浙教版七下数学第五章：分式培优训练
一选择题：
1．下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A． B． C． D．
2．若则正确的为（ ）
A．a＜b＜c＜d B．c＜a＜d＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜a＜d＜c
3．若分式中的m、n的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的20倍 C．是原来的10倍 D．是原来的
4．若人需天完成某项工程，则这样的人个完成这项工程需要的天数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值是（ ）
A．49 B．48 C．47 D．51
6.从A地到B地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由从A地到B地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是( )21cnjy.com
A. B.
C. D.
7．关于x的分式方程有增根，则为（ ）
A．1 B． C．7 D．
8．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是( )
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
9．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.已知，则（ ）
A. B C. D.
二．填空题：
11.已知，则的值是________
12．若则的值是________
13．小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是____________21·cn·jy·com
14．若，则
15.已知，则
16.若，则
解答题：
17.计算：（1）
（2）
18.解下列方程：（1）， （2）
19.若关于x的方程无解，求k的值．
20．已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．
21.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：21世纪教育网版权所有
(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？
(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？www.21-cn-jy.com
22.已知关于x的方程无解，方程有两个解，其中的一个解是．（1）求和的值；（2）求方程的另一个解．
23．节日里，姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点还差3米，已知姐妹两人的平均速度分别为a米/秒、b米/秒．
（1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退3米，姐妹同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置？请你设计两种方案．
24．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．
（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？21教育网
浙教版七下数学第五章：分式培优训练答案
选择题：
答案：B
解析：根据一定成立，故选项A，D一定错误；
C. m+1=0，解得：m=﹣1，由分子m2﹣1=0解得：m=±1．故C不可能是0；
B. m2﹣1=0，解得：m=±1，当m=±1时，分母m2+1=2≠0．
所以m=±1时，分式的值是0．故选B．
答案：D
解析：因为，
所以，所以c＞d＞a＞b．故选择D
答案：C
解析：分式中的m、n的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值扩大10倍，
故选：C．
4.答案：B
解析：根据m人需a天完成某项工程，得1人1天完成，
则（m+n）个人完成这项工程需要的天数是．
故选B．
答案：D
解析：因为，所以，所以，故选择D
答案：D
解析：由题意得：，故选择D
7.答案：C
解析：解方程得：，是增根，所以，
故选择C
答案：C
解析：因为的解为：（）是非负数，所以且，所以得：，故选择C
答案：B
解析：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，21cnjy.com
由题意得，， 故选：B．
10.答案：C
解析：因为，所以，所以，
所以，所以，故选择C
二．填空题：
11.答案：
解析：因为，所以，所以
答案：
解析：因为所以，
因为
13.答案：
解析：由题意得：
答案：0
解析：因为，
所以
，故答案为0
答案：
解析：因为 所以
答案：
解析：因为，所以
解答题：
答案：（1）0；（2）
解析：（1）原式
（2）原式
18.答案：（1）；（2）原方程无解。
解析：（1）原方程化为：，去分母得：，解得：
，经检验是原方程的解，所以原方程的解为
（2）去分母得：，解得：，经检验是增根，所以原方程无解。
答案：或
解析：解方程得：，由于方程无解，
所以，解得：时方程无解，当时，
解得：，综上所述当或时方程无解。
20.答案：
解：原式=，
∵结果为整数，且x为整数，
∴x﹣3=2；x﹣3=1；x﹣3=﹣2；x﹣3=﹣1，
解得：x=1、2、4、5．
答案：（1）乙队单独做需要100天才能完成任务；（2）甲队做了14天，乙队做了65天
解析：(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，由题意得：.
解得.经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：乙队单独做需要100天才能完成任务
由题意得：，且x＜15，y＜70，且x，y为正整数，
∴x＝13或14.当x＝13时，不是整数，应舍去；当x＝14时，，符合条件．
∴甲队做了14天，乙队做了65天
答案：（1）；（2）另一个解为
解析：（1）分式方程去分母得：m﹣1﹣x=0，
由题意将x=1代入得：m﹣1﹣1=0，即m=2，
将m=2代入方程得：4+2k+6=0，即k=﹣5；
方程，变为：，所以
所以或，所以另一个解为
23.解析：（1）姐妹两人在相同时间内所走的路程之比为：50：47，可得两人的速度之比为50：47，设姐姐的速度为50k米/秒，则妹妹的速度为47k米/秒，21世纪教育网版权所有
姐姐所用的时间为：秒，妹妹所用的时间为：秒，
，∴姐姐先到；
（2）若安排姐姐后退，则两人同时到达的时间为妹妹跑50米用的时间为，此时姐姐跑的米数为：米，
后退的米数为：米；
若安排妹妹前进，则两人同时到达的时间为姐姐跑50米用的时间为，此时妹妹跑的米数为：m，需前进的米数为50﹣47=3米；21教育网
答：姐姐后退米或妹妹前进3米．
24.解析：（1）设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．
则可列方程组，
解得．
答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元．
（2）设学校获奖的同学有z人．
