3.7 整式的除法同步练习

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3.7整式的除法同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1.单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2.多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 81
2．与﹣3x2y的乘积是9x6y3的单项式是（　　）
A. ﹣3x4y2 B. ﹣3x3y3 C. ﹣27x8y4 D. 12x3y3
3．下列各式,计算结果错误的是(　　)
A. (3a2+2a-6ab)÷2a=a-3b+1
B. (-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)=a-3b+ab2
C. (4xm+2-5xm-1)÷3xm-2=x4-
D. (3an+1+an+2-12an)÷(-24an)=- a-a2+
4．若，则， 的值是（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5．计算 EMBED Equation.DSMT4 的结果是（ ）
A. B. C. D.
6．如果在计算时把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是（ ）．
A. B. C. D.
7．如果，那么单项式等于（ ）．
A. B. C. D.
8．与单项式的积是的多项式是（ ）．
A. B. C. D.
9．已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（　　）
A. 2x2y3+y+3xy B. 2x2y2﹣2y+3xy C. 2x2y3+2y﹣3xy D. 2x2y3+y﹣3xy
二、填空题
10．计算： _________．
11．已知三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为__________．
12．与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b2+9a2b的多项式是_________.
13．地球到太阳的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太阳射到地球的时间约为____s.
14．已知长方体的体积为3a3b5cm3， 它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为________ cm．
三、解答题
15．计算：
（）．
（）．
16．计算：
（）．
（）．
17．(1)若n为正整数,且a2n=3,计算(3a3n)2÷27a4n的值;
(2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值.
18．地球的质量约为5.98×1027千克，月球的质量约为7.20×1022千克，太阳的质量约为1.98×1030千克.
地球的质量约是月球质量的多少倍？（结果保留到0.1）
地球、月球的质量的乘积约是太阳质量的多少倍？（结果保留到0.1）
19．先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)－(a－2b)2＋(6a4－4a3)÷(－2a2)，其中a＝，b＝1.
20．数学课上,老师出了一道题:化简
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].
小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3
=(a+b)2- EMBED Equation.DSMT4 (a+b)+ .
小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗 请指出来,并写出正确解答.
参考答案
1．B
【解析】∵(a3b6)÷(a2b2)=3，
∴ab4=3，
∴a2b8=( ab4)2=32=9.
故选B.
点睛：单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．
2．A
【解析】已知积与因式求另一个因式用除法，所以有：
.
故选A.
3．C
【解析】A. ∵ (3a2+2a-6ab)÷2a=a-3b+1，故正确；
B. (-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)=a-3b+ab2，故正确；
C. (4xm+2-5xm-1)÷3xm-2=x4-x，故不正确；
D. (3an+1+an+2-12an)÷(-24an)=- a-a2+，故正确；
点睛：本题考察了多项式除以单项式，其运算法则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
4．B
【解析】因为,所以, , ,
,故选B.
5．A
【解析】因为,故选A.
6．B
【解析】先根据计算出错误的结果为: ,再计算= ,最后再,故选B.
7．D
【解析】根据”除式=被除式÷商”可得: ,故选D.
8．D
【解析】根据”因数=积÷因数”可得: ,
故选D.
9．D
【解析】试题解析：由题意得：
长方形的宽
故选D．
10．
【解析】
故答案是： .
11．
【解析】根据三角形面积公式可得: ,故答案为: .
12．-2ab+b-3
【解析】试题解析：根据题意，得
EMBED Equation.DSMT4
故答案为：
13．500
【解析】解：（1.5×108）÷（3.0×105）=500．故答案为：500．
14．2ab2
【解析】由题意可得这个长方体的高为：3a3b5÷ab÷ab2=2ab2 cm．
15．(1) ;(2)
【解析】试题分析:(1)根据整式除法法则即可求解,(2)先根据整式的乘法法则计算,再根据整式除法法则进行计算.
试题解析:（）原式,
（）原式．
16．(1) ;(2)
【解析】试题分析:先利用多项式的乘法法则先计算括号里整式运算,再根据整式除法法则计算.
试题解析:（）原式,
,
．
（）原式,
,
．
17．(1)1；（2）-1.
【解析】试题分析：（1）先算积的乘方，再算单项式的除法，最后把a2n=3整体代入即可；（2）先算积的乘方，再从左到右依次计算单项式的乘法和除法，然后根据偶次方的非负性求出a，b，c的值代入即可.
解:(1)原式=9a6n÷27a4n=a2n.
因为a2n=3,
所以原式=×3=1.
(2)因为(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,
所以a=2,b=-2,c=3.
所以a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2=a2b3c4·9a2b4c4÷6a4b6c8=b=-1.
18．（1）8.3×104（2）2.2×1020
【解析】试题分析：根据除法的意义，用地球的质量除以月球的质量，地球、月球的质量的乘积除以太阳质量即可．
试题解析：解：（1）（5.98×1027）÷（7.20×1022）≈8.3×104．
所以地球的质量约是月球质量的8.3×104倍．
（2）（5.98×1027×7.20×1022)÷(1.98×1030)≈2.2×1020．
所以地球、月球的质量的乘积约是太阳质量的2.2×1020倍．
点睛：（1）此题主要考查了整式的除法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确单项式除以单项式、多项式除以单项式的方法．（2）此题还考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．
19．-2
【解析】试题分析：根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式的计算法则将原式进行化简，然后进行合并同类项计算，最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算得出答案．
试题解析：原式＝4a2－b2－(a2－4ab＋4b2)－3a2＋2a＝4a2－b2－a2＋4ab－4b2－3a2＋2a＝4ab－5b2＋2a，当a＝，b＝1时，原式＝4××1－5×12＋2×＝2－5＋1＝－2．
20．第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.
【解析】试题分析：分析题意，根据负数的奇数次幂的性质可以确定第一步中化简(-a-b)3时是错误的，将a+b看成一个整体，由乘方的意义知第二步中计算除数是8(a+b)3不对，而是等于2(a+b)3.
解:第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.正确解答如下:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]
=4(a+b)2-2(a+b)- .
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