浙教版数学七年级下册同步练习：2.2 二元一次方程组

第2章 二元一次方程组
2.2 二元一次方程组
课堂笔记
1. 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做 .
2. 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的 .
分层训练
A组 基础训练
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. x+y=3x-z=1 B. y=4x+1y=3+5x
C. +=32x-y=1 D. x2-y2=3x+y=2
2． 一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°. 若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）21教育网
A. x＝y－50，x＋y＝180 B. x＝y＋50，x＋y＝180
C. x＝y－50，x＋y＝90 D. x＝y＋50，x＋y＝90
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A． x-3y=9，xy=2是二元一次方程组
B． x=3，y=-1是方程组x-y=4，2x+3y=3的解
C． 方程x+3y=6的解是x=3，y=1
D． 方程2x-y=3的解必是方程组2x-y=3，3x+y=1的解
4. （衢州中考）二元一次方程组x+y=6，x-3y=-2的解是（ ）
A． x=5，y=1 B． x=4，y=2 C． x=-5，y=-1 D． x=-4，y=-2
5． （舟山中考）若二元一次方程组x+y=3，3x-5y=4的解为x=a，y=b，则a-b=（ ）
A． 1 B． 3 C． - D．
6. 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数. 设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是（ ）21cnjy.com
A. x+y=8，xy+18=yx B. x+y=8，x+10y+18=10x+y21·cn·jy·com
C. x+y=8，10x+y+18=yx D. x+y=8，10（x+y）=yx
7. 若一个二元一次方程组的解是x=6，y=-5，则这个二元一次方程组可以是 .
8． 在①x=8，y=2；②x=-3，y=2；③x=4，y=10；④x=-1，y=-1，四对数值中，是方程x-3y=2的解的是 ；是方程2x+y=18的解的是 ；是方程组x-3y=2，2x+y=18的解的是 ．21·世纪*教育网
9. 结合图，列出关于未知数x，y的方程组 .
10. 已知x=0，y=-是方程组x-b=y，5x+2a=2y的解，求a，b的值.
11. 某商场服装柜上午卖出7件衬衫和4条裤子共收入560元，下午又卖出9件衬衫和6条裤子共收入680元. 设每件衬衫售价x元，每条裤子售价y元，请列出方程组.
12． 已知关于x、y的方程组x-y=2，2x+3y=m的解中y=1，求对应的x的值及m的值．
13. 已知关于x，y的方程组x=3-4n，y=4+5n的解是方程4x-y=15的一个解，求n的值.
B组 自主提高
14. 《九章算术》是我国的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1和图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项. 把图1所示的算筹图用我们所熟悉的方程组形式表述出来就是3x+2y=19，x+4y=23，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）www.21-cn-jy.com
A. 2x+y=11，4x+3y=27 B. 2x+y=11，4x+3y=22
C. 3x+2y=19，x+4y=23 D. 2x+y=6，4x+3y=272·1·c·n·j·y
15. （1）已知方程x+y=22，填写下表：
x
…
15
16
17
18
19
20
…
y
…
…
（2）已知方程2x+y=40，填写下表：
x
…
15
16
17
18
19
20
…
y
…
…
（3）有没有这样的解，它既是方程x+y=22的一个解，又是方程2x+y=40的一个解？
C组 综合运用
16. 植树节这天，七（2）班参加植树活动. 若每人种6棵，则还剩9棵；若每人种8棵，则有一人少种1棵. 若设有x个学生，y棵树苗，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出学生人数与树苗的棵数.21世纪教育网版权所有
参考答案
2.2 二元一次方程组
【课堂笔记】
1. 二元一次方程组
2. 解
【分层训练】
1—6. BDBBDB
7. 略
8. ①④ ①③ ①
9. x+2y=50，3x=2y+5
10. 把x=0，y=-代入方程组，得0-b=-，0+2a=-1，所以a=-，b=.
11. 7x+4y=560，9x+6y=680.
12. x=3，m=9.
13. 将x=3-4n，y=4+5n代入4x-y=15，可得4（3-4n）-（4+5n）=15，12-16n-4-5n=15，-21n=7，∴n=-.【来源：21·世纪·教育·网】
14. A
15. （1）7 6 5 4 3 2 （2）10 8 6 4 2 0（3）有：x=18，y=4.
16. 由题意，得6x+9=y，8x-1=y，列表如下：
由表可知，方程组的解为x=5，y=39.