4
C、6
D、8
5、若3x=15，3y=3，则3x﹣y=（　　）
A、5
B、3
C、15
D、10
6、计算a2 a4÷（﹣a2）2的结果是（　　）
A、a
B、a2
C、﹣a2
D、a3
7、在①a4 a2②（﹣a2）3③a12÷a2④a2 a3⑤a3+a3中，计算结果为a6的个数是（　　）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8、x15÷x3等于（　　）

A、x5
B、x45
C、x12
D、x18
9、计算（a3）3÷（﹣a2）4的结果是（　　）
A、a4
B、a3
C、a2
D、a
10、若10y=5，则102﹣2y等于（　　）
A、75
B、4
C、﹣5或5
D、
11、若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（　　）
A、1
B、
C、
D、
12、计算25m÷5m的结果为（　　）
A、5
B、
C、20
D、
二、填空题
13、﹣y2n+1÷yn+1=________ ；[（﹣m）3]2=________．

14、（abc）4÷（abc）=________ ，（x+1）m﹣1÷（x+1） （x+1）3=________ ．
15、若am+2÷a3=a5
，
则m=________ ；若ax=5，ay=3，由ay﹣x=　________
16、若3m=2，3n=5，则32m+3n﹣1的值为________
17、已知以am=2，an=4，ak=32．则a3m+2n﹣k的值为________ ．
18、若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=________
三、解答题
19、计算：（a2n）2÷a3n+2 a2
．
20、某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103米/秒，则该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为多少秒？
21、（1）如果a+4=﹣3b，求3a×27b的值．
（2）已知am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值．
22、（1）已知2x+3y﹣4=0，求9x 27y的值；
（2）若102a=200，10b=5﹣1
，
求9a÷3b的值．
23、化简与求值：
（1）已知3×9m×27m=321
，
求（﹣m2）3÷（m3 m2）m的值．
（2）已知10a=5，10b=6，求①102a+103b的值；②102a+3b的值．
24、已知：5a=4，5b=6，5c=9，
（1）52a+b的值；
（2）5b﹣2c的值；
（3）试说明：2b=a+c．
答案部分
一、单选题
1【答案】B
2【答案】C
3【答案】D
4【答案】D
5【答案】A
6【答案】B
7【答案】A
8【答案】C
9【答案】D
10【答案】B
11【答案】D
12【答案】B
二、填空题
13【答案】﹣yn；m6
14【答案】a3b3c3；（x+1）m+1
15【答案】6；
16【答案】
17【答案】4
18【答案】100
三、解答题
19【答案】解：（a2n）2÷a3n+2 a2
=a4n÷a
3n+2 a2
=a4n﹣3n﹣2 a2
=a
n﹣2 a2
=an﹣2+2
=an
．
20【答案】解：由题意列式可得（2.37×106）÷（7.9×103），
=（2.37÷7.9）×（106÷103），
=0.3×103
，
=300秒．
故答案为：300．
21【答案】解：（1）由a+4=﹣3b，得a=﹣4﹣3b．
3a×27b=3a×33b=3a+33b=3a+3b=3﹣4﹣3b+3b=3﹣4=；
（2）a3m=8，a2n=16，
a3m+2n﹣k=a3m a2n÷ak=8×16÷32=4
22【答案】解：（1）∵2x+3y﹣4=0，
∴2x+3y=4，
则9x 27y=32x 33y=32x+3y=34=81；
（2）102a÷10b=200÷5﹣1=1000=103
，
即2a﹣b=3，
则9a÷3b=32a﹣b=33=27．
23【答案】解：（1）3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=321
，
∴5m+1=21，
解得：m=4，
则（﹣m2）3÷（m3 m2）m=﹣m6﹣5m
，
将m=4代入得：
原式=﹣46﹣20=﹣4﹣14；
（2）①102a+103b=（10a）2+（10b）3=52+63=241；
②102a+3b=（10a）2 （10b）3=25×216=5400．
24【答案】解：（1）5
2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96
（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27
（3）5a+c=5a×5c=4×9=36
52b=62=36，
因此5a+c=52b所以a+c=2b．