3.1 同底数幂的乘法(1)同步练习

文档属性

名称 3.1 同底数幂的乘法(1)同步练习
格式 doc
文件大小 496.0KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2018-03-05 15:12:58

图片预览

文档简介

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
3.1同底数幂的乘法(1)同步练习
 班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
(1)同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘, ( http: / / www.21cnjy.com )底数不变,指数相加.
am an=a m+n(m,n是正整数)
(2)推广:am an ap=a m+n+p(m,n,p都是正整数)
在应用同底数幂的乘法法则时,应注意:①底数必须相同,如23与25,(a2b2)3与(a2b2)4,(x-y)2与(x-y)3等;②a可以是单项式,也可以是多项式;③按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加.
(3)概括整合:同底数幂的乘法,是学习整式乘除运算的基础,是学好整式运算的关键.在运用时要抓住“同底数”这一关键点,同时注意,有的底数可能并不相同,这时可以适当变形为同底数幂.21·cn·jy·com
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1.在等式x2·x3·( )=x12中,括号里面应填( )
A. x2 B. x6 C. x7 D. x8
2.已知=3, =4,则的值为( )
A. 12 B. 7 C. D.
3.计算的值为( ).
A. B. C. D.
4.已知,用含的代数式表示正确的是( ).
A. B. C. D.
5.计算的结果为( ).
A. B. C. D.
6.在①a2n·an=a3n;②22·33 ( http: / / www.21cnjy.com )=65;③32·32=81;④a2·32=9a;⑤(-a)2(-a)3=a5中,计算正确的式子有( )www.21-cn-jy.com
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.a16不能写成( )
A. a8·a8 B. a4·a12 C. a4·a4 D. a2·a14
8.81×27可记为( )
A. 93 B. 37 C. 36 D. 312
9.计算的结果是( ).
A. B. C. D.
二、填空题
10.10.计算:(3×108)×(4×104)=_______.(结果用科学记数法表示)
11.计算:
()__________.
()__________.
()__________.
12.如果,则的值为__________.
13.计算:(-2)2012×()2013= ______ .
三、解答题
14.计算:
();();
();().
15.用简便方法计算:
().
().
16.已知一块长方形空地,长100000m,宽10000m,求长方形的面积(用科学记数法表示).
17.比较与的大小.
18.()已知, ,求的值.
()已知,求的值.
19.我们规定: .
()试求和的值.
()与相等吗?如果相等,请验证你的结论;如果不相等,请说明理由.
20.(1)你发现了吗?()=×,( )=,由上述计算,我们发现() (21世纪教育网版权所有
(2)请你通过计算,判断之间的关系。
(3)我们可以发现: ()。
(4)利用以上的发现计算:
参考答案
1.C
【解析】∵x2·x3 ·x7=x12,
∴括号里应填写x7.
故选C.
2.A
【解析】∵=3, =4,
∴=·=3×4=12.
故选A.
3.B
【解析】试题解析:原式
故选B.
4.B
【解析】试题解析:

故选B.
5.D
【解析】=,故选D.
6.B
【解析】试题解析:①a2n·an=a2n+n=a3n,正确;
②22·33=4×27=108≠65,该算式错误;
③32·32=81,正确;
④a2·32=9a2≠9a,该算式错误;
⑤(-a)2(-a)3=-a5,该算式错误.
正确的式子有2个.
故选B.
7.C
【解析】试题解析:A. a8·a8=a8+8=a16,不符合题意;
B、a4·a12=a4+12=a16,不符合题意;
C、a4·a4=a4+4=a8≠=a,符合题意;
D、a2·a14=a2+14=a16,不符合题意;
故选C.
8.B
【解析】试题解析:81×27,
=34×33,
=37.
故选B.
9.D
【解析】原式==,故选D.
10.1.2×1013
【解析】试题解析: EMBED Equation.DSMT4
故答案为:
点睛:科学计数法的表示形式为: ,其中
11.
【解析】试题解析: 原式
原式
原式
故答案为:(1). (2). (3). .
12.2
【解析】∵=,即 ,∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为:2.
13.
【解析】(-2)2012×()2013=( )2012××()2012=( ×)2012×=1×=.
故答案为: .
14.()原式;()原式;()原式;()原式.
【解析】试题分析:按照同底数幂的运算法则进行运算即可.
试题解析:
()原式.
()原式.
()原式.
()原式 .
15.();().
【解析】分析:(1)先转化为同指数的幂相乘,再根据积的乘方的性质的逆用计算即可.(2)先进行乘方运算,再进行立方运算,即可得出结果.21教育网
本题解析:(1) =;
(2) =(-9) ×(-9) ×(-9) ×(-)×=9×9×9××=8.
16.109m2
【解析】试题分析:面积等于长乘以宽,再利用同底数幂相乘法则计算.
试题解析:面积=10000010000= m2.
17.>
【解析】试题分析:利用同底数幂乘法法则的逆用,把两个数化成有相同部分因数乘积,比较其余不同部分因数的大小.21cnjy.com
试题解析:
,
,
,
>.
点睛:同底数幂乘法法则的逆用. 例如: .
18.()180;().
【解析】试题分析:按照同底数幂的运算法则进行运算即可.
试题解析:
()因为, ,所以.
()因为,所以,即,所以.
19.(1);(2)相等.
【解析】试题分析:按照运算法则进行运算即可.
试题解析:(), .
()相等,理由见解析.
因为,

所以.
20.(1)=;(2)=;(3)=;(4).
【解析】试题分析:(1)类比题干中乘方的运算即可得;
(2)类比题干中分数的乘方计算方法计算后即可得;
(3)根据(1)、(2)的规律即可得;
(4)逆用积的乘方将原式变形为=,再利用同底数幂进行计算可得.
试题解析:(1)我们发现 = (
(2)计算得,

(3)我们可以发现: = ().
(4)利用以上的发现计算: =
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)