2.3.1 代入消元法-解二元一次方程组 课件

课件22张PPT。第二章 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组2.3.1 代入消元法复习回顾1. 定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。2. 二元一次方程组的特征：①共两个未知数②两个一次方程③等号两边都是整式3.同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 通过上节课的学习，今天我们来学习解二元一次方程组的方法！做一做：用含x的代数式表示y：
2x+y=2 现在我们以二元一次方程组 为例来寻求二元一次方程组的一般解法. 因为两个方程中相同的字母都表示同一未知数，所以根据方程y=x+10,方程x+y = 200中的未知数 y可以用x+10 来替换. 合作探究 这样就得到一元一次方程x+(x+10)=200, 解得x=95. 把x=95代入方程组中的任何一个方程，就可以求得另一个未知数y的值.y= x+10x+y = 200 解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解
二元一次方程组转化为解 一元一次方程. 上面这种
消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代
入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.合作探究猜 想①上面的解方程组的基本思想是什么？
②这种解二元一次方程组的方法是什么？1．消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果
　 消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转
化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求
另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐
一解决的思想，叫消元思想．总结归纳2．代入消元法：
定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未
知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并
代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二
元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的
方法称为代入消元法，简称代入法．
解方程组：例1 解：把②代入①(如图)，得 2y–3(y-1)=1,
即 2y–3y+3=1, 解得y=2.
把y=2 代入②，得x=2-1=1.
所以原方程组的解是x= y-12y-3x = 1例题讲解检验：把所求得的解分别代入方程①，②检验上面的计算是否正确，口算检验即可。利用代入法解方程组的思路：
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未
知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而
消去一个未知数，化二元方程为一元方程．用代入法
解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知
数是解题关键，它影响着解题繁简程度，因此应尽量
选取系数比较简单的方程．总结归纳用代入消元法解二元一次方程组：

将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个
进行变形，然后用代入消元法进行求解． 1 导引：拓展训练怎么解决？解：原方程组化简得：
由①得
把③代入②得，
把x＝9代入③，得y＝6.
所以原方程组的解为 解得x＝9.拓展训练 当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将
方程组整理成二元一次方程组的标准形式
这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数．总结归纳用代入消元法解方程组：分析：例2利用其中一个方程，将一个未知数用关于另一个
未知数的代数式表示，就可以用代入法解这个方
程组. 将其中一个方程的一个未知数用另一个未
知数表示时，通常我们选择使运算比较简便的方
程.例题讲解解：由①，得2x=8 +7y，即
把③代入②，得
∴
把 代入③，得所以原方程组的解是例题讲解用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能
用含有另一个未知数的代数式表示.
2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，
得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值.
3.把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知
数的值.
4.写出方程组的解.总结归纳 2 用代入消元法解方程组：
观察方程组可以发现，两个方程中x与y的系数的
绝对值都不相等，但①中y的系数的绝对值是②
中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个
整体代入．导引：拓展训练解：由②，得2y＝3x－5.③
把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.
把x＝2代入③，得
所以这个方程组的解是拓展训练 解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到事半功倍；本题中，若由②求得y后再代入①，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y看作一个整体，则大大简化了解题过程．用代入法解方程组 下列说法正
确的是(　　)
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x1课堂练习2 用代入法解方程组 时最简单
的变形是(　　)
A．由①得
B．由①得
C．由②得
D．由②得y＝2x－5课堂练习3 用代入法解方程组 较简单的
方法是(　　)
A．消y　 B．消x　
C．消x和消y一样　 D．无法确定课堂练习解方程组：
(1)(中考·重庆)
(2)(中考·厦门)1中考链接1. 消元实质：2. 代入法的一般步骤：3. 思想方法：转化思想、消元思想。课堂小结总结：
①：一个字母用另一个字母的代数式代替---------代入 ②：把二元变成了一元 --------------------------------消元 利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代
入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前
的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从
而消元求出方程组的解．课堂小结 当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将
方程组整理成二元一次方程组的标准形式
这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数．完成教材P41作业题T1-T6课后作业谢 谢