3.1同底数幂的乘法同步练习（2）同步练习

浙教版七下数学3.1同底数幂的乘法同步练习（2）
　
一．选择题（共8小题）
1．若x，y均为正整数，且2x+1?4y=128，则x+y的值为（　　）
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
2．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（　　）
A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3
3．计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（　　）
A．a6﹣2a5 B．﹣a6 C．a6﹣4a5 D．﹣3a6
4．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a3=a6 B．2x+3y=5xy C．a3?a=a4 D．（2a2）3=6a5
5．下列计算结果正确的有（　　）
①（a﹣b）2（b﹣a）=（a﹣b）3； ②433=427；③（ab2）3=ab6；④（﹣3a2）3=﹣27a6．21世纪教育网版权所有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．9m?27n可以写为（　　）
A．9m+3n B．27m+n C．32m+3n D．33m+2n
7．把255、344、533、622这四个数从小到到大排列，正确的是（　　）
A．255＜622＜344＜533 B．255＜344＜533＜622
C．533＜255＜622＜344 D．622＜533＜344＜255
8．（xn+1）2（x2）n﹣1=（　　）
A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1
　
二．填空题（共5小题）
9．计算：﹣[﹣（﹣1）2]2014=　　．
10．计算（﹣2xy3）2=　　；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=　　．
11．[（﹣x）2]n?[﹣（x3）n]=　　．
12．已知4×8m×16m=29，则m的值是　　．
13．已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是　　．
　
三．解答题（共8小题）
14．下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）b3?b3=2b3
（2）x4?x4=x16
（3）（a5）2=a7
（4）（a3）2?a4=a9
（5）（ab2）3=ab6
（6）（﹣2a）2=﹣4a2．
15．运用积的乘方法则进行计算：
（1）[（﹣a2bn）3?（an﹣1?b2）3]5；
（2）（﹣2x4）4+2x10?（﹣2x2）3﹣2x4?（﹣x4）3；
（3）（a﹣b）n?[（b﹣a）n]2．
16．已知10a=5，10b=6，求：
（1）102a+103b的值；
（2）102a+3b的值．
17．设m=2100，n=375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m=2100=（24）25=1625，即25个16相乘的积；n=375=（33）25=2725，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x=430，y=340，请你用小明的方法比较x与y的大小．
18．若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x=222，求x的值；
②如果（27﹣x）2=38，求x的值．
19．已知2a=3，2b=7，2c=42，求证：a+b+1=c．
20．试比较下列两组数的大小：
（1）8133与2744；
（2）2555，3444，4333．
21．同学们，我们在七年级学习了“幂的乘方”这个知识点，知道（3b）2=9b2，请你用几何图形直观地解释上述式子．21教育网
　

浙教版七下数学3.1同底数幂的乘法同步练习（2）
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：∵2x+1?4y=2x+1+2y，27=128，
∴x+1+2y=7，即x+2y=6
∵x，y均为正整数，
∴或
∴x+y=5或4，
故选：C．
　
2．解：102x+3y=102x?103y=（10x）2?（10y）3=m2n3．
故选D．
　
3．解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．
故选：D．
　
4．解：A、a3+a3=2a3，此选项错误；
B、2x+3y不能合并，此选项错误；
C、a3?a=a4，此选项正确；
D、（2a2）3=8a6，此选项错误．
故选：C．
　
5．解：①∵（a﹣b）2（b﹣a）=﹣（a﹣b）3，
∴①错误；
②∵433≠427，
∴②错误；
③∵（ab2）3=a3b6，
∴③错误；
④∵（﹣3a2）3=﹣27a6，
∴④正确；
故选D．
　
6．解：原式=32m?33n
=32m+3n，
故选：C．
　
7．解：∵255=（25）11=3211，
344=（34）11=8111，
533=（53）11=12511，
622=（62）11=3611，
∴255＜622＜344＜533．
故选A．
　
8．解：（xn+1）2（x2）n﹣1=x2n+2?x2n﹣2=x4n．
故选：A．
　
二．填空题（共5小题）
9．解：﹣[﹣（﹣1）2]2014=﹣（﹣1）2014=﹣1
故答案为：﹣1．
　
10．解：（1）（﹣2xy3）2=4x2y6；
（2）（﹣）2014×（﹣1.5）2015=（﹣）2014×（﹣1.5）2014×（﹣1.5）
=[（﹣）×（﹣1.5）]2014×（﹣1.5）
=[﹣1]2014×（﹣1.5）
=1×（﹣1.5）
=﹣1.5．
故答案为：4x2y6；﹣1.5．
　
11． 解：[（﹣x）2]n?[﹣（x3）n]，
=x2n?（﹣x3n），
=﹣x5n．
故应填﹣x5n．
　
12．解：∵4×8m×16m=22×23m×24m=22+7m=29，
∴2+7m=9，
解得m=1．
故答案为：1．
　
13．解：∵2a=5，2b=10，
∴2a×2b=2a+b=5×10=50，
∵2c=50，
∴a+b=c．
故答案为：a+b=c．
　
三．解答题（共8小题）
14．解：（1）b3?b3=2b3 ，不正确，
应改为：b3?b3=b6．
（2）x4?x4=x16 ，不正确，
应改为：x4?x4=x8．
（3）（a5）2=a7，不正确，
应改为：（a5）2=a10．
（4）（a3）2?a4=a9，不正确，
应改为：（a3）2?a4=a10．
（5）（ab2）3=ab6，不正确，
应改为：（ab2）3=a3b6．
（6）（﹣2a）2=﹣4a2，不正确，
应改为：（﹣2a）2=4a4．
　
15．解：（1）原式=﹣（a2bn）15?（an﹣1?b2）15
=﹣（an+1bn+2）15
=﹣a15n+15b15n+30
（2）原式=16x16+2x10?（﹣8x6）+2x16
=16x16﹣16x6+2x16
=2x16
（3）原式=（a﹣b）n?[（b﹣a）2n
=（a﹣b）n?（a﹣b）2n
=（a﹣b）3n．
　
16．解：（1）原式=（10a）2+（10b）3
=52+63
=241；
（2）原式=（10a）2?（10b）3
=52×63
=5400．
　
17．解：由阅读材料知：x=（43）10=6410，y=（34）10=8110，
又∵64＜81，
∴x＜y．
故答案为x＜y．
　
18．解：（1）∵2×8x×16x=21+3x+4x=222，
∴1+3x+4x=22，
解得，x=3；
故答案为：3．
（2）∵（27﹣x）2=3﹣6x=38，
∴﹣6x=8，
解得x=﹣；
故答案为：﹣．
　
19．证明：∵2a=3，2b=7，
∴2a+b=2a?2b=3×7=21，
∴2a+b+1=2×21=42；
又∵2c=42，
∴2a+b+1=2c，
∴a+b+1=c．
　
20．解：（1）∵8133=（813）11=（274）11，
2744=（274）11，
∴8133=2744．
（2）2555=（25）111=32111，3444=（34）111=81111，4333=（43）111=64111，
∵32＜64＜81，
∴32111＜64111＜81111，
∴2555＜4333＜3444．
　
21．解：∵S正方形ABCD=（3b）2，S正方形ABCD=9b2，
∴（3b）2=9b2．