3.1 同底数幂的乘法（3）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
3.1同底数幂的乘法（3）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
（ab）n=anbn（n是正整数）；anbn=（ab）n（n是正整数）
注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2．计算的结果是（　　）．
A. B. C. D.
3．计算（ab2）（-3a2b）2的结果是（　　）
A. 6a5b4 B. -6a5b4 C. 9a5b4 D. 9a3b4
4．化简[-2(x-y)]4.[ (y-x)]2的结果是( )
A. (x-y)6 B. 2(x-y)6 C. (x-y)6 D. 4(y-x)6
5．如果，那么、的值为（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6．下列各题中计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7．计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8．计算的结果是（ ）
A. B. － C. D. －
二、填空题
9．化简：（﹣2a2）3=____________．
10．计算： =_______.
三、解答题
11．计算：
（）．
（）．
（）．
（）．
12．已知：a=2，b=3，求(a·b)的值．
13．已知，求的值．
14．（﹣）﹣2﹣（）2017×（﹣）2018．
15．已知关于的方程和的解相同．
（）求的值．
（）求式子的值．
参考答案
1．D
【解析】原式 .
故选D.
2．D
【解析】试题解析：
故选D.
点睛：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
3．C
【解析】(ab2)( 3a2b)2=ab2 9a4b2=9a5b4，
故选：C.
4．D
【解析】原式
故选D.
【点睛】 本题考查了积的乘方，单项式乘单项式.解答本题一是要注意一个负数得偶次幂是正数，二是注意底数是相反数因式的变形.
5．C
【解析】∵，
∴，
∴3n=9，3m=12，
解得：n=3，m=4.
故选：C.
6．C
【解析】试题解析：A、[（-m3）2（-n2）3]3=[-m6 n6]3=-m18n18，故本选项正确；
B、（-m3n）2（-mn2）3=m6n2 （-m3n6）=-m9n8，故本选项正确；
C、[（-m）2（-n2）3]3=（m2n2）3=m6n6，故本选项错误；
D、（-m2n）3（-mn2）3=（-m6n3） （-m3n6）=m9n9，故本选项正确．
故选C．
【点睛】此题考查了积的乘方与幂的乘方以及同底数幂的乘法．此题难度不大，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．
7．D
【解析】试题分析：原式＝
＝
＝
＝．
故选D．
8．B
【解析】试题解析：原式=．故选B．
9．﹣8a6
【解析】试题解析：（﹣2a2）3=（-2）3 （a2）3=-8a6
10．
【解析】试题分析：根据同底数幂的性质和积的乘方，可知===.
11．（）;（）;（）;（）．
【解析】分析：根据整式乘法中同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的运算法则，按照运算顺序计算即可.
本题解析：（）= ；
（）=；
（）=；
（）= .
12．11664.
【解析】试题分析：利用积的乘方把目标整式化成已知，整体代入.
试题解析：
原式＝[(a)·(b)]=[2·3]=11664.
13．1008.
【解析】分析：由积的乘方法则可以将化为；
将化为的形式，再通过积的乘方逆运算进行运算即可.
本题解析：
，
∵原式．
14．
【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方以及负整数指数幂进行计算即可．
试题解析：原式=4﹣（×）2017×
=4﹣
=．
15．（）；（）-2．
【解析】试题分析：（1）分别将两个方程的解用含m的式子表示出来，根据方程的解相同，列出关于m的方程进行求解即可得；
（2）把m的值代入后利用逆用积的乘方进行运算即可.
试题解析：（）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵两个方程的解相同，
∴，
∴，
∴， ；
（）原式．
【点睛】本题是考查了同解方程、积的乘方的逆用，解题的关键是先用含m的式子表示出每个方程的解，再根据同解方程得到关于m的方程.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)