2.3.1 代入消元法解二元一次方程组 教案

2.3.1
代入消元法解二元一次方程组
教案
一、教学目标
知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组
过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”
情感态度与价值观：利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想
二、教学重点
用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
三、教学难点
用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.
四、教学过程
（一）课前探究
预习教材，探究如何用代入消元法解二元一次方程。
（二）课中展示
x-y=2
①
x+1=2(y-1)
②
二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：
由①得y=x-2
由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.
应用新知
解方程组
3x+
2y=8
①
x=
②
解：将②代入①,得3(y+3)+2y
=
14
3y+9+2y=14
5y
=5
y=1
将y=1代入②,得x=4
所以原方程组的解是
x=4
y=1
（四）小结梳理
1、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元
2、解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、
3、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？
4、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。
（五）后测达标
完成教材随堂练习
（六）拓展延伸