浙教版数学七年级下册同步练习：2.1 二元一次方程

第2章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
课堂笔记
1. 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做 .
2. 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的 解.
分层训练
A组 基础训练
1． 下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
①x+=3 ②y=3x ③x+y= ④3x-xy=1 ⑤x-2y2=2 ⑥=3
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 方程2x+3y=7的解的个数是（ ）
A. 只有一个 B. 只有两个 C. 无数个 D. 不存在
3． 甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40 min可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x（km），y（km），则可列方程（ ）21教育网
A. x＝40y B. x＝（＋）y
C.（＋40）x＝40y D.（＋）x＝y
4. 已知二元一次方程3x-2y=5，则下列用x表示y的式子中，正确的是（ ）
A. y= B. y= C. x= D. x=
5. 二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解
B. 方程3x-4y=1有无数组解，即x，y可以是任何数值
C. 方程3x-4y=1只有两组解，分别是x=1，y=，x=-1，y=-1
D. 方程3x-4y=1无解
7. 写出一个解为x=1，y=2的二元一次方程 .
8． 已知方程xm＋3yn＝4是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
9. 已知x=3，y=-2是二元一次方程my-3x=1的一个解，则m= .
10. 一箱苹果共80个，分给若干个教师和小朋友，小朋友每人分4个，教师每人分6个，刚好将这箱苹果分完，设小朋友有x人，教师有y人.21世纪教育网版权所有
（1）列出关于x，y的二元一次方程： ；
（2）若x=11，则y= ；
（3）若教师有4人，则小朋友有 人.
11. 根据题意列出方程：
（1）买5千克苹果和3千克梨共需23.6元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克；21cnjy.com
（2）七年级一班男生人数的2倍比女生人数的多7人，求男生、女生的人数，设男生人数为x，女生人数为y.www.21-cn-jy.com
12． 已知下列三对数值：，x=0，y=-6，x=10，y=-1.
（1）哪几对是方程x-y=6的解？
（2）哪几对是方程2x+31y=-11的解？
（3）有没有方程x-y=6与方程2x+31y=-11的公共解？若有，请写出．
13. 一批机器零件共840个，甲先做4天，乙加入做，再做8天刚好完成. 设甲每天做x个，乙每天做y个.21·cn·jy·com
（1）列出关于x，y的二元一次方程；
（2）若x=36，则y的值是多少？
（3）若乙每天做45个，则甲每天做多少个？
B组 自主提高
14. 某超市的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 元.
15. 一堆蜜梨，3个3个地数，数a次余2个；5个5个地数，数b次余3个，则：
（1）这堆蜜梨的个数可以表示为 ；
（2）这堆蜜梨的个数还可以表示为 ；
（3）由此得到一个关于a，b的二元一次方程 ；
（4）用a表示b为 ，用b表示a为 ；
（5）这堆蜜梨的个数能确定吗？你能说出一种可能吗？你知道这堆蜜梨最少有多少个吗？
C组 综合运用
16． 某物流公司现有31t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知每辆A型车载满货物一次可运货3t，每辆B型车载满货物一次可运货4t.2·1·c·n·j·y
（1）请你帮该物流公司设计租车方案；
（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
2.1 二元一次方程
【课堂笔记】
1. 二元一次方程
2. 一个
【分层训练】
1—6. BCDBBA
7. x+y=3（不唯一）
8. 1 1
9. -5
10. （1）4x+6y=80 （2）6 （3）14
11. （1）5x+3y=23.6 （2）2x=y+7
12. （1）x=-8，y=-10，x=0，y=-6，x=10，y=-1. （2）x=10，y=-1.
（3）有公共解，x=10，y=-1.
13. （1）12x+8y=840 （2）y=51 （3）x=40，答：甲每天做40个.
14. 528
15. （1）3a+2 （2）5b+3 （3）3a+2=5b+3（4）b= a=
（5）不能确定，能找到一个解，∵5b=3a-1，故3a-1是5的倍数，当a=2时，得b=1，这时蜜梨最少，有5b+3=5×1+3=8（个）.21·世纪*教育网
16. （1）依题意，得3a＋4b＝31，∵a，b都是正整数，∴a＝9，b＝1或a＝5，b＝4或a＝1，b＝7.www-2-1-cnjy-com
有3种租车方案：
方案一，A型车9辆，B型车1辆；
方案二，A型车5辆，B型车4辆；
方案三，A型车1辆，B型车7辆．
（2）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100＋1×120＝1020（元）；
方案二需租金：5×100＋4×120＝980（元）；
方案三需租金：1×100＋7×120＝940（元）．
∵1020＞980＞940，∴最省钱的租车方案是方案三，最少租车费为940元．