3.1_同底数幂的乘法（3）课件

课件18张PPT。6、若xm=4，xn=3，求x3n，xm+2n。2、a６＝（　　　）２3、a６＝（　　　）31、（23）2 ＝（　　　）4、若82×43=2k，则k= ；5、比较２５５，３４４，４３３，５２２的大小动手做一做温故而知新，不亦乐乎。?幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn① a3·a4· a = （ ）
②（a3）5 = （ ）
③ 3×a2×5 = ( ）
　a８a1515a2同底数幂的乘法法则幂的乘方法则乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出依据。说一说　3.1同底数幂相乘（3）＝( ) ( ) ( ？ )
探索与交流 (4×6）3 ＝( )( )( ) （ ？ ） （乘法交换律、结合律）幂的意义探索 (4×6)3，你对结果会有什么猜想吗？＝4 ( ) ×6 ( ) ( ) 幂的意义 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义乘法交换律、乘法结合律 幂的意义(ab)n = an·bn积的乘方法则积的乘方，等于 (ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 积的乘方法则注意:(1)分别乘方前,要看清各因式.
(2)因式可为数、单项式、多项式.
(3)对于底数有多个因式时此法则也适用.积的乘方法则(ab)n = an·bn（n是正整数）积的乘方法则计算（1） (3a)2=
（2） (xy)4=

（3） (-a)5 =
9a2x4y4［（-1）× a ］ 5
= (- 1)5 × a5 = - a5 例题解析 【例4】计算：
(1)(2b)5 ; (2)(3x3)6 ; (3)(-x3y2 )3 ; (4) =25b5 = 32b5 (1) (2b)5解：(2) (3x3)6 = 36 ( x3 ) 6= 36x18(3) (-x3 y2 ) 3 = -(x3 )3 ( y2 )3= - x9 y6(4)= 729x18 想一想:下面的计算对吗？错的请改正:×××××完成课内练习第1题做一做（课内练习第2题）计算下列各式：（4）例题解析 【例5】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ p 取3.14，精确到 位） 【例5】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ π 取3.14，精确到 位）解：=×(7×104)373×1012(千米3)注意
运算顺序 !即它的体积大约是 1.44 ×1015 km3 ≈1436 ×1012
≈1.44 ×1015
计算：(　 )５×３５解法1:原式=

解法2:原式=原来积的乘方法则可以逆用
即 anbn =(ab)n公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .
anbn =(ab)n用简便的方法计算（1）0.253×43= (0.25×4)3=13计算下列各式，结果用幂的形式表示: