浙教版七下数学第五章：分式能力提升测试
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列约分正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．化简：的结果是（ ）
A．2 B． C． D．
3．关于分式，当时，（ ）
A．分式的值为零 B．当时，分式的值为零
C．分式无意义 D．当时，分式无意义
4．关于x的分式方程有增根，则增根为（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3
5．已知非零有理数x，y满足，则=（ ）
A． B． C． D．
6．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
7．若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5
8．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ）21教育网
A． B．
C． D．
9．已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）21cnjy.com
A． B． C． D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．当x_________时，分式有意义；当x________时，分式的值为零．
12．方程的解是_______________
13．已知，则
14．轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同．已知水流速度为3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，可列方程为
15．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产 个零件．
16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 21·cn·jy·com
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）化简：．
18.（本题8分）解方程：
（1） （2）．
19（本题8分）．已知方程的解是关于x的方程的解，求k的值．
20（本题10分）．某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比是5：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价．www.21-cn-jy.com
21（本题10分）．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路 米；
（2）求原计划每小时抢修道路多少米？
22.（本题12分）（1）已知：，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．
（2）若，求的值
23（本题12分）．水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．21世纪教育网版权所有
（1）全村每天植树多少亩？
（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？
浙教版七下数学第五章：分式能力提升测试答案
选择题：
答案：D
解析：因为，故A选项错误；
因为，故选项B错误；
因为，故选项错误；
因为，故选项D正确。
答案：B
解析：
故选择B
3.答案：B
解析：当时，分式无意义，故A选项错误；
当且时，即当时，分式的值为零，故B选项正确；
当时，分式有意义，故C选项错误；
当时，分式有意义，故D选项错误；
故选B．
答案：A
解析：方程两边都乘（x﹣1），得7+3（x﹣1）=m，
∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，解得x=1，
当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．
故选：A．
5.答案：C
解析：∵
∴，∴，
∴．
故选C．
6.答案：A
解析：设工作总量为1，那么甲乙合作的工效是，甲单独做需m小时完成，甲的工效为，乙单独完成需要的时间是小时．
故选A．
答案：D
解析：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），
即（2m+1）x=﹣6，
分两种情况考虑：①∵当2m+1=0时，此方程无解，∴此时m=﹣0.5，
②∵关于x的分式方程无解，
∴x=0或x﹣3=0，即x=0，x=3，
当x=0时，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），
解得：此方程无解；
当x=3时，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），
解得：m=﹣1.5，∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，故选D．
答案：B
解析：采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天．
方程可表示为：．故选：B．
答案：B
解析：因为
，，，
,故选择B
答案：B
解析：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，
由题意得，．
故选：B．
二．填空题：
11.答案： ，
解析：当分母3x﹣2≠0，即x≠时，分式有意义；
当分子x+1=0且3x﹣2≠0，即x=﹣1时，分式的值为零．
故答案是： ，
12.答案：
解析：方程的两边同乘x（x+2），得2x=x+2，
解得x=2．检验：把x=2代入x（x+2）=8≠0．
∴原方程的解为：x=2．故答案为：x=2．
答案：
解析：因为，
所以
14.答案：
解析：设轮船在静水中的速度为xkm/h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为（x﹣3）km/h，由题意得：，21世纪教育网版权所有
故答案为：
15.答案：15
解析：设一个工人每小时生产零件x个，则机器一个小时生产零件12x个，
由题意得，，
解得：x=1.25，
经检验：x=1.25是原分式方程的解，且符合题意，
则12x=12×1.25=15．
即这台机器每小时生产15个零件．
故答案为：15．
16.答案：
解析：因为原计划每天铺设x（m）管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x（m），
根据题意，得或
故答案为：或
三．解答题：
答案：0
解析：
答案：（1）；（2）原方程无解
解析：（1）去分母得：，解得：，
经检验是原方程的根，所以原方程的解为
去分母得：，解得：
经检验是增根（舍去），所以原方程无解
19.答案：
解析：，
方程的两边同乘2（x﹣1），得2=x﹣1，
解得x=3．
经检验：x=3是原方程的根．
将x=3代入方程x2﹣2kx=0，
得9﹣6k=0，
解得k=．
20.解析：设A商场该种电动玩具的单价是5x元，则B商场的该种电动玩具的单价是4x元．则
，
解得 x=3，
则4x=12，5x=15．
答：这种电动玩具在A商场和B商场的单价分别是15元、12元．
21.答案：（1）1200； （2）280
解析：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×=1200米，
故答案为：1200米；
（2）设原计划每小时抢修道路x米，
根据题意得：，
解得：x=280，
经检验：x=280是原方程的解．
答：原计划每小时抢修道路280米．
22.解析：（1）因为
，结果与无关，值不变
因为，所以，，
所以
23.答案：（1）全村每天植树8亩；（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，实际工钱比计划节约24000元．21教育网
解析：（1）设全村每天植树x亩，
根据题意得：
解得：x=8，
经检验x=8是原方程的解，
答：全村每天植树8亩．
