6.4.2频率 同步练习

频率
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计 一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ）www.21-cn-jy.com
A．100只 B．150只 C．180只 D．200只
2．在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（ ）
A．n，1 B．n，n C．1，n D．1，1
3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．24 B．18 C．16 D．6
4．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
二、填空题(每小题5分，共20分)
5．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 ．2-1-c-n-j-y
6．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：21*cnjy*com
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 户
7．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是______人．【来源：21cnj*y.co*m】
8．在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是 .
三、简答题（每题15分，共60分）
9．为了了解本校2014-2015学年七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名2014-2015学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：【出处：21教育名师】
88 90 92 96 99 102 106 108 110 112
113 115 115 117 118 120 120 123 125 127
130 132 134 134 134 135 136 137 138 138
139 141 142 142 143 144 145 146 148 149
150 152 153 157 160 162 162 165 168 172
（1）记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表：
组别
次数（x）
频数（人数）
1
80≤x＜100
5
2
100≤x＜120
3
120≤x＜140
4
140≤x＜160
5
160≤x＜180
（2）若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校2014-2015学年七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人？21世纪教育网版权所有
10．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数
频数
频率
3
20
0.10
4
30
0.15
5
60
0.30
6
a
0.25
7
40
0.20
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求出频数分布表中a的值．
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
11．海口市进行课程改革已经七年了，为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：21cnjy.com
喜欢程度
非常喜欢
喜欢
不喜欢
人数
600人

100人
①已知该校初一共有480人，求该校初中学生总数．
②求该校初二学生人数及其扇形的圆心角度数．
③请补全统计表．
④请计算不喜欢此教材的学生的频率，并对不喜欢此教材的同学提出一条建议，希望能通过你的建议让他喜欢上此教材．【版权所有：21教育】
12．某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：2·1·c·n·j·y
类别
A
B
C
D
频数
32
28
a
频率
m
0．35
（1）若A类学生数比D类学生数的2倍少4，求表中a，m的值；
（2）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

参考答案
选择题
1．D．
【解析】
试题解析：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，
∴在样本中有标记的所占比例为，
∴池塘里青蛙的总数为 20÷=200．
故选D．
考点：用样本估计总体．
2．A．
【解析】
试题分析：根据频数的概念，知各小组频数之和等于数据总和，即n；
根据频率=频数÷总数，得各小组频率之和等于1．
故选A．
考点：频数（率）分布表．
3．C.
【解析】
试题解析：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，
∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，
故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．
故选C．
考点：利用频率估计概率．
4．D
【解析】
试题分析：用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．
∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，
∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，
故选D．
填空题
5．0.1．
【解析】
试题分析：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；
则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．
故第六组的频率是，即0.1．
考点：频率的计算.
6．560
【解析】
试题分析：根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800(1-0.20-0.07-0.03)= 560户.21教育网
考点：1.统计表2. 频数与频率3.用样本估计总体.
7．35
【解析】
试题分析：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，
∴该班级的人数是：7÷0.2=35．
故答案为：35．
考点：频数与频率．
8．
【解析】
试题分析：P（2出现的次数）=4÷10=.
考点：概率的计算.
三、简答题
9．（1）10,16,13,6；（2）210．
【解析】
试题分析：（1）根据题目中的已知数据，按一分钟跳绳次数的范围进行分类即可，然后根据所分类的数据补全统计表；21·cn·jy·com
（2）先求出一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比，然后乘以总人数300即可．
试题解析：（1）
组别
次数（x）
频数（人数）
1
80≤x＜100
5
2
100≤x＜120
10
3
120≤x＜140
16
4
140≤x＜160
13
5
160≤x＜180
6
（2）一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比是：×100%=70%，
则该年级有300名学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有300×70%=210（人）．
考点：频数（率）分布表；用样本估计总体．
10．（1）a=50（2）15000
【解析】
试题分析：（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可；（2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．【来源：21·世纪·教育·网】
试题解析：（1）由题意可得：a=20÷01×0.25=50（人）
（2）由题意可得：20000×（0.30+0.25+0.20）=15000（人），
答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人
考点：（1）用样本估计总体；（2）频数（率）分布表
11．见解析
【解析】
试题分析：①由总人数=某年级人数÷所占比例计算；
②由百分比的和为1计算初二学生人数的比例，再由百分比×360°=等于该部分所对应的扇形圆心的度数计算圆心角；21·世纪*教育网
③喜欢的人数为总人数减去已知的各部分人数；
④根据扇形图、统计表的数据提出建议．
试题解析：①初中学生总数=480÷40%=1200人．
故该校初中学生总数1200人；
②初二学生人数占的比例=1﹣28%﹣40%=32%，
初二学生人数=1200×32%=384人，
在扇形统计图中的圆心角=360°×32%=115.2°．
故该校初二学生人数384人，其扇形的圆心角度数115.2°；
③喜欢的人数=1200﹣600﹣100=500人，如图：
喜欢程度
非常喜欢
喜欢
不喜欢
人数
600人
500人
100人
④不喜欢的学生频率为：100÷1200=；
考点：1 频数与频率；2扇形统计图
12．（1）a=8；m=0．15；（2）334
【解析】
试题分析：2根据题意得出方程求出a和m的值；根据C类人数的频率得出全校的人数．
试题解析：（1）根据题意得：2a-4+32+28+a=80 解得：a=8 m=12÷80=0．15
（2）类别C的学生人数约是955×0．35≈334（人）
考点：频数与频率的计算．