3.1 同底数幂的乘法(3)—积的乘方 课件

课件16张PPT。幂的意义:an=am+n 幂的乘方法则:(am)n= (m、n都是正整数)amn复习回顾① a3·a4· a = ( )
②(a3)5 = ( )
③ 3×a2×5 = ( )
　 a８ a15 15a2 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法交换律、结合律 正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。 3.1 同底数幂的乘法(3)—积的乘方探索与交流 (4×6）3 ＝( )·( )·( )
＝( ) ·( )
＝4( ) ×6( ) ( ) 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空4×64×64×6( )乘方的意义4×4×46×6×6( )乘法交换律、结合律 33幂的意义 (4×6）5 ＝( )·( )·( )·( )·( )
＝( ) ·( )
＝4( ) ×6( )4×64×64×64×4×4×4×46×6×6×6×6554×64×6 (ab）4 ＝( )·( )·( )·( )
＝( ) ·( )
＝a( ) ×b( )abababa·a·a·a44abb·b·b·b你能归纳出积的乘方法则吗?＝anbn猜想:(n为正整数)(ab)n ＝ an·bn(n为正整数)
积的乘方 乘方的积 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 简单的说就是：
“积的乘方，等于乘方的积” = (abc)n＝ (n为正整数) anbncn 65页想一想公式拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 例题解析例题解析【例4】计算：
(1)(2b)5; (2)(3x3)6; (3)(-x3y2 )3; (4) =25b5 = 32b5 (1) (2b)5解：(2) (3x3)6 = 36 ( x3 ) 6= 36x18(3) (-x3 y2 ) 3 = -(x3 )3 ( y2 )3= - x9 y6(4)= 729x18 (1)分别乘方前,要看清各因式.
(2)因式可为数、单项式、多项式.
(3)对于底数有多个因式时此法则也适用.
如:(2a)3如:(2×3)4、[x(x+y)]5如:(abc)n=anbncn注意想一想:下面的计算对吗？错的请改正:××××××例题解析例题解析【例5】木星是太阳系八大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，求木星的体积（结果精确到 ）解：=×(7×104)373×1012(km3)注意
运算顺序 !答：木星的体积大约是 1.4 ×1015 km3 ≈1.4 ×1015
(ab)n = an·bn (n都是正整数)反向使用:an·bn = (ab)n 小结反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。 每个因式分别乘方后的积 应用积的乘方法则要注意积的每一个因式都要乘方，特别是要注意数字因数也要乘方 用简便方法计算：(1)(-0.25)17 ·(-4)17(2)( )2008 ·(-2 )2009 (3)82×42009×(-0.25)2009 13535想一想2.若Xa=2, Xb=3, 求(x3a+2b)2的值.1.已知x =2，y =3，求(x 2 y) 的值。2nnn