1.1平行线 同步练习含答案

平行线
班级：___________姓名：___________得分：__________
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（　　）
A．平行
B．垂直
C．相交
D．以上都不对
2．下列叙述中，正确的是（　　）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直
B．不相交的两条直线叫平行线
C．两条直线的铁轨是平行的
D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角
3．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（　　）
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
4．下列说法中正确的个数（　　）
①不相交的两条直线是平行线；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③平行于同一直线的两直线平行；
④同旁内角相等，两直线平行．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（　　）
A．平行
B．相交
C．重合
D．平行或相交
6．如图，在立方体中和AB平行的棱有（　　）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
7．同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（　　）
A．l与a，b平行或相交
B．l可能与a平行，与b相交
C．l与a，b一定都相交
D．同旁内角互补，则两直线平行
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．平行用符号
表示，直线AB与CD平行，可以记作为
　．
2．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有　
　．
3．右图的网格纸中，AB∥　
　，AB⊥　
　．
4．给下面的图形归类．
两条直线相交的有　
　，两条直线互相平行的有　
　．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
2．如图所示，马路上的斑马线，运动场上的双杠这些都给我们平行线的形象．请分别在图中标出字母；
（1）并用不同字母表示各组平行线；
（2）在双杠中哪些线是互相垂直关系？
3．已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：
（1）画直线OA；
（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；
（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．
参考答案
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．D
【解析】当b∥d时a∥c；
当b和d相交但不垂直时，a与c相交；
当b和d垂直时，a与c垂直；
a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直，
故选D．
2．C
【解析】A、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交、平行，故A错误；
B、在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，故B错误；
C、两条直线的铁轨是平行的，故C正确；
D、我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角不一定是对顶角，故D错误；
故选：C．
3．C
【解析】PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，
故C错误；
故选C．
4．A
【解析】①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；
②应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，故命题错误；
③平行于同一直线的两直线平行；命题正确；
④应同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误．
所以正确的有一个．
故选A．
5．B
【解答】∵在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，
∴b与c的位置关系是相交，
故选B．
6．C
【解析】由图可知，和棱AB平行的棱有A1B1、C1D1、CD，共3条．
故选C．
7．A
【解析】A、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当l与a平行，根据平行公理的推论可知l也与b平行；当l与a相交，则必然与b相交，此选项正确；
B、根据A的分析可知l不可能与a平行，而与b相交，此选项错误；
C、根据A的分析，l也可能与a、b都平行，此选项错误；
D、若三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误．
故选A．
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．∥，AB∥CD．
【解析】平行用符号∥表示，如果直线AB与CD平行，可以记作为：AB∥CD．
故答案为：∥，AB∥CD．
2．EF、HG、DC．
【解析】与AB平行的线段是：DC、EF；
与CD平行的线段是：HG，
所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
3．CD，AE
【解析】由图可得AB∥CD，而CD⊥AE，
∴可得AB⊥AE．
4．①③⑤；②④．
【解析】两条直线相交的有：①③⑤；
两条直线互相平行的有；②④．
故答案为：①③⑤；②④．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．如图所示：
．
【解析】举反例时，画出两个互补且不是同旁内角的角
反例：如图，∠1与∠2是邻补角，∠1与∠2互补，但是它们不是同旁内角．
2．答案见解析．
【解析】（1）如图，a∥b∥c∥d，e∥f，
g∥h∥m∥n；
（2）e⊥m，e⊥n，f⊥g，f⊥h．
3．答案见解析．
【解析】（1）作法：①连接OA，②作直线AO；
（2）作法：连接正方形AHGB的对角线BH交AG于点D；
（3）作法：①取线段AD的中点F，连接EF．