球面上的距离 课件 (2)

课件19张PPT。一、球面上的距离人教A版选修3-3第二讲　　　　　与定点的距离等于或小于定长的点的集合．一.球的概念1．球体 　　　　与定点的距离等于定长的点的集合球体(简称球)是实心的,球面是空心的简称球２、球面其中记作：球O３、球是以AB为直径的半圆绕AB旋转一周
而得到的二、球的截面及其性质用一个平面去截一个球,截面是圆面2.球心到截面的距离d与球的半径R,小圆半径 r ,有下面的关系:1.球心和截面圆心的连线垂直于该截面.截面的性质：截面的定义：1、截面性质OO’ ⊥截面圆O’2、大圆小圆观察球被平面所截发生的现象1、大圆经过球心的截面圆2、小圆不经过球心截面圆（1）大圆小圆概念（2）大圆小圆性质球面上两点间的距离？1、平面上两点间的最短距离是连结这两点的线段的长度。2、球的表面是曲面，球面上P、Q两点间的最短距离
显然不是线段PQ的长度，那是什么呢？ ABOA、B两点的球面距离为：过A、B两点的大圆在A、B间的劣弧长度。注意：球面距离是球面上两点间的最短距离。三.球面距离课堂练习
1、判断正误：（对的打√，错的打×）（1）在空间，到定点的距离等于定长的所有
点的集合叫球。（ ）
（2）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于
这个小圆所在平面。（ ）（3）经过球面上不同的两点只能作一个大
圆。（ ）××√四、地球仪中的经纬度 经度——P点的经度，也是 或 的度数，即：某地点的经度就是经过这点的经线和地轴确定的半平面与本初子午线与地轴确定的半平面所成二面角的平面角的度数． 某点的纬度（平面图）— 经过这点的球半径与赤道平面所成的角的度数。ABO1Oα如图，∠AOB的大小即为B点所在的纬度。例1.我国首都靠近北纬40°纬线。求北纬40°纬线的长度约等于多少km（地球半径约为6 370km）.轴截面例题讲解解：如图，A是北纬40°纬线上的一点，AK是它的半径，所以OK⊥AK.设c是北纬40°的纬线长，因为∠AOB=∠OAK=40°，所以c =2π·AK 答：北纬40°纬线长约等于3.066×104km.C≈3.066×104（km）.≈2×3.142×6370×0.7660，= 2π·OAcos ∠ OAK由计算器算得例题讲解例2、 已知地球的半径为 6371km,北京的位置约为东经1160,北纬400，纽约的位置约为西经740,北纬400, 求两个城市间的距离。变式训练：已知地球的半径为 6371km,上海的位置约为东经1210,北纬310，台北的位置约为东经1210,北纬250, 求两个城市间的距离。课堂小结一、知识
1、球的截面及其性质
2、球面上两点间的距离（公式 ）
3、地球仪中的经纬度
二、数学思想方法
1、转化与化归
2、分类讨论
3、类比
4、观察、发现、归纳
2、完整求解巩固练习（2）.3、课本书后练习题1.4、课本书后练习题2.布置作业：5、从网上查阅有关天体运算的题目