6.5 频数直方图 同步练习

频数直方图
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）
A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
2．在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：4，则中间一组的频率为（ ）
A．40 B．32 C．0.25 D．0.2
3．下列说法错误的是（ ）
A．“购买一张福利彩票中奖了”是随机事件
B．调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查
C．在对n个数据进行整理的频数直方图中，各组的频数之和等于n
D．一组数据1，2，x，0，-1的极差为4，则x的值是-2
4．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ ）
A．6人 B．8人 C．16人 D．20人
二、填空题(每小题5分，共20分)
5．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
6．某校随机抽查了八年级的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界、不含后一个边界），则次数不低于42个的有 人．
7．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息： ．
8．学校为了解全校l 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（直接填写答案）
（1）在这次调查中，一共要抽取学生__________名；
（2）在这次调查中，抽取的学生中步行有__________名；
（3）估计全校所有乘坐公交车上学的学生__________人．
三、简答题（每题15分，共60分）
9．某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生数为 人；
（2）图表中的a、b、c的值分别为 ， ， ；
（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多 人；
（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
四月日人均诵读时间的统计表
日人均诵读时间x/h
人数
百分比
0≤x≤0.5
6
0.5＜x≤1
30
1＜x≤1.5
50%
1.5＜x≤2
10
10%
2＜x≤2.5
b
c
三月日人均诵读时间的频数分布直方图
10．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．21·cn·jy·com
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
11．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：【出处：21教育名师】
时速数据段
频数
频率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
___
50﹣60
___
0.39
60﹣70
___
___
70﹣80
20
0.10
总计
200
1
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速超过60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有 辆.
12．某校为了预测八年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校八年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如图的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：21教育名师原创作品
（1）填空：n=50；这个样本数据的中位数落在第三组．
（2）若测试八年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校八年级500名男同学成绩合格的人数．www.21-cn-jy.com
参考答案
选择题
1．B
【解析】
试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．
由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，
考点：频数（率）分布直方图
2．D
【解析】
试题分析：设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，根据样本容量为160，求出x的值，再根据频率=，即可得出答案．21·世纪*教育网
解：设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，则
x+4x=160，
解得：x=32，
则中间一组的频率为=0.2；
故选D．
3．D.
【解析】
试题解析：A、“购买一张福利彩票中奖了”是随机事件，故A正确；
B、调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查，故B正确；
C、在对n个数据进行整理的频数直方图中，各组的频数之和等于n，故C正确；
D一组数据1，2，x，0，-1的极差为4，则x的值是-2或3，故D错误；
故选D．
考点：随机事件.
4．D.
【解析】
试题解析：从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，即各组频率之比为1：4：3：2；一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组，所占比例为．故有40×=20人．21*cnjy*com
故选D．
考点：1.频数（率）分布直方图；2.频数与频率．
填空题
5．92%
【解析】
试题分析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．
故答案是：92%．
考点：频数（率）分布直方图．
6．14
【解析】
试题解析：由频数分布直方图可知，次数不低于42个的有8+6=14人，
故答案为：14．
考点：频数（率）分布直方图．
7．分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等．【来源：21cnj*y.co*m】
【解析】
试题分析：根据频数分布直方图进行解答即可．
解：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等，21*cnjy*com
故答案为：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等．
考点：频数（率）分布直方图．
8．80；16；520.
【解析】
试题分析：首先根据自行车的人数和百分比得出总人数，然后分别进行计算.
试题解析：(1)24÷30%=80(名)
(2)80×20%=16(名)
(3)(80－24－16－10－4)÷80×1600=520(名)
考点：统计图.
三、简答题
9．（1）100；（2）6，4，4%；（3）44；（4）768
【解析】
试题分析：（1）由统计表可以得到本次调查的学生数；
（2）由统计图和统计表可以分别求得a、b、c的值；
（3）由统计图和统计表可以求得四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多多少人；【来源：21·世纪·教育·网】
（4）根据统计表可以求得该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
试题解析：（1）由统计表可得，
本次调查的学生数为：10÷10%=100，
故答案为：100；
（2）由条形统计图可得，a=100﹣60﹣30﹣4=6，
由统计表可得，b=100﹣6﹣30﹣100×50%﹣10=4，c=4÷100=4%，
故答案为：6，4，4%；
（3）由统计表可得，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有：100×50%=50（人），21教育网
由频数分布直方图得，三月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有6（人），
故四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多：50﹣4=44（人），
故答案为：44；
（4）由统计表可得，
计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有：1200×（50%+10%+4%）=768（人），
即计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有768人．
考点：1、频数分布直方图，2、频数分布表,3、用样本估计总体
10．（1）200人；（2）50人，10人，图略；（3）108°；（4）4；4；（5）4500人 ．
【解析】
试题分析：（1）用单位1减去各部分的值；（2）用总人数乘以个部分占的百分比；（3）用圆周角360°乘以百分比；（4）众数是人数最多的天，中位数是从小到大这组数据中间位置的数；（5）估算，用总人数乘以活动时间不少于4天的百分比．21世纪教育网版权所有
试题解析：（1）．初一学生总数：（人）．
（2）活动时间为5天的学生数：（人）．活动时间为7天的学生数：（人）．
频数分布直方图（如图）
（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是．
（4）众数是4天，中位数是4天．
（5）该市活动时间不少于4天的人数约是
（人）．
考点：统计初步．
11．(1)、18%，78，56，28%；(2)、答案见解析；(3)、76.
【解析】
试题分析：(1)、根据频数之和等于200，频率之和等于1分别进行计算；(2)、根据表格画出图形；(3)、根据表格得出大于60的车辆数量.21cnjy.com
试题解析：（1）、36÷200×100%=18%，200×0.39=78，200－10－36－78－20=56，56÷200×100%=28%2·1·c·n·j·y
（2）、
（3）、20+56=76
考点：(1)、频数的计算；(2)、频率的计算.
12．（1）50，三；（2）460人．
【解析】
试题分析：（1）根据频数分布直方图中的数据进行计算即可得出n的值，根据第25、26个数据所在的位置进行判断即可；www-2-1-cnjy-com
（2）根据抽取的男生中成绩合格的人数占抽取的总人数的百分比，乘上该校八年级的男同学总数，求得结果即可．2-1-c-n-j-y
解：（1）n=4+12+16+10+5+2+1=50；
∵50÷2=25，25＞16，26＜32
∴这个样本数据的中位数落在第三组，
故答案为：50，三；
（2）（12+16+10+5+2+1）÷50×500=460（人）．
故该校八年级500名男同学成绩合格的人数约为460人．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解决问题的关键是在频数分布直方图中获取数据进行计算．解题时注意，从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．【版权所有：21教育】
十字相乘法等；2．阅读型．