3.1 同底数幂的乘法（1）同步练习

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3.1同底数幂的乘法（1）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， ( http: / / www.21cnjy.com )底数不变，指数相加．
am an=a m+n（m，n是正整数）
（2）推广：am an ap=a m+n+p（m，n，p都是正整数）
在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如23与25，（a2b2）3与（a2b2）4，（x-y）2与（x-y）3等；②a可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．21·cn·jy·com
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．在等式x2·x3·( )＝x12中，括号里面应填( )
A. x2 B. x6 C. x7 D. x8
2．已知=3， =4，则的值为（ ）
A. 12 B. 7 C. D.
3．计算的值为（ ）．
A. B. C. D.
4．已知，用含的代数式表示正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5．计算的结果为（ ）．
A. B. C. D.
6．在①a2n·an＝a3n；②22·33 ( http: / / www.21cnjy.com )＝65；③32·32＝81；④a2·32＝9a；⑤(－a)2(－a)3＝a5中，计算正确的式子有( )www.21-cn-jy.com
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．a16不能写成( )
A. a8·a8 B. a4·a12 C. a4·a4 D. a2·a14
8．81×27可记为( )
A. 93 B. 37 C. 36 D. 312
9．计算的结果是（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题
10．10．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）
11．计算：
（）__________．
（）__________．
（）__________．
12．如果，则的值为__________．
13．计算：（-2）2012×（）2013= ______ ．
三、解答题
14．计算：
（）；（）；
（）；（）．
15．用简便方法计算：
（）．
（）．
16．已知一块长方形空地，长100000m，宽10000m，求长方形的面积（用科学记数法表示）.
17．比较与的大小.
18．（）已知， ，求的值．
（）已知，求的值．
19．我们规定： ．
（）试求和的值．
（）与相等吗？如果相等，请验证你的结论；如果不相等，请说明理由．
20．（1）你发现了吗？（）=×，（ ）=，由上述计算，我们发现（） （21世纪教育网版权所有
（2）请你通过计算，判断之间的关系。
（3）我们可以发现： （）。
（4）利用以上的发现计算：
参考答案
1．C
【解析】∵x2·x3 ·x7＝x12，
∴括号里应填写x7.
故选C.
2．A
【解析】∵=3， =4，
∴=·=3×4=12.
故选A.
3．B
【解析】试题解析：原式
故选B.
4．B
【解析】试题解析：
即
故选B.
5．D
【解析】=，故选D.
6．B
【解析】试题解析：①a2n·an＝a2n+n=a3n,正确；
②22·33＝4×27=108≠65，该算式错误；
③32·32＝81，正确；
④a2·32＝9a2≠9a，该算式错误；
⑤(－a)2(－a)3＝-a5，该算式错误.
正确的式子有2个.
故选B.
7．C
【解析】试题解析：A. a8·a8=a8+8=a16,不符合题意；
B、a4·a12=a4+12=a16,不符合题意；
C、a4·a4=a4+4=a8≠=a,符合题意；
D、a2·a14=a2+14=a16,不符合题意；
故选C.
8．B
【解析】试题解析：81×27，
=34×33，
=37．
故选B．
9．D
【解析】原式==，故选D.
10．1.2×1013
【解析】试题解析： EMBED Equation.DSMT4
故答案为：
点睛：科学计数法的表示形式为： ，其中
11．
【解析】试题解析： 原式
原式
原式
故答案为：(1). (2). (3). .
12．2
【解析】∵=,即 ，∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为：2.
13．
【解析】(-2)2012×()2013=( )2012××()2012=( ×)2012×=1×=.
故答案为： .
14．（）原式；（）原式；（）原式；（）原式．
【解析】试题分析：按照同底数幂的运算法则进行运算即可.
试题解析：
（）原式．
（）原式．
（）原式．
（）原式 ．
15．（）;（）．
【解析】分析：(1)先转化为同指数的幂相乘,再根据积的乘方的性质的逆用计算即可.(2)先进行乘方运算，再进行立方运算，即可得出结果.21教育网
本题解析：(1) =;
(2) =(-9) ×(-9) ×(-9) ×(-)×=9×9×9××=8.
16．109m2
【解析】试题分析：面积等于长乘以宽，再利用同底数幂相乘法则计算.
试题解析：面积=10000010000= m2.
17．>
【解析】试题分析：利用同底数幂乘法法则的逆用,把两个数化成有相同部分因数乘积，比较其余不同部分因数的大小.21cnjy.com
试题解析：
,
,
,
>.
点睛：同底数幂乘法法则的逆用. 例如： .
18．（）180；（）．
【解析】试题分析：按照同底数幂的运算法则进行运算即可.
试题解析：
（）因为， ，所以．
（）因为，所以，即，所以．
19．（1）；（2）相等．
【解析】试题分析：按照运算法则进行运算即可.
试题解析：（）， ．
（）相等，理由见解析.
因为，
，
所以．
20．（1）=；（2）=；（3）=；（4）.
【解析】试题分析：（1）类比题干中乘方的运算即可得；
（2）类比题干中分数的乘方计算方法计算后即可得；
（3）根据（1）、（2）的规律即可得；
（4）逆用积的乘方将原式变形为=，再利用同底数幂进行计算可得．
试题解析：（1）我们发现 = （
（2）计算得，
∴
（3）我们可以发现： = （）.
（4）利用以上的发现计算： =
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