课件13张PPT。第三章 整式的乘除3.4 乘法公式（1） (a+2) (a-2) =?
(3-x)(3+x) = ?
(3) (2m+n)(2m-n) = ?观察以上算式，你发现了什么规律？运算出结果，你又发现了什么？合作学习(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。 平方差公式= a2-b2合作学习找出下列各题中的相同项与不同项
1. (3m－1 )(3m＋1)
2. (－1+3n)(－1－3n)
3. (－2b－5)(2b－5) 考考你的 眼力 1．口答下列各题：
(l)(-m+n)(m+n)=??_________
(2)(m-n)(n+m)= __________
(3)(-m-n)(-m+n)= ________
??(4)(m-n)(-m-n)= _________m2-n2m2-n2n2-m2n2-m2(1)(a+b)(?a?b) ；
(2) (a?b)(b?a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) ?(a?b)(a+b) ;
(5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (不能) (不能) (能) 解:原式＝?(a2 ?b2) ＝b2?a2 (不能) 例1 运用平方差公式进行计算:学科网例2 利用平方差公式计算:
103×97
59.8×60.2 展示风采
----闯关行动第一关
第三关第二关小 结 (a+b)(a-b)=a2- b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差注意(1)左边为两个数的和与差的积,右边为两 个数的平方差
(2)有些式子通过适当变形实质上能用公式
(3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式
(4)最后结果必须化简你真棒！！如果A=1234567892, B=123456788×123456790,
试比较A与B的大小.祝你成功！运用平方差公式计算:5678×5680-56792=(5679-1)(5679+1)-56792=56792 -1 -56792= -1 思维无极限利用平方差公式计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216学科网zxxk课件19张PPT。第三章 整式的乘除3.4 乘法公式（2）(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。= a2-b2 平方差公式[回顾]课前练习
(1)(3+x)2 = (3+x)(3+x)=9+6x+x2 观察以上算式，你发现了什么规律？(2)(x+2y)2 == x2+4xy+4y2 (x+2y)(x+2y)=9+3x+3x+x2 = x2+xy+xy+（2y）2合作学习两数和的完全平方公式 两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.合作学习用两数和的完全平方公式计算(填空):
(a+1) 2 =____2 +2 . ___ . ___ + ___2 =_____________
(2) (2a+3b)2 =____2 +2 . ___ . ____+____2=____________aa11a2+2a+1(2a)3b(3b)2a4a2+12ab+9b2考考你学科网提问:（a－b）2等于什么？ 是否可以写成[a＋（-b）]2? 你能继续做下去吗？(a-b)2= a2 - 2ab+b2两数差的完全平方公式即 两数差的平方,等于这两数
的平方和,减去这两数积的2倍.两数和的完全平方公式以上两个公式统称完全平方公式.平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.例4：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m。现将这两块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m2。解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m，
新正方形的边长为（a+1.5）m，
（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55
当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2.智慧之峰进入第一关学科网第一关：脑灵口快若 ，
则 _______.7智慧之峰进入第二关第一关 闯关成功如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A ) -3 (B) 9 (C) 3 (D) -9B智慧之峰第二关 闯关成功进入第三关1.已知(a+b)2=11 , ab=1 ,
求(a-b)2的值.72.99801智慧之峰第三关 闯关成功进入第四关通过这节课的学习，你有什么收获？第四关 我行我秀智慧之峰真棒 闯关成功zxxk
