浙教版七下数学3.1同底数幂的乘法同步练习(2)
一.选择题(共8小题)
1.若x,y均为正整数,且2x+1?4y=128,则x+y的值为( )
A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5
2.已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于( )
A.2m+3n B.m2+n2 C.6mn D.m2n3
3.计算a?a5﹣(2a3)2的结果为( )
A.a6﹣2a5 B.﹣a6 C.a6﹣4a5 D.﹣3a6
4.下列计算正确的是( )
A.a3+a3=a6 B.2x+3y=5xy C.a3?a=a4 D.(2a2)3=6a5
5.下列计算结果正确的有( )
①(a﹣b)2(b﹣a)=(a﹣b)3; ②433=427;③(ab2)3=ab6;④(﹣3a2)3=﹣27a6.21世纪教育网版权所有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.9m?27n可以写为( )
A.9m+3n B.27m+n C.32m+3n D.33m+2n
7.把255、344、533、622这四个数从小到到大排列,正确的是( )
A.255<622<344<533 B.255<344<533<622
C.533<255<622<344 D.622<533<344<255
8.(xn+1)2(x2)n﹣1=( )
A.x4n B.x4n+3 C.x4n+1 D.x4n﹣1
二.填空题(共5小题)
9.计算:﹣[﹣(﹣1)2]2014= .
10.计算(﹣2xy3)2= ;(﹣)2014×(﹣1.5)2015= .
11.[(﹣x)2]n?[﹣(x3)n]= .
12.已知4×8m×16m=29,则m的值是 .
13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是 .
三.解答题(共8小题)
14.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)b3?b3=2b3
(2)x4?x4=x16
(3)(a5)2=a7
(4)(a3)2?a4=a9
(5)(ab2)3=ab6
(6)(﹣2a)2=﹣4a2.
15.运用积的乘方法则进行计算:
(1)[(﹣a2bn)3?(an﹣1?b2)3]5;
(2)(﹣2x4)4+2x10?(﹣2x2)3﹣2x4?(﹣x4)3;
(3)(a﹣b)n?[(b﹣a)n]2.
16.已知10a=5,10b=6,求:
(1)102a+103b的值;
(2)102a+3b的值.
17.设m=2100,n=375,为了比较m与n的大小.小明想到了如下方法:m=2100=(24)25=1625,即25个16相乘的积;n=375=(33)25=2725,即25个27相乘的积,显然m<n,现在设x=430,y=340,请你用小明的方法比较x与y的大小.
18.若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n.
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗?试试看,相信你一定行!
①如果2×8x×16x=222,求x的值;
②如果(27﹣x)2=38,求x的值.
19.已知2a=3,2b=7,2c=42,求证:a+b+1=c.
20.试比较下列两组数的大小:
(1)8133与2744;
(2)2555,3444,4333.
21.同学们,我们在七年级学习了“幂的乘方”这个知识点,知道(3b)2=9b2,请你用几何图形直观地解释上述式子.21教育网
浙教版七下数学3.1同底数幂的乘法同步练习(2)
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:∵2x+1?4y=2x+1+2y,27=128,
∴x+1+2y=7,即x+2y=6
∵x,y均为正整数,
∴或
∴x+y=5或4,
故选:C.
2.解:102x+3y=102x?103y=(10x)2?(10y)3=m2n3.
故选D.
3.解:原式=a6﹣4a6=﹣3a6.
故选:D.
4.解:A、a3+a3=2a3,此选项错误;
B、2x+3y不能合并,此选项错误;
C、a3?a=a4,此选项正确;
D、(2a2)3=8a6,此选项错误.
故选:C.
5.解:①∵(a﹣b)2(b﹣a)=﹣(a﹣b)3,
∴①错误;
②∵433≠427,
∴②错误;
③∵(ab2)3=a3b6,
∴③错误;
④∵(﹣3a2)3=﹣27a6,
∴④正确;
故选D.
6.解:原式=32m?33n
=32m+3n,
故选:C.
7.解:∵255=(25)11=3211,
344=(34)11=8111,
533=(53)11=12511,
622=(62)11=3611,
∴255<622<344<533.
故选A.
8.解:(xn+1)2(x2)n﹣1=x2n+2?x2n﹣2=x4n.
故选:A.
二.填空题(共5小题)
9.解:﹣[﹣(﹣1)2]2014=﹣(﹣1)2014=﹣1
故答案为:﹣1.
10.解:(1)(﹣2xy3)2=4x2y6;
(2)(﹣)2014×(﹣1.5)2015=(﹣)2014×(﹣1.5)2014×(﹣1.5)
=[(﹣)×(﹣1.5)]2014×(﹣1.5)
=[﹣1]2014×(﹣1.5)
=1×(﹣1.5)
=﹣1.5.
故答案为:4x2y6;﹣1.5.
11. 解:[(﹣x)2]n?[﹣(x3)n],
=x2n?(﹣x3n),
=﹣x5n.
故应填﹣x5n.
12.解:∵4×8m×16m=22×23m×24m=22+7m=29,
∴2+7m=9,
解得m=1.
故答案为:1.
13.解:∵2a=5,2b=10,
∴2a×2b=2a+b=5×10=50,
∵2c=50,
∴a+b=c.
故答案为:a+b=c.
三.解答题(共8小题)
14.解:(1)b3?b3=2b3 ,不正确,
应改为:b3?b3=b6.
(2)x4?x4=x16 ,不正确,
应改为:x4?x4=x8.
(3)(a5)2=a7,不正确,
应改为:(a5)2=a10.
(4)(a3)2?a4=a9,不正确,
应改为:(a3)2?a4=a10.
(5)(ab2)3=ab6,不正确,
应改为:(ab2)3=a3b6.
(6)(﹣2a)2=﹣4a2,不正确,
应改为:(﹣2a)2=4a4.
15.解:(1)原式=﹣(a2bn)15?(an﹣1?b2)15
=﹣(an+1bn+2)15
=﹣a15n+15b15n+30
(2)原式=16x16+2x10?(﹣8x6)+2x16
=16x16﹣16x6+2x16
=2x16
(3)原式=(a﹣b)n?[(b﹣a)2n
=(a﹣b)n?(a﹣b)2n
=(a﹣b)3n.
16.解:(1)原式=(10a)2+(10b)3
=52+63
=241;
(2)原式=(10a)2?(10b)3
=52×63
=5400.
17.解:由阅读材料知:x=(43)10=6410,y=(34)10=8110,
又∵64<81,
∴x<y.
故答案为x<y.
18.解:(1)∵2×8x×16x=21+3x+4x=222,
∴1+3x+4x=22,
解得,x=3;
故答案为:3.
(2)∵(27﹣x)2=3﹣6x=38,
∴﹣6x=8,
解得x=﹣;
故答案为:﹣.
19.证明:∵2a=3,2b=7,
∴2a+b=2a?2b=3×7=21,
∴2a+b+1=2×21=42;
又∵2c=42,
∴2a+b+1=2c,
∴a+b+1=c.
20.解:(1)∵8133=(813)11=(274)11,
2744=(274)11,
∴8133=2744.
(2)2555=(25)111=32111,3444=(34)111=81111,4333=(43)111=64111,
∵32<64<81,
∴32111<64111<81111,
∴2555<4333<3444.
21.解:∵S正方形ABCD=(3b)2,S正方形ABCD=9b2,
∴(3b)2=9b2.