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课题: 数据的收集与整理第2课时
教学目标:
知识与技能目标:
1.知道统计调查有全面调查和抽样调查两种方式,能在具体情境中区分全面调查和抽样调查.
2.在实际情境中,经历样本的抽取过程,体会不同的抽样可能得到不同的结果,能指出总体、个体、样本.【来源:21cnj*y.co*m】
3.知道全面调查和抽样调查的应用,抽样调查的特点及注意事项.
二、过程与方法目标:
通过小组合作调查研究,培养合作意识和处理问题的能力.
三、情感态度与价值观目标:
了解数据在现实生活中的作用,从而更加热爱数学.
重点:
了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念.
难点:
了解全面调查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方式,解决现实问题.
教学流程:
一、知识回顾
上节课,我们已经学习了收集和整理数据的方法:
收集数据的方法:
(1)数数、观察、测量、实验并记录等;
(2)查阅文献资料、互联网等
2、整理数据的方法:
(1)分类 、 排序
(2)分组 、 编码
二、导入新课
想一想:你认为采用哪一种调查方法比较合适?
要了解全国初中生的视力情况,有人设计了下面三种调查方法:
1、对全国所有的初中生进行视力测试。
属于全面调查,工作量太大,不方便,没有必要
2、对某一所著名中学的初中生进行视力测试。
这种方法缺乏普遍性,不具有代表性,不合适.
3、在全国
①按东、西、南、北、中分片,
②每个区域各抽3所中学,
③对这15所中学的全部初中进行视力测试.
这种调查具有可操作性及代表性。.
人们根据研究自然现象或社会现象的需要,对所有的考察对象作调查,这种调查叫做全面调查。例如:国家的人口普查是全面调查;为了防控甲型H1N1流感,对从境外来的旅客进行体温检测也是全面调查。21世纪教育网版权所有
但在许多情况下,因为不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查,所以从所有对象中抽取一部分作调查分析,这就是抽样调查.21cnjy.com
全面调查与抽样调查的优缺点:
全面调查
优点:数据比较准确,精确度高。
缺点:调查花费的人力、物力、财力较多,且调查时间较长,全面调查只在样本很少的情况下适合采用。
抽样调查:
优点:耗费的人力,物力,财力少,大量节约调查时间。
缺点:需要足够好的样本,需要具有代表性和随即性,具有不稳定性,有所偏差
做一做:
1、指出下列调查哪些应作全面调查,哪些应作抽样调查:
①日光灯管厂要检测一批灯管的寿命。抽样调查
②了解居民对废电池的处理情况。抽样调查
③了解现代大学生的主要娱乐方式。抽样调查
④防治某种突发性传染病期间,某校对学生测量体温。全面调查
⑤一锅水饺的味道。抽样调查
⑥旅客上飞机前的安全检查.全面调查
2、某机构要调查一手机生产厂家的手机质量,是否需要把该厂生产的所有手机进行检测?答:不需要,只需抽样。www.21-cn-jy.com
3、要了解初中生有多少学生知道父母的生日,有没有必要对你校初中各年级所有同学进行调查?有没有必要对全国初中学生进行调查?若采用抽样的方法,请设计一个抽样方案。2·1·c·n·j·y
答:对一所学校一个年级所有同学进行调查缺乏普遍意义,不可取,对全国初中学生进行全面调查,工作量太大,没有必要,不可取。应采取抽样调查,【来源:21·世纪·教育·网】
在统计中,我们把所要考察的全体叫做总体,把组成总你的每一个考察对象叫做个体。例如,调查某县农民家庭情况时,该县的全体农户是总体,每一农户就是个体,从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量。在统计中,我们也经常把要考察的全体对象的数据整体叫做总体,把从中取出的一部分个体的数据叫做样本。21·世纪*教育网
填一填:
为了了解八(2)班的同学的体重情况,从中抽取了20名同学的体重,在这个问题中:
总体是______________________________
个体是________________________________
样本是_________________________________
样本容量是__________
四、例题讲解
例3 (1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率需要对所有看电视的人进行全面调查吗?对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?21教育网
(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果,能代表学校全体同学的意见吗?如果不适用,应如何改进调查方法?2-1-c-n-j-y
解: (1)电视台不可能对每个看电视的人进行全面调查。对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率,因为调查对象只有中学生,缺乏代表性。
(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目的调查结果,不能代表学校全体同学的意见,因为不同年级的同学,在年龄、学习任务的轻重、兴趣爱好等方面都有差异。改进方法可以是:在上学或放学时段,在学校门口任意选择经过的同学进行询问,或先任意选定几个学号,然后按选定的学号抽取同学询问21*cnjy*com
通过上述的例子,我们就知道抽样调查选取的对象应具备什么条件才有说服力.
抽样调查选取的对象应具有代表性
同时抽样调查选取的对象数量(样本容量)应合适。
如果在抽样时,每一个个体被抽到的机会都相等,这样的抽样方法叫做简单随机抽样.
例如,像请初二三班的学号为偶数的同学到会议室集合;班主任点名回答问题;工厂抽样产品检测是否合格等,都是简单的随机抽样。【版权所有:21教育】
五、习题巩固
1. 要了解市民对自来水水质的满意程度,是否需要对所有市民就那些全面调查?对一个居民区住户的调查结果是否能代表全市市民的意见 你认为应作怎样的抽样调查?
2、为了了解学生对学校伙食的满意程度,小红访问了50名女生;小聪访问了50名男生;小明访问了48名学生,其中七年级、八年级、九年级各个年级的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的抽样方法哪一种比较好?为什么?21教育名师原创作品
答:(1)不需要全面调查,对一个居民区住户的调查结果也不能代表全市市民的意见,应该根据每个区的居民数量从每个居民区抽取一部分居民进行调查。
(2)小明的方法最好。小明抽得样本既有男生,又有女生,而均匀分布在各年级,这样的抽样较具有代表性,反映的情况具有普遍意义。21*cnjy*com
六、拓展小结
一、调查的两种方法:普查和抽样调查
二、抽样调查时要注意选取样本要具有代表性、样本容量要合理
三、相关概念:总体、个体、样本和样本容量.
延伸练习:
某地区今年约有12000名学生参加了初中毕业生学业考试。为了了解数学考试情况,从中抽取600份数学答卷,统计分析每道题的解答情况。应怎样抽取这600份答卷,使所了解的数据具有代表性?
已知有关信息如下:
(1)每个考场有30名考生,每个考场学生的答卷装订成一叠,包装袋上写有考场编号。
(2)参加考试的同一所学校的各个考场连续编号。
建议先以小组为单位制定抽样方案,然后各组由一名代表向全班介绍本组的抽样方案,并进行评议总结。21·cn·jy·com
解:12000÷30=400袋,全部试卷共装在400个包装袋中,要抽出600份试卷作为样本,也就是要抽出600÷30=20袋。www-2-1-cnjy-com
400÷20=20,所以可以按照编号,先随机在1-20里选1袋,然后每次在这一袋的编号上加上20,即为抽取的下一袋的编号,并以此类推,一直抽足20袋。【出处:21教育名师】
通过抓阄的方法,先在1~20里抽到7,那么就先抽取编号为7的作为第一袋,然后抽取的是27,47~~387.这样能够保证抽取样本的代表性.
七、布置作业
教材第149页,3、4题
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数据的收集与整理
第2课时
【义务教育教科书浙教版七年级下册】
学校:________
教师:________
知识回顾
上节课,我们已经学习了收集和整理数据的方法:
1、收集数据的方法:
(1)数数、观察、测量、实验并记录等;
(2)查阅文献资料、互联网等
2、整理数据的方法:
(1)分类 、 排序
(2)分组 、 编码
导入新课
要了解全国初中生的视力情况,有人设计了下面三种调查方法:
1、对全国所有的初中生进行视力测试。
2、对某一所著名中学的初中生进行视力测试。
3、在全国
①按东、西、南、北、中分片,
②每个区域各抽3所中学,
③对这15所中学的全部初中进行视力测试。
属于全面调查,工作量太大,不方便,没有必要
这种方法缺乏普遍性,不具有代表性,不合适。
这种调查具有可操作性及代表性。
想一想:你认为采用哪一种调查方法比较合适?
人们根据研究自然现象或社会现象的需要,对所有的考察对象作调查,这种调查叫做全面调查。例如:国家的人口普查是全面调查;为了防控甲型H1N1流感,对从境外来的旅客进行体温检测也是全面调查。
但在许多情况下,因为不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查,所以从所有对象中抽取一部分作调查分析,这就是抽样调查.
全面调查
优点:数据比较准确,精确度高。
缺点:调查花费的人力、物力、财力较多,且调查时间较长,全面调查只在样本很少的情况下适合采用。
抽样调查:
优点:耗费的人力,物力,财力少,大量节约调查时间。
缺点:需要足够好的样本,需要具有代表性和随即性,具有不稳定性,有所偏差
做一做:
1、指出下列调查哪些应作全面调查,哪些应作抽样调查:
①日光灯管厂要检测一批灯管的寿命。
②了解居民对废电池的处理情况。
③了解现代大学生的主要娱乐方式。
④防治某种突发性传染病期间,某校对学生测量体温。
⑤一锅水饺的味道。
⑥旅客上飞机前的安全检查。
抽样调查
抽样调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
全面调查
2、某机构要调查一手机生产厂家的手机质量,是否需要把该厂生产的所有手机进行检测?
答:不需要,只需抽样。
3、要了解初中生有多少学生知道父母的生日,有
没有必要对你校初中各年级所有同学进行调查?有
没有必要对全国初中学生进行调查?
答:对一所学校一个年级所有同学进行调查缺乏普遍意义,不可取,对全国初中学生进行全面调查,工作量太大,没有必要,不可取。应采取抽样调查,
在统计中,我们把所要考察的全体叫做总体,把组成总你的每一个考察对象叫做个体。例如,调查某县农民家庭情况时,该县的全体农户是总体,每一农户就是个体,从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量。在统计中,我们也经常把要考察的全体对象的数据整体叫做总体,把从中取出的一部分个体的数据叫做样本。
填一填:
为了了解八 (2 )班的同学的体重情况,从中抽取了20名同学的体重,在这个问题中:
总体是_________________________________
个体是_________________________________
样本是_________________________________
样本容量是__________
八(2)班的全体同学的体重情况
八(2)班的每一个同学的体重情况
抽取的20名同学的体重情况
20
例题讲解
例3
(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率需要
对所有看电视的人进行全面调查吗?对一所中学学生的
调查结果能否作为该节目的收视率?
解: (1)电视台不可能对每个看电视的人进行全面调查。对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率,因为调查对象只有中学生,缺乏代表性。
(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目的调查结果,不能代表学校全体同学的意见,因为不同年级的同学,在年龄、学习任务的轻重、兴趣爱好等方面都有差异。改进方法可以是:在上学或放学时段,在学校门口任意选择经过的同学进行询问,或先任意选定几个学号,然后按选定的学号抽取同学询问
(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果,
能代表学校全体同学的意见吗?如果不适用,应如何
改进调查方法?
通过上述的例子,我们就知道抽样调查选取的对象应具备什么条件才有说服力.
抽样调查选取的对象应具有代表性
同时抽样调查选取的对象数量(样本容量)应合适。
如果在抽样时,每一个个体被抽到的机会都相等,这样的抽样方法叫做简单随机抽样.
例如,请初二(3)班的学号为偶数的同学到会议室集合;班主任点名回答问题;工厂抽样产品检测是否合格等,都是简单的随机抽样。
1.样本得到结果来推测总体的结果,不同的抽样可能得到不同的结果.
2.为了使结果更具准确性,抽样时,样本的容量合理, 样本的个体要有代表性.
习题巩固
1、要了解市民对自来水水质的满意程度,是否需要对所有市民就那些全面调查?对一个居民区住户的调查结果是否能代表全市市民的意见 你认为应作怎样的抽样调查?
答:不需要全面调查,对一个居民区住户的调查结果也不能代表全市市民的意见,应该根据每个区的居民数量从每个居民区抽取一部分居民进行调查。
习题巩固
2、为了了解学生对学校伙食的满意程度,小红访问了50名女生;小聪访问了50名男生;小明访问了48名学生,其中七年级、八年级、九年级各个年级的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的抽样方法哪一种比较好?为什么?
答:小明的方法最好。小明抽得样本既有男生,又有女生,而均匀分布在各年级,这样的抽样较具有代表性,反映的情况具有普遍意义。
拓展小结
一、调查的两种方法:普查和抽样调查
二、抽样调查时要注意选取样本要具有代表性、样本容量要合理
三、相关概念:总体、个体、样本和样本容量.
某地区今年约有12000名学生参加了初中毕业生学业考试。为了了解数学考试情况,从中抽取600份数学答卷,统计分析每道题的解答情况。应怎样抽取这600份答卷,使所了解的数据具有代表性?
已知有关信息如下:
(1)每个考场有30名考生,每个考场学生的答卷装订成一叠,包装袋上写有考场编号。
(2)参加考试的同一所学校的各个考场连续编号。
建议先以小组为单位制定抽样方案,然后各组由一名代表向全班介绍本组的抽样方案,并进行评议总结。
运用实际:
解:12000÷30=400袋,全部试卷共装在400个包装袋中,要抽出600份试卷作为样本,也就是要抽出600÷30=20袋。
400÷20=20,所以可以按照编号,先随机在1-20里选1袋,然后每次在这一袋的编号上加上20,即为抽取的下一袋的编号,并以此类推,一直抽足20袋。
举个例子:通过抓阄的方法,先在1~20里抽到7,那么就先抽取编号为7的作为第一袋,然后抽取的是27,47~~387.这样能够保证抽取样本的代表性.登陆21世纪教育 助您教考全无忧
数据的收集与整理第2课时
班级:___________姓名:___________得分:__________
选择题(每小题5分,共20分)
1.今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:21*cnjy*com
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000.2·1·c·n·j·y
其中说法正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.积极行动起来,共建节约型社会!我市某居民小区200户居民参加了节水行动,现统计了10户家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下:
节水量(单位:吨) 0.5 1 1.5 2
家庭数(户) 2 3 4 1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是( )
A.240吨 B.360吨 C.180吨 D.200吨
3.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中25次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( )
A.12个 B.15个 C.9个 D.10 个
4.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状
C.考察人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
二、填空题(每小题5分,共20分)
5.要调查全班同学每天看电视新闻的时间,可以用 法调查,调查的范围是 ;要了解中国、日本、美国、英国、俄罗斯的森林面积.可用的调查方式是 .
6.想知道你班里的同学如何处理压岁钱,你必须调查,然后再加以总结,那么:
(1)你调查的问题是: ;
(2)你调查的对象是: ;
(3)你感兴趣的是调查对象的 ;
(4)你打算采用的方法是: .
7.问卷调查有下列步骤,请按顺序排列为 (填序号).
①发下问卷让被调查人填写;②设计问卷;③对问卷的数据收集整理;④收起问卷.
8.某市为了了解全市八年级学生的身高情况,从中抽取200名学生的身高进行统计,在这个问题中,总体9.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,样本容量是 .
三、简答题(每题15分,共60分)
9.某螃蟹养殖基地为了估计所养螃蟹的数量,从中捕捉了100只螃蟹,在每只身上做好记号后再放回池塘,过一段时间后,再从中捕捉了100只螃蟹,发现有5只有记号,请你估计该基地共有螃蟹多少只?21世纪教育网版权所有
10.一个瓶子中装有一些豆子,不用数数的方法,还有几种方法估计瓶中豆子的数目?请写出至少两种方法.
11.某学校举行一次体育测试,从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩,制作出如下统计表和条形统计图:www.21-cn-jy.com
编号 成绩 等级 编号 成绩 等级
95 A ⑥ 76 B
78 B ⑦ 85 A
72 C ⑧ 82 B
79 B ⑨ 77 B
92 A ⑩ 69 C
请回答下列问题:
(1)孔明同学这次测试的成绩是87分,则他的成绩等级是 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)已知该校所有参加这次测试的学生中,有60名学生成绩是A等,请根据以上抽样结果,估计该校参加这次测试的学生总人数是多少?21·cn·jy·com
12.在甲、乙、丙、丁四块实验田进行水稻新品种种植实验,各块实验田的面积和所种水稻的总产量统计数据如下表:www-2-1-cnjy-com
甲 乙 丙 丁
总产量(千克) 7957 7623 7240 6282
面积(公顷) 4 3 1 2
(1)以上这些信息通过什么方法获得表中的数据?
(2)你从这些数据中获得了水稻新品种的哪些信息和结论?
参考答案
选择题
1.C
【解析】试题分析:这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生的数学中考成绩是个体;2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本,样本容量是2000.故正确的是①④.故选:C.21教育网
考点:总体、个体、样本、样本容量.
2.A.
【解析】试题分析:根据表格中10户家庭一个月的节水情况可得平均每户节水:(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷(2+3+4+1)=1.2吨,所以200户家庭这个月节约用水的总量是200×1.2=240吨,故选A.21cnjy.com
考点:用样本估计总体.
3.C.
【解析】试题解析:∵小明共摸了100次,其中25次摸到黑球,则有75次摸到白球,
∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:3,
∵这个口袋中有3个黑球,
∴共有白球3×3=9个,
故选C.
考点:可能性大小.
4.D.
【解析】试题分析:A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命,由于具有破坏性,应当使用抽样调查,故本选项错误;
B.了解全国九年级学生身高的现状,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误;
C.考察人们保护海洋的意识,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误;
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件,事关重大,应用普查方式,故本选项正确;
故选D.
考点:全面调查与抽样调查.
二、填空题
5.民意调查、全班同学;查阅资料
【解析】试题分析:(1)调查全班同学每天看电视新闻的时间,其调查的范围小,适于普查.
(2)了解各个国家的森林面积,其调查的范围广,距离远.
解:(1)调查全班同学每天看电视新闻的时间,只要调查该班同学们的实际情况即可,故填民意调查、全班同学;21·世纪*教育网
(2)因为中国、日本、美国、英国、俄罗斯这些国家我们不可能一一到达,也不可能进行实际测量其森林面积,所以填积查阅资料.【来源:21cnj*y.co*m】
点评:选用调查方法时应结合客观实际情况进行选择.
6.班里的同学如何处理压岁钱?同班同学;处理压岁钱的方式;问卷调查或采访调查
【解析】试题分析:能够利用统计初步的知识进行一些实际调查,明确调查的问题以及调查的对象,能够设计详细的调查问卷进行问卷调查.【版权所有:21教育】
解:(1)调查的问题是:班里的同学如何处理压岁钱?
(2)调查的对象是:同班同学;
(3)感兴趣的是调查对象的处理压岁钱的方式;
(4)打算采用的方法是:问卷调查或采访调查.
故答案为:班里的同学如何处理压岁钱?同班同学;处理压岁钱的方式;问卷调查或采访调查.
点评:考查了调查收集数据的过程与方法,注意数学和生活实际的联系,能够用数学知识解决生活中的问题.
7.②,①,④,③
【解析】
试题分析:根据问卷调查的步骤,设计,调查,收集数据,可得答案.
解:问卷调查有下列步骤,请按顺序排列为 ②,①,④,③,
故答案为:②,①,④,③.
点评:本题考查了调查收集数据的过程与方法,设计问卷,发下问卷,收起问卷,整理问卷.
8.全市八年级学生的身高,200.
【解析】
试题解析:本题考查的对象是全市八年级学生的身高情况,故总体是全市八年级学生的身高,样本是所抽取的200名学生的身高,故样本容量是200.【来源:21·世纪·教育·网】
考点:总体、个体、样本、样本容量.
三、简答题
9.2000只.
【解析】试题分析:利用捕捉了100只螃蟹,其中有标志的有5只估计基地里现在有标志的螃蟹的百分比,于是可得答案.21*cnjy*com
解:设该基地共有螃蟹x只,则,
解得x=2000.
答:该基地共有螃蟹2000只.
考点:用样本估计总体.
10.见解析
【解析】
试题分析:采用体积法和质量法,用样本估计总体即可
试题解析:1、先向一个相同空瓶子里面倒满水,算出水的体积,求出瓶子的内部体积,然后再向装有豆子的瓶子内倒满水,再把瓶内的水倒入另一个空的瓶子里算出水的体积,求出这些豆子的体积,再向这个倒入水的瓶子里放10粒豆子,根据水的上升算出10粒豆子的体积,就可估算出瓶子中的豆子的数量了.2-1-c-n-j-y
2、先用天平求出这个装有豆子的瓶子的总质量,再用天平求出相同的空瓶子的质量,求出瓶子里面豆子的总质量,再向空瓶子放入10粒豆子,求出10粒豆子的质量,就可估算出原来瓶中豆的数量了.【出处:21教育名师】
考点:用样本估计总体.
11.A;2;200.
【解析】
试题分析:根据表格得出A的最低分为85,从而得出成绩;根据表格得出C等的人数;首先根据表格得出A等级的比例,然后进行计算.21教育名师原创作品
试题解析:(1)从表格中找到A的最低分为85分,故易知孔明的成绩为A
(2)易知:C等的人数为10-3-5=2
(3)这是由抽样来衡量整体的方法:10个中A有3个,所以A的比例为
总人数为:
考点:数据分析与统计
12.(1)实验
(2)实验田丙种水稻每公顷产量最高等等。
【解析】本题考查的是调查收集数据的过程与方法及整理数据的主要方法
(1)根据在甲、乙、丙、丁四块实验田进行水稻新品种种植实验即可判断获得表中数据的方法;
(2)根据总产量与总面积即可求得单位产量,从而可以判断哪一块实验田单位产量最高。
(1)由题意得,以上这些信息是通过实验获得表中的数据;
(2)∵7957÷4=1989.25,7623÷3=2541,7240÷1=7240,6282÷2=3141,
∴实验田丙种水稻每公顷产量最高。
思路拓展:解答本题的关键是掌握好调查收集数据的过程与方法及整理数据的主要方法.
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