4.1因式分解 课件

课件16张PPT。4.1 因式分解算一算(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_______；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
说一说你是怎样快速算的？1.在小学里,我们学过:
2×3×5=30 ( )整数乘法 30 = 2×3×5 ( )因数分解2.前面我们学过:
x (x + y) = ( )整式乘法 x2 + xy = x (x + y) ( )?x2 + xya2+aa2-b2(a+b)(a-b)a2+2a+1(x-y)2(a+1)2x2-2xy+y2a(a+1)2. 按要求填表：整式乘法因式分解整式的乘法多项式转化为几个整式的积 把一个多项式转化成几个整式的乘积的形式,叫因式分解,这一过程也称为分解因式.下列 代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?
是是是是不是不是不是注意!! 特点: 左边是多项式,右边是整式的积.不是理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).2πR+ 2πr= 2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。例 检验下列因式分解是否正确:
(1) x2y-xy=xy (x-y)
(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)分解因式(1) am+bm (2) 9a2-b2展示风采
----闯关行动
第一关
第三关第二关x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)1. 把左右两边相等的代数式用线连起来2. 计算下列各题，并说明你的算法。如图:用一张如图甲的正方形纸片, 3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁面积的一个多项式,并将其因式分解.x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)（1）能分解成则= ______,= ______.（2）若x2-6x+m=(x-4)( ), 则m=____.新知知多少 （3）993-99能被100整除吗?你是怎样想的?993-99=99×992-99 ×1
=99 ×(992-1)
=99 (99+1)(99-1)
= 99×100×98
所以, 993-99能被100整除.想一想: 993-99还能被哪些整数整除?今天你有哪些收获呢？小结分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.作业:
1.课内练习
2.书中作业题