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1.5图形的平移
数学浙教版 七年级下
教学目标
导入新课
生活中的现象
A
B
在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
观察思考
移动的方向相同，移动的距离相等．
传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？
有，移动的方向相同，移动的距离相等．
在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？
运动的方向相同，运动的距离相等．
新课讲解
A
B
A
B
1、想一想，填一填：
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，
则箱子上的B点会向 移动，移动了 cm,
左
50
传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？
. D
. D
.C
.C
箱子上的C点会向 移动，移动了 cm,
则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm.
箱子上的D点运动方向，运动距离呢
左
50
左
50
通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？
移动的方向、移动的距离
移动的方向和移动的距离都相等
一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
a
b
右图用三角尺和直尺画平行线的示意图：
c
直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？
将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．
直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长．
做一做：１、下面两组图形的运动，哪一个属于平移？
√
2、你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？请与同学们交流．
打汽筒打汽时，活塞的运动
传送带上的货物
升降电梯
如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？
（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？
（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？
（3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？
平移画法探究
A
B
C
线段
线段的两个端点
连结AC，过点B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，连结CD．
把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′．画出经这一平移后所得的图形.
典例分析
平移的方向是什么？移动的距离是多少？
给你一张透明纸,能否操作完成？
方法一：先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形；然后把透明约沿箭头方向平移，直到点C与点C′重合.长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移后所得的图形.
A
B
C
D
C′
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
没有透明的纸怎么画平移？
方法二、利用作图
C
A
D
B
C
（1）分别过点B，D作AC的
平行线BM，DN.
B
D
A
作图步骤：
∴长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移所得到的图形.
（2）分别在射线AC'，BM，DN上截取AA'，BB'，CC'，DD'，使AA'=BB'= DD' = CC'.
（3）连结A'B'，B'C'，C'D'，D'A'.
N
M
原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？
图形的位置改变了.
图形的形状、大小、方向都不变.
连结各对对应点的线段之间有什么关系呢？
平行且相等.
通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？
平移不改变图形的形状和大小；
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．
平移的性质
如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE．
针对练习
教学目标
巩固提升
1、下列运动属于平移的是（ ）
A．空中放飞的风筝
B．飞机的机身在跑道上滑行至停止
C．运动员投出的篮球
D．乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式
B
2、下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A
3、在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③④⑤
C．①②③⑤ D．①③④⑤
D
4、如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
C
5、如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′．
（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；
（2）找出图中存在的四组相等的角；
（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？
解：（1）平行且相等的线段有：AA′与BB′；AB与A′B′；BC与B′C′；AD与A′D′；
（2）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′；
（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同．
6、如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．画出平移后的△A′B′C′．
教学目标
拓展提升
如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，
种植花草的面积
=（50-1）（30-1）
=1421m2．
张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40 m，南北宽为30 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路（如图），东西方向两条，南北方向一条．南北方道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1 m，求种蔬菜的土地的总面积．
解：（40-1）（30-2）=39×28=1092 m2，
答：种蔬菜的土地的总面积1092 m2．
教学目标
课堂小结
1、认识生活中平移现象.
2、理解和掌握平移的性质.
3、会作出某图形经平移后的新图形.
4、描述一个图形平移需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离.
谢 谢！
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在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，
则箱子上的B点会向 移动，移动了 cm,
左50传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？. D. D.C.C 箱子上的C点会向 移动，移动了 cm,
则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm.箱子上的D点运动方向，运动距离呢?左50左50通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？ 移动的方向、移动的距离移动的方向和移动的距离都相等一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.ab右图用三角尺和直尺画平行线的示意图：c直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长． 做一做：１、下面两组图形的运动，哪一个属于平移？ √ 2、你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？请与同学们交流．打汽筒打汽时，活塞的运动传送带上的货物升降电梯如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？
（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？
（3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？平移画法探究线段线段的两个端点连结AC，过点B作BM∥AC，在BM上截取BD=AC，连结CD．把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′．画出经这一平移后所得的图形.平移的方向是什么？移动的距离是多少？给你一张透明纸,能否操作完成？ 方法一：先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形；然后把透明约沿箭头方向平移，直到点C与点C′重合.长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移后所得的图形.方法二、利用作图C′ADBC（1）分别过点B，D作AC的
平行线BM，DN.B′D′A′作图步骤：∴长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移所得到的图形.（2）分别在射线AC'，BM，DN上截取AA'，BB'，CC'，DD'，使AA'=BB'= DD' = CC'.（3）连结A'B'，B'C'，C'D'，D'A'.NM原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？图形的位置改变了.图形的形状、大小、方向都不变.连结各对对应点的线段之间有什么关系呢？平行且相等.通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？平移不改变图形的形状和大小；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．平移的性质如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE．1、下列运动属于平移的是（ ）
A．空中放飞的风筝
B．飞机的机身在跑道上滑行至停止
C．运动员投出的篮球
D．乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式BA3、在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③④⑤
C．①②③⑤ D．①③④⑤D4、如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2 C5、如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′．
（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；
（2）找出图中存在的四组相等的角；
（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？解：（1）平行且相等的线段有：AA′与BB′；AB与A′B′；BC与B′C′；AD与A′D′；（2）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同．6、如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．画出平移后的△A′B′C′．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路， 种植花草的面积
=（50-1）（30-1）
=1421m2．张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40 m，南北宽为30 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路（如图），东西方向两条，南北方向一条．南北方道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1 m，求种蔬菜的土地的总面积．解：（40-1）（30-2）=39×28=1092 m2， 答：种蔬菜的土地的总面积1092 m2．1、认识生活中平移现象.
2、理解和掌握平移的性质.
3、会作出某图形经平移后的新图形.
4、描述一个图形平移需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离.谢 谢！21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
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版本科目年级课时教学设计
课题 1.5图形的平移 单元 第1章平行线 学科 数学 年级 七年级
学习目标 情感态度和价值观目标 让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣．
能力目标 让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心．
知识目标 1．认识平移的概念及平移的不变性，理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素，掌握图形平移的对应点，对应线段，对应角的识别．2．理解平移图形中对应线段平行且相等的性质．３．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题．
重点 理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
难点 能运用平移的性质解决实际问题．
学法 探究学习法． 教法 讨论法．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 １．欣赏生活中的现象图片．２．观察图片思考问题：在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？ 观察图片中的生活现象思考老师提出的问题． 通过观察图片中的生活现象，思考问题初步感受生活中的平移现象，激发学生的求知欲望．
讲授新课 1、想一想，填一填：在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，则箱子上的B点会向 移动，移动了 _______cm，箱子上的C点会向 移动，移动了 cm，箱子上的D点运动方向，运动距离呢 则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm．传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？ 2、图形平移的概念：一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．右图用三角尺和直尺画平行线的示意图：将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？3、做一做：（1）下面两组图形的运动，哪一个属于平移？ 完成想一想，填一填．理解概念，认识平行线的画法中的平移．完成做一做． 理解平移，为引出平移的概念做好铺垫．理解平移的概念．进一步对平移的概念进行理解．
（2）你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？请与同学们交流．4、平移画法探究：如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？（3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B的对应点的位置吗？例 把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′．画出经这一平移后所得的图形．平移的方向是什么？移动的距离是多少？给你一张透明纸，能否操作完成？ 方法一：先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形；然后把透明约沿箭头方向平移，直到点C与点C′重合．长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移后所得的图形．方法二：（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN．（2）分别在射线AC'，BM，DN上截取AA'，BB'，CC'，DD'，使AA'=BB'= DD' = CC'．（3）连结A'B'，B'C'，C'D'，D'A'．∴长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移所得到的图形．5、平移的性质：原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？连结各对对应点的线段之间有什么关系呢？通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？平移不改变图形的形状和大小；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．针对练习：如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE．解： 小组合作探究平移图形的画法．归纳平移的性质．完成针对练习． 通过探究活动掌握平移的作图方法．通过探究活动归纳总结平移的性质，进而掌握平移的性质．通过完成练习，使学生进一步掌握平移的作图方法．
巩固提升 1、下列运动属于平移的是（ ）A．空中放飞的风筝B．飞机的机身在跑道上滑行至停止C．运动员投出的篮球D．乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式2、下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A． B． C． D． 3、在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的有（ ）A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤4、如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）A．5 B．4 C．3 D．25、如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′．（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；（2）找出图中存在的四组相等的角；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？6、如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．画出平移后的△A′B′C′．拓展提升：如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？针对练习：张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40 m，南北宽为30 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路（如图），东西方向两条，南北方向一条．南北方道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1 m，求种蔬菜的土地的总面积． 独立完成巩固提升练习．小组合作完成拓展提升． 掌握所学基础知识．通过完成拓展提升，提高应用数学知识解决问题的能力．
课堂小结 1、认识生活中平移现象．2、理解和掌握平移的性质．3、会作出某图形经平移后的新图形．4、描述一个图形平移需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离． 回顾本节课所学知识． 系统理解和掌握本节所学知识．
板书 1.5图形的平移平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．例题：方法一：方法二：
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课题
1.5图形的平移
单元
第1章平行线
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
情感态度和价值观目标
让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣．
能力目标
让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心．
知识目标
1．认识平移的概念及平移的不变性，理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素，掌握图形平移的对应点，对应线段，对应角的识别．
2．理解平移图形中对应线段平行且相等的性质．
３．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题．
重点
理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
难点
能运用平移的性质解决实际问题．
学法
探究学习法．
教法
讨论法．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
１．欣赏生活中的现象图片．
２．观察图片思考问题：
在缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？
在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？
观察图片中的生活现象思考老师提出的问题．
通过观察图片中的生活现象，思考问题初步感受生活中的平移现象，激发学生的求知欲望．
讲授新课
1、想一想，填一填：
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，则箱子上的B点会向 移动，移动了 _______cm，箱子上的C点会向 移动，移动了 cm，箱子上的D点运动方向，运动距离呢?则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm．
传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？
通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来描述这种运动方式？
2、图形平移的概念：
一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．
右图用三角尺和直尺画平行线的示意图：
将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．
直线AB平移的方向是什么？平移的距离是什么？
3、做一做：
（1）下面两组图形的运动，哪一个属于平移？
完成想一想，填一填．
理解概念，认识平行线的画法中的平移．
完成做一做．
理解平移，为引出平移的概念做好铺垫．
理解平移的概念．
进一步对平移的概念进行理解．
（2）你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？请与同学们交流．
4、平移画法探究：
如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点C，你能做出线段AB平移后的图形吗？
（1）作线段AB经平移运动后的图形，这个图形应是什么图形？
（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？
（3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B的对应点的位置吗？
例 把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′．画出经这一平移后所得的图形．
平移的方向是什么？移动的距离是多少？
给你一张透明纸，能否操作完成？
方法一：先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形；然后把透明约沿箭头方向平移，直到点C与点C′重合．长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移后所得的图形．
方法二：（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN．
（2）分别在射线AC'，BM，DN上截取AA'，BB'，CC'，DD'，使AA'=BB'= DD' = CC'．
（3）连结A'B'，B'C'，C'D'，D'A'．
∴长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD平移所得到的图形．
5、平移的性质：
原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？
连结各对对应点的线段之间有什么关系呢？
通过上述问题的探究，你认为图形的平移有哪些性质呢？
平移不改变图形的形状和大小；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．
针对练习：如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE．
解：
小组合作探究平移图形的画法．
归纳平移的性质．
完成针对练习．
通过探究活动掌握平移的作图方法．
通过探究活动归纳总结平移的性质，进而掌握平移的性质．
通过完成练习，使学生进一步掌握平移的作图方法．
巩固提升
1、下列运动属于平移的是（ ）
A．空中放飞的风筝
B．飞机的机身在跑道上滑行至停止
C．运动员投出的篮球
D．乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式
2、下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
3、在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③④⑤
C．①②③⑤ D．①③④⑤
4、如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5、如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′．
（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；
（2）找出图中存在的四组相等的角；
（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？
6、如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．画出平移后的△A′B′C′．
拓展提升：
如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
针对练习：
张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40 m，南北宽为30 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路（如图），东西方向两条，南北方向一条．南北方道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1 m，求种蔬菜的土地的总面积．
独立完成巩固提升练习．
小组合作完成拓展提升．
掌握所学基础知识．
通过完成拓展提升，提高应用数学知识解决问题的能力．
课堂小结
1、认识生活中平移现象．
2、理解和掌握平移的性质．
3、会作出某图形经平移后的新图形．
4、描述一个图形平移需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离．
回顾本节课所学知识．
系统理解和掌握本节所学知识．
板书
1.5图形的平移
平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．
平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．
例题：
方法一：
方法二：
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1.5图形的平移
一．选择题
1．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
2．将图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，则△ABC移动的距离是（ ）
A．线段BC的长 B．线段BC′的长
C．线段BB′的长 D．线段CB′的长
4．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BE是（ ）21世纪教育网版权所有
A．3 B．1 C．2 D．不确定
5．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．100米 B．99米 C．98米 D．74米
6．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（ ）21cnjy.com
A．25° B．30° C．35° D．40°
二．填空题
1．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（2）（5）________．①摆动的钟摆；②在笔直的公路上行驶的汽车；③随风摆动的旗帜；④汽车玻璃上雨刷的运动；⑤从楼顶自由落下的球（球不旋转）．21教育网
2．将面积为12 cm2的三角形ABC向左上方平移20 cm，得到△DEF，则△DEF的面积是 12cm2．21·cn·jy·com
3．如图，由两个形状大小完全相同的宽为1 cm的长方形而拼成的一个正方形，则其阴影部分的面积是 2www.21-cn-jy.com
cm2．
4．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为 140cm22·1·c·n·j·y
．
三．解答题
1．如图，△ABC沿直线l向右移了3 cm，得△FDE，且BC=6 cm，∠B=40°．
（1）求BE；
（2）求∠FDB的度数；
（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；
（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）
2．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
3．如图，将直角三角形ABC沿直线BC向右平移后，到达三角形DEF位置，如果AB=8 cm，BE=4 cm，DH=3 cm，求图中阴影部分面积．【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
一．选择题
1．D
【解析】①②⑤都是平移现象；
③④是旋转．
故选D．
2．C
【解析】通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知C可以通过图案平移得到．
故选C．
3．C
【解析】∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，
∴△ABC移动的距离是BB′．
故选：C．
4．B
【解析】观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．21·世纪*教育网
故选B．
5．C
【解析】利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25-1）×2=98米，www-2-1-cnjy-com
故选：C．
6．C
【解析】∵△BED由△ACB平移而成，∠CAB=45°，
∴∠EBD=∠CAB=45°．
∵∠ABC=100°，
∴∠CBE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-45°=35°．
故选C．
二．填空题
1．②⑤
【解析】①摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；
在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；
③随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；
④汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；
摇动的大绳，方向发生改变，不属于平移；
⑤从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．
故可以看成平移的是②⑤．
2．12
【解析】∵△DEF是△ABC平移得到，∴△DEF的面积是12 cm2．
3．2
【解析】如图，1部分向下平移正好与2部分重合，所以，阴影部分的面积正好等于正方形面积的一半，所以，阴影部分的面积=（1+1）2=2 cm2．故答案为：2．
4．140 cm2
【解析】如图，
∵梯形ABCD平移到梯形EFGH的位置，
∴S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=20，
∴FQ=FG-QG=20-5=15，S阴影部分=S梯形BCQF，
而S梯形BCQF=×（15+20）×8=140，
∴S阴影部分=140 cm2．
三．解答题
1．答案见解析
【解析】（1）∵△ABC沿直线l向右移了3 cm，
∴CE=BD=3 cm，
∴BE=BC+CE=6+3=9 cm；
（2）∵∠FDE=∠B=40°，
∴∠FDB=140°；
（3）相等的线段有：AB=FD、AC=FE、BC=DE、BD=CE；
（4）平行的线段有：AB∥FD、AC∥FE．
2．答案见解析
【解析】平移后的三角形如图所示．
3．26 cm2
【解析】（8-3+8）×4÷2
=13×2
=26平方厘米，
答：图中的阴影部分的面积为26 cm2．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一．选择题
1．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
2．将图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，则△ABC移动的距离是（ ）
A．线段BC的长 B．线段BC′的长
C．线段BB′的长 D．线段CB′的长
4．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BE是（ ）21世纪教育网版权所有
A．3 B．1 C．2 D．不确定
5．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．100米 B．99米 C．98米 D．74米
6．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（ ）21cnjy.com
A．25° B．30° C．35° D．40°
二．填空题
1．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是________．①摆动的钟摆；②在笔直的公路上行驶的汽车；③随风摆动的旗帜；④汽车玻璃上雨刷的运动；⑤从楼顶自由落下的球（球不旋转）．21教育网
2．将面积为12 cm2的三角形ABC向左上方平移20 cm，得到△DEF，则△DEF的面积是 cm2．21·cn·jy·com
3．如图，由两个形状大小完全相同的宽为1 cm的长方形而拼成的一个正方形，则其阴影部分的面积是 cm2．
4．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为 ．
三．解答题
1．如图，△ABC沿直线l向右移了3 cm，得△FDE，且BC=6 cm，∠B=40°．
（1）求BE；
（2）求∠FDB的度数；
（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；
（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）
2．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
3．如图，将直角三角形ABC沿直线BC向右平移后，到达三角形DEF位置，如果AB=8 cm，BE=4 cm，DH=3 cm，求图中阴影部分面积．【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
一．选择题
1．D
【解析】①②⑤都是平移现象；
③④是旋转．
故选D．
2．C
【解析】通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知C可以通过图案平移得到．
故选C．
3．C
【解析】∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，
∴△ABC移动的距离是BB′．
故选：C．
4．B
【解析】观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．21·世纪*教育网
故选B．
5．C
【解析】利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25-1）×2=98米，www-2-1-cnjy-com
故选：C．
6．C
【解析】∵△BED由△ACB平移而成，∠CAB=45°，
∴∠EBD=∠CAB=45°．
∵∠ABC=100°，
∴∠CBE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-45°=35°．
故选C．
二．填空题
1．②⑤
【解析】①摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；
在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；
③随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；
④汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；
摇动的大绳，方向发生改变，不属于平移；
⑤从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．
故可以看成平移的是②⑤．
2．12
【解析】∵△DEF是△ABC平移得到，∴△DEF的面积是12 cm2．
3．2
【解析】如图，1部分向下平移正好与2部分重合，所以，阴影部分的面积正好等于正方形面积的一半，所以，阴影部分的面积=（1+1）2=2 cm2．故答案为：2．
4．140 cm2
【解析】如图，
∵梯形ABCD平移到梯形EFGH的位置，
∴S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=20，
∴FQ=FG-QG=20-5=15，S阴影部分=S梯形BCQF，
而S梯形BCQF=×（15+20）×8=140，
∴S阴影部分=140 cm2．
三．解答题
1．答案见解析
【解析】（1）∵△ABC沿直线l向右移了3 cm，
∴CE=BD=3 cm，
∴BE=BC+CE=6+3=9 cm；
（2）∵∠FDE=∠B=40°，
∴∠FDB=140°；
（3）相等的线段有：AB=FD、AC=FE、BC=DE、BD=CE；
（4）平行的线段有：AB∥FD、AC∥FE．
2．答案见解析
【解析】平移后的三角形如图所示．
3．26 cm2
【解析】（8-3+8）×4÷2
=13×2
=26平方厘米，
答：图中的阴影部分的面积为26 cm2．
