3.3多项式乘以多项式(1)课件

课件14张PPT。3.3多项式乘以多项式（1）学前准备这些你会吗？
1、-x3y2(x+3y) 2、-2xy3(x-3y)解 原式=-x4y2-3x3y3解 原式=-2x2y3+6xy4人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?bambamabamb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-6图5-7由图5-5,得总面积为(a+n)(b+m);由图5-6,得总面积为a(b+m)+n(b+m)nmnbn由图5-7,得总面积为ab+am+nb+nm.nm(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(2)这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解释它们相等吗？
==分配律分配律（3）观察式子（1）中含有什么运算？ 你能总结多项式与多项式相乘的运算规律？多项式×
多项式单项式×
多项式单项式×
单项式（4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？ （1）（2）（3）1234由此,我们可以得到什么结论呢?寻寻觅觅观察（1）与（3）式中各项有何关系？多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
多项式乘法法则:(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式与多项式相乘直接利用：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘(1) (x+y)(a+2b) ;(2) (3x–1)(x+3) ;计算:（3）(2a+b)2（4）(x-2y)(x-y-3)1、多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好
等于两个多项式的项数的积。2、切记 (2a+b)2不等于4a2+b2 .3、多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.1. 先化简,再求值:
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a=
综合与运用2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：
(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式
乘积的展开式要用括号括起来。2若含有数与多项式的积相乘的运算，多项式乘积的展开式要用括号括起来。延伸训练：填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6口答：根据上述结论计算：
(1) (x+1)(x+2)=
(2) (x+1)(x-2)=
(3) (x-1)(x+2)=
(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q拓展与应用
确定下列各式中m与p的值:
(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36
(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36
(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36
(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36
(5) (x+p)(x+q) = x2 + m x + 36
(1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12(5) p = 4,q = 9, m =13 p=2,q = 18, m=20 p = 3, q =12, m=15 p=6, q= 6, m=12拓展与应用 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q(p，q为正整数)…………1.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2.会用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.知识回眸(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.3.数学思想: 转化1、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足( )
A、互为倒数 B、互为相反数
C、a=b=0 D、ab=0拓展提高B2.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不含x2和x3项，求p,q的值3、若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，
求m，n值