5.1 分式课件

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名称 5.1 分式课件
格式 ppt
文件大小 1.3MB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2017-04-25 16:12:53

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文档简介

(共18张PPT)
1、休博园八个区域规划总面积为52平方公里, 那么平均每一个区域的规划面积为多少平方公里
2、小麦和小明准备用n小时参观完水城区、游乐区和生态公园这3个区域,那么平均每一个区域应安排多少小时?
3、小麦和小明两兄弟准备用8小时参观n个区域,那么平均每一个区域应安排多少小时?
4、小麦和小明两兄弟准备用m小时参观n个区域,那么平均每一个区域应安排多少小时?
5、小麦和小明要去休博园,奶奶给了两人各 元,于是两人开始盘算着
你能帮他们算算小麦带的钱是小明的几倍吗
小麦说:“我带的钱比奶奶给的3倍多100元”
小明说:“我带的钱比奶奶给的5倍少300元”
小明
我们刚才得到代数式有:
它们都是整式吗?
整 式

分 式

它们有什么共同特征?
类似分数,是两个整式相除,分母中都含有字母
整式的分母中不含有字母
它们与整式有什么不同
整式A除以整式B,可以表示成 的形式。
如果除式中含有字母,那么称 为分式,
其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。
分式的定义
两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.
整式和分式统称有理式.
1、下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?
做一做
思考: 你是如何判定一个代数式
是整式还是分式呢
分式 与 分数
1、分数 , 有意义吗?
2、分式 成立有条件吗?
有什么条件?
3、 分式 中的字母x呢?
如果a=0,那么2a=0,分式就没有意义。所以a≠0
如果x= - 2,那么x+2=0,分式就没有意义。所以x≠- 2
要使分式有意义,
分式中字母的取值
有什么条件限制
分式有意义的条件:分式中字母的取值不能使分母为零,当分母的值为零时,分式就没有意义。
对一般的表达式 ,分母B不能等于
零。即B≠0

对于分式
①当x取什么数时,分式有意义
②当x取什么数时,分式的值为零
③当x=1时,分式的值是多少?
解: ①当分母等于零时,分式就没有意义。
由3x-5=0,得x=
∴当x取除 以外的任何实数时,分式都有意义。即x≠

对于分式
①当x取什么数时,分式有意义
②当x取什么数时,分式的值为零
③当x=1时,分式的值是多少?
解: ② 当分子等于零而分母不等于零时,分式的值是零。
由2x+1=0,得x= ,
此时,3x-5≠0.
∴当x= 时,分式 的值是零
③当x=1时,
例2、对于分式

解⑵ :
由分子|x|-2=0,得 x=±2。
当x=2时,分母 2x+4=4+4≠0。
当x=-2时,分母 2x+4=-4+4=0。
①当x=1时,分式的值是多少
②当x取什么数时,分式的值为零

分式求值,必须在分式有意义的前提下进行。

当x=1时,
计算分式的值时,
必须在什么条
件下才能进行?
所以当x=2时,分式 的值是零。
在追及问题中,如何来求追及时间?
追及路程是多少?
速度差是多少?
追及时间=
两人的速度差
追及路程
若取 =6, =6,所得到的分式有意义吗?它所表示的实际意义是什么?
在用分式表示实际问题时,字母的取值一定要符合实际。
小麦提前 1 小时获得五折优惠从数学庄园出发赶往环球嘉年华,已知小麦的速度为每小时行 千米,小明的速度每时 千米( ),那么小明追上小麦需要多少时间 当 时,求小明追上小麦所需的时间.
变式训练 深化概念
当y是什么值时,分式 的值是0?
(1)当y是什么值时,分式 的值是0?
(3)当y是什么值时,分式 的值是正数?
(无论y取什么值,分式恒有意义。)
(当y>3时,分式的值是正数)
(当y=3时,分式的值是0)
(当y=3时,分式的值是0)
(2)当y取什么值时,分式 有意义。
思考题:
(1)一个分子为x-5的分式,且知它在x≠1时有意 义, 你能写出一个符合上面条件的分式吗?
(2)一个分母为x-5的分式,且知它在x=1时分式的值为零。 你能写出一个符合上面条件的分式吗?试试看。
两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.
一个定义:分式的定义
渗透一种思想:
二个条件:分式有意义的条件
分式值为零的条件
类比讨论
分式中字母的取值不能使分母为零;
分子为零且分母不为零时,分式值为零
下课啦
常规作业。
小麦说:“当x为何值时,代数式 的值为零?
你会吗
你能帮小明求出来吗 试试吧.