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课题： 二元一次方程组的简单应用
教学目标：
知识与技能目标：
通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题．初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。21教育网
培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
过程与方法目标：
经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观目标：
进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 21cnjy.com
重点：
经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。
难点：用二元一次方程组的解决问题。
教学流程：
课前回顾
我们在前面的学习中，已经知道了二元一次方程和二元一次方程的解的概念，现在我们一起回忆一下相关概念。
回顾1：
二元一次方程组
定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.
求解的方法：列表尝试法和消元法.
那么，如果二元一次方程组在实际生活中的应用是怎样呢？那么，今天我们将进一步的走进二元一次方程组，一起学习求解二元一次方程组在实际生活的简单应用。
【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。
活动探究
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽. 如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多, 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？21·cn·jy·com
思考：(1)问题中所求的未知数有几个？
2个：男孩人数、女孩人数
(2)有哪些等量关系？
①男孩人数－１＝女孩人数；
②男孩人数＝２（女孩人数－１）
(3)怎样设未知数？可以列出几个方程？
解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得，可列两个方程：
解得
新课讲解
1．列方程组的基本思想方法：
(1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的过程；它的关键是把未知量与已知量联系起来，找出题目中的等量关系列方程组．21世纪教育网版权所有
(2)一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方程,所列方程必须满足：
①方程两边表示的是同类量；
②同类量的单位要统一；
③方程两边的数值要相等．
2．列方程组解应用题的一般步骤：
审→设→找→列→解→答．
(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题；
(2)设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个未知量(设元)；
(3)找：找出能表示题意的两个相等关系；
(4)列：根据相等关系列出方程组；
(5)解：解这个方程组，求出未知数的值；
(6)答：检验所求解是否符合实际意义，写出答案．
例题讲解
例1：用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 2的竖式和横式两种无盖纸盒. 现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？www.21-cn-jy.com
分析:做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横 式纸盒呢？请填写下表：
解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个.根据题意，得
①×4-②，得 5y=2 000, 解得y=400.
把y=400 代入①，得 x+800=1 000, 解得x=200.
所以方程组的解为
经检验，这个解满足方程组，且符合题意.
答: 做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好纸板用完.
小结：
一般地，问题解决的基本步骤适用于二元一次方程组解决实际问题：
理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；
制定计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；
执行计划：列出方程组并求解，得到答案；
回顾：检查和方思解题过程，检查答案的正确性以及是否符合题意.
巩固练习：
有大小两种货车，3辆大车和4辆小车一次可以运货20吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨.每辆大车拉多少吨？【来源：21·世纪·教育·网】
解：设每辆大车拉x吨，每辆小车拉y吨，则
①×3-②×2，得 5x=20, 解得x=4.
把x=4 代入①，得 12+4y=22, 解得y=2.5.
所以方程组的解为
经检验，这个解满足方程组，且符合题意.
答:每辆大车拉4吨.
例2:一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃，它就伸长p (m).当温度为t ℃时，金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t =100℃时，l =2.002m；当t =500℃时，l=2.01m.www-2-1-cnjy-com
(1)求p,q的值;
(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少
解：（1）根据题意，得21*cnjy*com
解得p=0.00002
把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002解得q=2
即
答：p=0.00002,q=2
讨论归纳：例2的解题步骤？
①代入（将已知的量 代入关系式）
②列（列出二元一次方程组）
③解（解这个二元一次方程组）
④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有L与t）
这种求字母系数的方法称为待定系数法
例3：通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:
① 快餐总质量为300 g；
② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.
等量关系：
蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g
蛋白质＋脂肪＝３００ g × 50%
矿物质＝２×脂肪
蛋白质＋碳水化合物＝ ３００g × 85%
蛋白质＋脂肪＝３００ × 50%
矿物质+碳水化合物= ３００ × 50%
反思本例对我们有什么启示？
解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题.2·1·c·n·j·y
【设计意图】引发思考，使得学生结合新的知识点思考和探究下一个新的知识。
能力提升
1.有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知原百位数字的9倍比由原十位数字和个位数字组成的两位数小3，求原三位数．
解：设原百位数字为x，由原十位数字与个位数字组成的两位数为y，由题意，
得
解得则4×100＋39＝439.
答：原三位数为439.
2.某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有的学生参加数学课外兴趣小组，乙班有的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班级各有多少人．21·世纪*教育网
解：设甲班的人数为x人，乙班的人数为y人，则
解得2-1-c-n-j-y
答：甲班的人数为48人，乙班的人数为45人．
3.父亲给儿子出了一道题，要儿子猜出答案：有一对母女，5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍只多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
解：设现在这对母女的年龄分别是x岁和y岁，由题意，得
解得
答：现在这对母女的年龄分别是35岁和7岁．
【设计意图】强化、检测知识点，让学生更进一步的记住新的知识。
小结
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审→设→找→列→解→验→答
(1)审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
(2)设：设未知数(一般求什么，就设什么为x，y).
(3)找：找出能够表示应用题全部意义的两个等量关系.
(4)列：根据这两个等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组.
(5)解：解所列方程组，得未知数的值.
(6)验：检验所求未知数的值是 否符合题意，是否符合实际.
(7)答：写出答案(包括单位名称).
【设计意图】强化知识点，巩固知识点，让学生更进一步的记住新的知识。
布置作业
教材49页习题第1、2、5、6题。
【设计意图】强化知识点，让学生用自己学到的知识去解决问题，并对学生的掌握程度做一个检测。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 7 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
二元一次方程组的简单应用
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．（5分）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）【出处：21教育名师】
A． B．
C． D．
2．（5分）设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：【版权所有：21教育】
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4
3．（5分）父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（ ）21教育名师原创作品
A． B．
C． D．
4．（5分）已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（5分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每题5分，共15分)
16．（5分）某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为 ．21cnjy.com
11．（5分）甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 ．www.21-cn-jy.com
12．（5分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 ．2-1-c-n-j-y
三、简答题（共60分）
17．（20分）根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）：
（1）甲数的2倍与乙数的的差等于48的；
（2）某学校招收八年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人．
18．（12分）列二元一次方程组解应用题
某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．21·cn·jy·com
19．（13分）列二元一次方程组解应用题
已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数．www-2-1-cnjy-com
20．（15分）恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角．假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法．21世纪教育网版权所有
参考答案
选择题
1．（5分）【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可．
【解答】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，
故选：B．
2．（5分）【分析】首先由题意可得，甲乙各走了一小时的路程．
根据题意，得甲走的路程差4千米不到2x千米，即u=2x﹣4或2x﹣u=4；
乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．
【解答】解：根据甲走的路程差4千米不到2x千米，得u=2x﹣4或2x﹣u=4．则C正确；
根据乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．则B，D正确，A错误．
故选：A．
3．（5分）【分析】根据题意可得两个等量关系：①爸爸的身高+儿子的身高=3.2米；②父亲在水中的身高（1﹣）x=儿子在水中的身高（1﹣）y，根据等量关系可列出方程组．
【解答】解：设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：
，
故选：D．
4．（5分）【分析】等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的2倍大1，依此列出方程组即可．
【解答】解：根据题意列方程组，得：
．
故选：C．
5．（5分）【分析】根据题意可得等量关系：①（1）班得分×5=（5）班得分×6；②1）班得分=（5）班×2﹣40分，根据等量关系列出方程组即可．21教育网
【解答】解：设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意得：
，
故选：D．
填空题
11．（5分）
【分析】此题中等量关系为：①相遇问题即甲走6小时的路程+乙走6小时的路程=42；
②追及问题即乙走14小时的路程=甲走14小时的路程+42．
【解答】解：根据甲走6小时的路程+乙走6小时的路程=42，得方程6（x+y）=42；
根据乙走14小时的路程=甲走14小时的路程+42，得方程14y=14x+42．
可列方程组为．
12．（5分）
【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．【来源：21·世纪·教育·网】
【解答】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为，
故答案为．
16．（5分）
【分析】根据题意得到：A型电脑数量+B型电脑数量=10，A型电脑数量×5000+B型电脑数量×3000=34000，列出方程组即可．21·世纪*教育网
【解答】解：根据题意得：，
故答案为：
简答题
17．（20分）【分析】（1）设出未知数，根据题意列出方程解答即可；
（2）设出未知数，根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：（1）设甲数为x，乙数为y，可得：；
（2）设男生人数为x，女生人数为y，可得：
18．（12分）【分析】设去年总收入为x万元，总支出为y万元，根据利润=收入﹣支出即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．21*cnjy*com
【解答】解：设去年总收入为x万元，总支出为y万元，
根据题意得：，
解得：．
答：去年总收入为200万元，总支出为150万元．
19．（13分）【分析】设个位数字为x，十位数字为y，根据“十位上的数字与个位上的数字的和为12，对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：设个位数字为x，十位数字为y．
根据题意得：，
解得：．
答：原来的两位数为75．
20．（15分）【分析】设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，根据两种奥运邮票共20枚，用去16元8角，可列方程求解．2·1·c·n·j·y
【解答】解：设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，列方程组如下：
，
可用代入法消元和加减消元法来解这个方程组．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网(共29张PPT)
二元一次方程组的应用1
数学zj版 七年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
教学目标
课前回顾
1.定义：
二元一次方程组
2.解：
3.求解的方法：
消元法.
同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽. 如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多, 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
教学目标
问题探究
思考：(1)问题中所求的未知数有几个？
2个：男孩人数、女孩人数
(2)有哪些等量关系？
①男孩人数－１＝女孩人数；
②男孩人数＝２（女孩人数－１）
(3)怎样设未知数？可以列出几个方程？
解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得，可列两个方程：
解得
(4)本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？
一元一次方程:设男孩x,则女孩为x-1,则x=2(x-1-1),解得x=4.
列二元一次方程组优点：使问题简单化，易找出等量关系.
1．列方程组的基本思想方法：
(1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的过程；它的关键是把未知量与已知量联系起来，找出题目中的等量关系列方程组．
(2)一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方程,所列方程必须满足：
①方程两边表示的是同类量；
②同类量的单位要统一；
③方程两边的数值要相等．
教学目标
讲解新课
2．列方程组解应用题的一般步骤：
审→设→找→列→解→答．
(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题；
(2)设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个未知量(设元)；
(3)找：找出能表示题意的两个相等关系；
(4)列：根据相等关系列出方程组；
(5)解：解这个方程组，求出未知数的值；
(6)答：检验所求解是否符合实际意义，写出答案．
例1：用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 2的竖式和横式两种无盖纸盒. 现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
图1
图2
教学目标
例题讲解
分析:做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横 式纸盒呢？请填写下表：
x只竖式纸盒中 y只竖式纸盒中 合计
正方形纸板的张数 1000
长方形纸板的张数 2000
x
2y
4x
3y
图一
图二
解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个.根据题意，得
①×4-②，得 5y=2 000, 解得y=400.
把y=400 代入①，得 x+800=1 000, 解得x=200.
所以方程组的解为
经检验，这个解满足方程组，且符合题意.
答: 做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好纸板用完.
一般地，问题解决的基本步骤适用于二元一次方程组解决实际问题：
理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；
制定计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；
执行计划：列出方程组并求解，得到答案；
回顾：检查和反思解题过程，检查答案的正确性以及是否符合题意.
总 结
有大小两种货车，3辆大车和4辆小车一次可以运货20吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨.每辆大车拉多少吨？
教学目标
巩固练习
解：设每辆大车拉x吨，每辆小车拉y吨，则
把x=4 代入①，得 12+4y=22, 解得y=2.5.
①×3-②×2，得 5x=20, 解得x=4.
所以方程组的解为
经检验，这个解满足方程组，且符合题意.
答:每辆大车拉4吨.
例2:一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃，它就伸长p (m).当温度为t ℃时，金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t =100℃时，l =2.002m；当t =500℃时，l=2.01m.
(1)求p,q的值;
(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少
分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出2个方程. ②从已知出发,如何利用l=pt+q及两对已知量,当t＝100℃时,l＝2.002米和当t＝500℃时,l＝2.01米.
教学目标
例题讲解
解：（1）根据题意，得
(2)由（1），得l=0.00002t+2,
解得p=0.00002
把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002解得q=2
即
答：p=0.00002,q=2
当l=2.016m时, 2.016=0.00002t+2
解这个方程，得t=800
答：此时金属棒得温度是800 ℃.
讨论归纳：例2的解题步骤？
①代入（将已知的量 代入关系式）
②列（列出二元一次方程组）
③解（解这个二元一次方程组）
④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有L与t）
这种求字母系数的方法称为待定系数法
总 结
例3：通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:
① 快餐总质量为300 g；
② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.
试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；
教学目标
例题讲解
分析：本题所求量有四个，如何设未知数是解决问题的关键.根据第③条信息，蛋白质和脂肪的含量与其他未知数均有数量关系，所以可以考虑设它们的含量分别为x和y.
蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g
蛋白质＋脂肪＝３００ g × 50%
蛋白质＋碳水化合物＝ ３００g × 85%
矿物质＝２×脂肪
蛋白质＋脂肪＝３００ × 50%
矿物质+碳水化合物= ３００ × 50%
等量关系式：
解： 设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2yg，碳水化合物为（300×85%－x）g.
由题意，得
化简，得
①+②，得 3y=45，解得 y＝15(g).
∴ x=150－y=135(g)，
2y=2×15=30(g)，
300×85%－x＝255－135=120(g).
各种成分所占百分比
各种成分的质量(g)
合计
碳水化合物
矿物质
脂肪
蛋白质
答：营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比如下表：
135
15
30
120
300
45%
5%
10%
40%
100%
反思本例对我们有什么启示？
解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题.
总 结
列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找等量关系；设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．
小 结
教学目标
巩固提升
1.利用加减消元法解方程组.下列做法正确的是( )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
加减消元：未知数的系数绝对值相等.
D
1.有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知原百位数字的9倍比由原十位数字和个位数字组成的两位数小3，求原三位数．
拓展训练
教学目标
巩固提升
解：设原百位数字为x，由原十位数字与个位数字组成的两位数为y，由题意，
得
解得
则4×100＋39＝439.
答：原三位数为439.
2.某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有的学生参加数学课外兴趣小组，乙班有的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班级各有多少人．
教学目标
巩固提升
解：设甲班的人数为x人，乙班的人数为y人，则
解得
答：甲班的人数为48人，乙班的人数为45人．
3.父亲给儿子出了一道题，要儿子猜出答案：有一对母女，5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍只多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？
教学目标
巩固提升
母亲 女儿
现在年龄/岁 x y
5年前的年龄/岁 x－5 y－5
15年后的年龄/岁 x＋15 y＋15
解：设现在这对母女的年龄分别是x岁和y岁，由题意，得
拓展训练
解得
答：现在这对母女的年龄分别是35岁和7岁．
回顾旧知
审→设→找→列→解→验→答
(1)审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
(2)设：设未知数(一般求什么，就设什么为x，y).
(3)找：找出能够表示应用题全部意义的两个等量关系.
(4)列：根据这两个等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组.
(5)解：解所列方程组，得未知数的值.
(6)验：检验所求未知数的值是 否符合题意，是否符合实际.
(7)答：写出答案(包括单位名称).
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
教学目标
课堂小结
教学目标
课后练习
教材49页习题第1、2、5、6题。
谢 谢！
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