3.2 单项式的乘法（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
3.2单项式的乘法（1）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．-3ab2·(-2a2b3)2的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
2．若等式2a□a=2a2一定成立，则□内的运算符号为（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
3．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10，个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5．计算的结果是（ ）．
A. B. C. D.
6．如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A. －2x6y16 B. －2x6y32 C. －2x3y8 D. －4x6y16
7．下列运算正确的是( 　)
A. (-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4 B. 5x2·(3x3)2=15x12
C. (-0.1b)·(-10b2)3=-b7 D. (2×10n) =102n
8．下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
9．N是一个单项式，且N·（-2x2y）=-3ax2y2，则N等于（ ）
A．ay B．-3ay C．-xy D．axy
二、填空题
10．-3(a-b)2·[2(a-b)3]·[ (a-b)]=________.
11．一个三角形的底为，高为，则它的面积为________.
12．计算： ________________________.
13．已知单项式与的积为，那么_________．
14．一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积是 ______ cm3．
三、解答题
15．计算：①（-5ab2x）·（-a2bx3y） ②（-2×103）3×（-4×108）2
16．光的速度是每秒钟3×105千米,有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球,若一年以3.1×107秒计算,这颗恒星离地球有多少千米
17．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．
18．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则
（1）至少需要多少平方米地砖？
（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？
19．先化简，再求值：―10（―a3b2c）2··（bc）3―（2abc）3·（―a2b2c）2 ，
其中a＝―5，b＝0.2，c＝2.
参考答案
1．B
【解析】 ；
故选B。
2．C
【解析】
试题分析：由2a a=2a2，可知等式2a□a=2a2一定成立，则□内的运算符号为×，
故选C．
考点：单项式乘单项式
3．B
【解析】
试题分析：因为，所以选：B．
考点：同底数幂的运算．
4．C
【解析】原式=48×108=4.8×109.
故选C.
5．B
【解析】.所以选B.
6．B
【解析】由同类项的定义得，a-2b=3，2a+b=8b，联立这两个方程解得a=7，b=2，
所以-2x3y16·x3y16=-2x6y32.
故选B.
7．D
【解析】解：A． 原式=54a4b4，故A错误；
B．原式=45x8，故B错误；
C． 原式=100b7，故C错误；
D．正确．
故选D．
8．B
【解析】选项A，原式=；选项B，原式=；选项C，原式= ；选项D，原式=，四个选项中只有选项B错误，故选B.
9．A
【解析】
试题分析：根据单项式乘单项式法则即可得到结果。
∵N·（-2x2y）=-3ax2y2，
∴N= SHAPE \* MERGEFORMAT EMBED \* MERGEFORMAT ay，
故选A.
考点：本题考查的是单项式乘单项式
点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘以单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
10．-4(a-b)6
【解析】原式 .
【点睛】本题考查了单项式的乘法.单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.
11．
【解析】由三角形的面积公式得， .
12．6x4y4
【解析】试题解析：根据单项式乘单项式的法则得：（-2x2y） （-3x2y3）=6x4y4．
13．-20
【解析】试题解析：由题意可知：3x2y3×（-5x2y2）=mx4yn，
∴m=-15，n=5，
∴m-n=-20.
14．3.6×107
【解析】长方体的体积是：2×103×1.5×102×1.2×102=3.6×107.
故答案为：3.6×107.
15．①a3b3x4y；② -1.28×1027
【解析】试题分析：（1）根据单项式的乘法法则计算即可；（2）先按照积的乘方法则计算，然后仿照单项式的乘法法则计算.
①原式=
②原式=-2×（-4）× × =8×
16．9.3×1013
【解析】试题分析：根据路程=速度×时间解答即可.
3×105×3.1×107×10=9.3×1013(千米)
【点睛】科学计数法的乘法按照单项式的乘法计算，最后的结果仍然用科学计数法表示.
17．
【解析】试题分析：把(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)根据单项式的乘法法则化简，得到am＋2nb3n＋2＝a5b3，两边比较可得m＋2n＝5，3n＋2＝3，求出m，n的值，代入m＋n到计算即可.
解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.所以m＋2n＝5，3n＋2＝3，解得n＝，m＝，所以m＋n＝.
18．（1）11ab； （2）825ab元
【解析】（1）11ab；
（2）825ab元
【试题分析】
分别计算出厨房，卫生间，客厅的面积，然后相加就是所需要的地砖的面积；
（2）所需要的钱=75×地砖的面积．
【点睛】本题属于求解不规则多边形的面积的题目，求面积有以下几种方法:
(1)补形法:计算某个图形的面积,如果它的面积难以直接求出,那么就设法把它补成面积较容易计算的图形;
(2)分割法:把应求部分的图形分割成若干份规则的图形,求它们的面积和;
19．―10 a7b7c5，320.
【解析】试题分析：本题考查了单项式的混合运算，与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项.
原式＝―2a7b7c5―8a7b7c5＝―10 a7b7c5. 当 a＝―5，b＝0.2，c＝2时，
原式＝―10×(―5)7×(0.2)7×25＝320.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)