3.6 同底数幂的除法（2）同步练习

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3.6同底数幂的除法（2）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1.任何不等于零的数的零次幂都等于1。
a0= 1 (a≠0)
2.任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数(p是正整数)。
a-p= 1 / ap (a≠0，p都是正整数)
3.有了负指数幂，我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．计算(-2)0+9÷(-3)的结果是(　　)
A. -1 B. -2 C. -3 D. -4
2．（ EMBED Equation.DSMT4 ）-1×3=（　　）
A. B. -6 C. - D. 6
3．（ EMBED Equation.DSMT4 ）-1的相反数是（ ）
A. B. C. D.
4．下列运算正确的是（　　）
A. （-2）0=-2 B. （-x）3÷（-x）2=x C. （-1）-2=-1 D. （-1）0=1
5．若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是(　　)
A. x>3 B. x≠3且x≠2 C. x≠3或x≠2 D. x<2
6．用“<”将数据30、3-1、-、连接起来，其中正确的是（ ）
A. 30<3-1<-< B. -<3-1<30<
C. 3-1<-<30< D. <30<3-1<-
7．某种生物孢子的直径为0.000 063 m，这个数据用科学记数法表示为( )
A. 0.63×10－5 B. 0.63×10－6 C. 6.3×10－5 D. 6.3×10－6
8．己知，则n的值是( )
A. 1 B. 0 C. －1 D. n的值不存在
9．李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；④4m-2=．其中做对的题的个数有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
10．计算： ____．
11．将式子化为不含负整数指数的形式是_________．
12．（2017山东省烟台市第13题）=________．
13．若(x－)0没有意义，则x－2的值为____．
14．将a=（﹣99）0 ，b=（﹣0.1）﹣1 ，c=，这三个数从小到大的顺序排为________．
三、解答题
15．计算：
(1)(－)－1－2＋(π－3.14)0－(－2)－3；
(2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy；
(3)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2.
16．若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义,求x应满足的条件.
17．(本小题满分8分)
已知， ， ，
（1）化简这四个数；
（2）把这四个数，通过恰当的运算后使结果为，请列式并写出运算过程.
18．拓展延伸
【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：
（1）已知 EMBED Equation.DSMT4 ，求的值．
解：因为
所以
所以；
（2）已知，求的值．
参考答案
1．B
【解析】原式=1+（-3）=-2，故选B.
2．D
【解析】原式=2×3=6，故选D.
3．D
【解析】 ， 的相反数是 ，所以的相反数是，故选
4．D
【解析】选项A，（-2）0=1；选项B，（-x）3÷（-x）2=-x；选项C，（-1）-2=1；选项D，（-1）0=1．故选D．
5．B
【解析】已知(x-3)0-2(3x-6)-2有意义，可得x-3≠0且3x-6≠0，即x≠3且x≠2，故选B.
6．B
【解析】解：∵=1， ， ， ，∴＜＜＜．故选B．
7．C
【解析】0.000063=6.3×m，故选：C.
点睛：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
8．A
【解析】 ，， ， .故选A.
9．B
【解析】（1）∵（-3）0=1，∴① 正确；
（2）∵a2÷a2=1，∴ ② 错误；
（3）∵（-a5）÷（-a）3=a2，∴ ③ 正确；
（4）∵4m-2=．∴ ④ 错误.
即做对的题有2个.
故选B．
10．
【解析】=.
11．
【解析】试题解析：原式
故答案是：
12．6
【解析】原式=1×4+2=4+2=6，
故答案为：6.
【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0指数幂、负指数幂、绝对值等知识，解题的关键是熟练运用各运算的运算法则.
13．4
【解析】由题意可知：x =0，
∴x=，
∴原式==4，
故答案为：4
14．b＜c＜a．
【解析】解：∵a=（﹣99）0=1；b=（﹣0.1）﹣1= =-10；c===， ∴b＜c＜a，故答案为：b＜c＜a．
点睛：此题主要考查了实数比较大小的方法和负整数指数幂的运算，运用负整数指数幂的运算法则分别求出这三个数的大小是解答此题的关键．
15．(1)－ (2) 9x4－14x3y－3y2(3) 2x2－1
【解析】分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂即可解答本题；（2）根据同底数幂的乘法和除法即可解答本题；（3）根据多项式乘多项式、完全平方公式即可解答本题；
本题解析：
(1) 解：原式＝－
(2) 解：原式＝9x4－14x3y－3y2
(3) 解：原式＝2x2－1
16．x≠-2且x≠3
【解析】试题分析：根据任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，可得2x+4≠0，因 ，即可得9-3x≠0，由此即可求得x应满足的条件.
试题解析：
由题意得2x+4≠0且9-3x≠0，即x≠-2且x≠3.
17．(1)a=3,b=1,c= ,d=;(2) bd(a-c)=2
【解析】（1）； ； ； .
（2） .
18．123
【解析】试题分析：根据的解法，不难得到 根据中的变形方法，可得 再代入数据计算即可.
试题解析：由得，
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