6.4.1 频数与频率 同步练习

频数
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做（ ）21·世纪*教育网
A.频率 B.样本容量 C.频数 D.频数累计
2．有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
3．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）2-1-c-n-j-y
A．0．375 B．0．6 C．15 D．25
4．已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（ ）21*cnjy*com
A.24.5～26.5 B.26.5～28.5 C.28.5～30.5 D.30.5～32.5
二、填空题(每小题5分，共20分)
5．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为 ．【来源：21cnj*y.co*m】
6．一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为 组．
7．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 ，身高最大值与最小值的差至多是 cm．【出处：21教育名师】
组别（cm）
145．5～152．5
152．5～159．5
159．5～166．5
166．5～173．5
频数（人）
9
19
14
8
8．对1 850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于 ．
三、简答题（每题15分，共60分）
9．为了了解本校2014-2015学年七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名2014-2015学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：【版权所有：21教育】
88 90 92 96 99 102 106 108 110 112
113 115 115 117 118 120 120 123 125 127
130 132 134 134 134 135 136 137 138 138
139 141 142 142 143 144 145 146 148 149
150 152 153 157 160 162 162 165 168 172
（1）记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表：
组别
次数（x）
频数（人数）
1
80≤x＜100
5
2
100≤x＜120
3
120≤x＜140
4
140≤x＜160
5
160≤x＜180
10．在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．【来源：21·世纪·教育·网】
名字
票数临时记录
总票数/张
小华

小颖

小亮

小聪

11．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
画“正”字
发现的频数
12．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0～10min；B表示11～20min；C表示21～30min；时间取整数）：
干家务活平均时间
频数
百分比
A
10
25%
B
a
62.5%
C
5
b
合计
c
1
?（1）统计表中的a=? ；b=12.5%；c= ；
?（2）该校八年级共有240名学生，其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．21cnjy.com
?13.下图表示的是某班同学衣服上口袋的数目：
（1）从图中是否能够得出以下信息？
①只有4个人的衣服上有4个口袋；
②只有1个人的衣服上有8个口袋；
③只有3个人的衣服上有5个口袋；
根据上图填写下面的频数分布表
口袋数目
1≤x＜3
3≤x＜5
5≤x＜7
7≤x＜9
x≥9
划 记
频 数
参考答案
选择题
1．C．
【解析】
试题分析：根据频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数可知．
解：由于频数是指落在各个小组内的数据的个数．
故选C．
考点：频数的定义
2．B
【解析】
试题分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距进行计算即可，注意有小数部分要进位．
解：∵数据的最大值是124，最小值是103，
∴这组数据的差是124﹣103=21，
∵组距为3，
∴这组数据应分成21÷3=7（组）．
故选：B．
考点：频数（率）分布表．
3．C
【解析】
试题分析：第三组的频数=40－5－12－8=15．
考点：频数
4．B
【解析】
试题分析：根据题意可得：共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，故可以求得其频数．
解：∵共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，
∴频数为8的范围是24.5～26.5一组．
故选B．
点评：此题考查频率、频数的关系频率=频数÷数据总和．
填空题
5．25
【解析】
试题分析：根据各频数的和等于样本容量，可得2、8、10、第4组数据的频数、5的和等于50，用数据的和减去其余四个组数据的频数，可得答案．21教育网
解：50﹣（2+8+10+5）
=50﹣25
=25．
答：第4组数据的频数为25．
故答案为：25．
点评：考查频数的定义，关键是熟练掌握频数即样本数据出现的次数．
6．12
【解析】
试题分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算．
解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75=276，已知组距为25，那么由于276÷25=11.04，故可以分成12组．www.21-cn-jy.com
?故答案为：12．
考点：频数（率）分布表．
7．28
【解析】
试题分析：152．5-145．5=7，则组距为7，
173．5cm-145．5cm=28cm，则身高最大值与最小值的差至多是28cm．
考点：频数（率）分布表．
8．1850
【解析】
试题解析：在对1850个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于1850
考点：频数分布表．
三、简答题
9．（1）10,16,13,6；统计图补全见解析；（2）210．
【解析】
试题分析：（1）根据题目中的已知数据，按一分钟跳绳次数的范围进行分类即可，然后根据所分类的数据补全统计表及统计图；21·cn·jy·com
组别
次数（x）
频数（人数）
1
80≤x＜100
5
2
100≤x＜120
10
3
120≤x＜140
16
4
140≤x＜160
13
5
160≤x＜180
6
考点：频数分布图．
答案见解析
【解析】
试题分析：计算票数临时记录中数字的笔画数即可求解．
解：填表如下：
名字
票数临时记录
总票数/张
小华
19
小颖
22
小亮
16
小聪
18
点评：本题考查了频数分布表，理解计票的方法是关键．
11. 1，2，5，6，4，4，3，2，5，4；
【解析】
试题分析：（1）根据频数、频率的概念解题；
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
画“正”字
正
正
正
发现的频数
1
2
5
6
4
4
3
2
5
4
点评：考查了频数的概念
12.（1）25；12.5%；40 （2）150
【解析】
?试题分析：（1）根据A的频数和百分比求出总数c，再用总数乘以B的百分比求出a，用C的频数 除以总数求出b即可；21世纪教育网版权所有
（2）用八年级的总人数乘以每天干家务活的平均时间是11～20min的学生所占的百分比，
即可得出答案．
解：（1）根据题意得：
? c= =40，则a=40×62.5%=25；
? b= ×100%=12.5%；
?故答案为：25；12.5%；40
（2）根据题意得：240×62.5%=150（名），
?答：大约有150名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．
?考点：频数（率）分布图；用样本估计总体．
? 13.（1）①③；（2）如图
【解析】
试题分析：（1）由图可以看出：有4个口袋的人为4人，有8个口袋的人数为0人，有5个口袋的人数为3人，则①③是正确的；2·1·c·n·j·y
（2）直接根据（1）得出的数据填表作图即可．
（1）能得到①③；
（2）如图
点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．