2.5三元一次方程组及其解法 同步练习

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三元一次方程组及其解法
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ）
A．3x－4y+2z=3 B．x－y+z=－1
C．x+y－z=－2 D．－y－z=1
2．若满足方程组的x的值是－1，y的值是1，则该方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．解三元一次方程组得（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则等于（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
5．解方程组 时，可以先求出x+y+z=（ ）
A．30 B．33 C．45 D．902·1·c·n·j·y
6．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=－1时y=－2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．a=，b=2，c= B．a=，b=2，c=
C．a=1，b=2，c=3 D．a=－1，b=－2，c=－3
7．关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值（ ）
A．－2 B．21 C．7 D．5 21教育网
8．解三元一次方程组若求y值，最好由（1）、（2）两式化为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．3种包装的饮料每瓶各多少元？（ ）
A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元
B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元
C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元
D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元
10．如果的解，a，b之间的关系是（ ）.
A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b－9a+7=0
三、简答题（共60分）
11.解下列方程组：（25分）
（1） （2）
（3） （4）．
12．（12分）在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0,；当x=-1时，y=0；当x=0时，y=5.求a,b,c的值.www.21-cn-jy.com
13．（13分）一次足球比赛共赛11轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队所负场数是所胜场数的 ，结果共得20分，该队共平几场？21世纪教育网版权所有
参考答案
选择题
1．解ABC、D四个方程都是三元一次方程，但不是方程x+y－z=－2的解．答C
2．解：x的值是－1，y的值是1，代入任意一个方程中得z=0，所以该方程组的解是
答：A
3．解：（1）×2－（2）得：5x+y=3
（1）×3－（3）得：7x+5y=－3
解方程组得x=1，y=－2
把x=1，y=－2代入任意一个方程中得z=3
所以方程组的解为
答：B
4．解：由已知可得=0，=0，=0解得a=1，b= －2，c= －3
则等于1+4+9=14
答：C
5．解：把、、相加得：2x+2y+2z=90
所以x+y+z=45
答：C
6．知识点：三元一次方程组在数学问题中的应用。
知识点的描述：在解决各种数学问题时，也要注意应用三元一次方程组
解：由已知可得
答：A
7．知识点：含有字母已知数的方程组
知识点的描述：含有字母已知数的方程组的解法和一般的方程组的解法相同，只是始终要注意把字母已知数看成数。21cnjy.com
解：把（1）代入（2）得：，
将代入（1）得：
∵x、y互为相反数，∴（）＋（）=0，∴
答：C
8．知识点：三元一次方程组的解法
知识点的描述：无论是代入法还是加减法，其目的就是为了消元，解方程组时一定要明确先求什么就要消去其他字母而留下想求的字母。21·cn·jy·com
解：要求y值，就要消去x和z，用加减法消去x和z，就要把x和z用y来表示。
答：C
9．知识点：三元一次方程组的实际应用
知识点的描述：设立适当的未知数，把题目的涵义用方程表达出来，解方程组就行。
解：设1个大瓶x元，1个中瓶y元， 1个小瓶z元，则y=2z－0.2
x=y+z+0.4 x+y+z=9.6
解得：x=5 y=3 z=1.6
答：C
10．知识点：二元一次方程组的解
知识点的描述：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．
解：的解，那么代入方程组得：
①，②
①×3+②×2消掉c得：，即9a+4b+7=0
答：C
简答题
11.（1）解：①×2-②，得 3x+7y=-5 ④
②+③×2,得 7x +3y=15 ⑤
由④和⑤组成方程组得
解这个方程组得
把x=3，y=-2代入②，得3-（-2）+2z=7
所以z=1
因此，三元一次方程组的解是
（2）解：①-②，得 2x+y=4 ③
①-③, 得 x-y=-1 ④
由③和④组成方程组，得
解这个方程组，得
把x=1,y=2代入②，得 2+ z+1=10,所以z=7.
所以三元一次方程组的解是
（3） 解：设x=k,则y=2k,z=7k.
把它们代入②，得 2k-2k+21k=21
解得 k=1.
所以 x=1, y=2, z=7.
因此，原方程组的解为
（4）解：②×3＋③ ，得
11x＋10z=35 ④
与④组成方程组
解这个方程组，得
把x＝5，z＝-2代入②，得
∴原三元一次方程组的解为：
12．解：依题意，得
解得
13．解：设该队胜x场，平y场，负z场，
依题意得
解得
答：该队共平2场.
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