浙教版数学七年级下册同步练习：3.2 单项式的乘法

3.2 单项式的乘法
课堂笔记
1. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别 ，其余字母连同它的指数不变，作为积的 .www.21-cn-jy.com
2. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 .
分层训练
A组 基础训练
1． 计算3a·（－2a）2的结果是（ ）
A. －12a3 B. －6a2 C. 12a3 D. 6a2
2. 下列计算中错误的是（ ）
A. -5p·（-10p4）2=-500p9
B. -3xm+n·（4xm-n）=-12x2m
C. -3xy2z·（x2y）2=-3x4y3z
D. （-1.25×108）×（4×105）×（3×109）=-1.5×1023
3. （湖州中考）计算2x（3x2+1），正确的结果是（ ）
A. 5x3+2x B. 6x3+1 C. 6x3+2x D. 6x2+2x
4. 三角形的一边长为（3a+b）cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为（ ）
A. （5a+b）cm2 B. （6a2+2ab）cm2
C. （3a2+ab）cm2 D. （3a2+2ab）cm2
5. 化简[-2（x-y）]4·[-（y-x）]2的结果为（ ）
A. （x-y）6 B. 2（x-y）6 C. （x-y）6 D. 4（y-x）6
6. 如图，长方形的长为a，宽为b. 横向阴影部分的长方形和另一阴影部分的平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（ ）21世纪教育网版权所有
A. ab-ac-bc B. ab-ac-bc+c2 C. ac+bc-c2 D. ac+bc
7． 计算：
（1）（－5a4）·（－8ab2）＝ ；
（2）（-x2yz2）2·（3xy2）2= ；
（3）（－xy）（2x－3y）＝ ；
（4）a（2－a）－2（a＋1）＝ ；
（5）（4x2－3x＋6）·（－x）＝ ；
（6）3x2y·（x3y2）·（5xy2）＝ ；
（7）（－2ab）·（3a2－2ab－4b2）＝ ．
8. 计算：（-xn-2y3）·（-xyn）2= .
9. 卫星脱离地球进入太阳系的速度是1.12×104米/秒. 则3.6×103秒卫星行走了
米.
10. 若规定一种运算=ad-bc，则化简= .
11. 计算：
（1）（-3x）（-x2y）（-3xy2）；
（2）（-ab）·（-a2c）2·6ab2；
（3）（-x2y）（2x-6xy2-1）；
（4）-3a（2a-5）-2a（1-3a）.
12. 先化简，再求值：x3-3x[x-2（x+2）]，其中x=-2.
13. 废旧电池是危险的固体废弃物之一，如果处理不当，不但会严重污染土壤和水源，还将直接危害人体健康. 一粒纽扣电池可使6×105kg水受到污染，相当于一个人一生的饮水量！我国每年约有8000万粒纽扣电池报废，如果处理不当，每年将会有多少水受到污染（请用科学记数法表示）？21·世纪*教育网
B组 自主提高
14． （1）甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示如图所示长方形面积的多项式：①（2a＋b）（m＋n）；②2a（m＋n）＋b（m＋n）；③m（2a＋b）＋n（2a＋b）；④2am＋2an＋bm＋bn. 其中正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
（2）若p＝x2y，则－x10y5·（－2x2y）3的计算结果是（ ）
A. －8p8 B. 8p8 C. －6p8 D. 6p8
（3）已知x＋y＝5，2x－y＝1，则代数式xy（y＋y2）－y2（xy－x）＋2x（x－y2）的值为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A. 8 B. －28 C. －8 D. 无法确定
（4）要使（x2+ax+5）·（-6x3）的展开式中不含x4的项，则常数a的值为（ ）
A． 1 B． -1 C． D． 0
15． （1）已知x，y满足x-2＋（y＋1）2＝0，求－2xy·5xy2＋（x2y2－3x）·2y＋6xy的值．www-2-1-cnjy-com
（2）如图，请计算阴影部分的面积．
C组 综合运用
16. 阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2-3x3y-4x）的值.
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.
解：2xy（x5y2-3x3y-4x）=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2（x2y）3-6（x2y）2-8x2y
=2×33-6×32-8×3=-24.
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！
（1）已知ab=3，求（2a3b2-3a2b+4a）·（-2b）的值；
（2）已知a2＋a－1＝0，求代数式a3＋2a2＋2018的值．
参考答案
3.2 单项式的乘法
【课堂笔记】
1. 相乘 因式
2. 相加
【分层训练】
1—6. CCCCDB
7. （1）40a5b2 （2）x6y6z4 （3）－x2y＋xy2 （4）－a2－2 （5）－2x3＋x2－3x （6）5x6y5 （7）－6a3b＋4a2b2＋8ab321教育网
8. -xny2n+3
9. 4.032×107
10. -5x 【点拨】=（x-1）x-x（x+4）=x2-x-x2-4x=-5x.
11. （1）-6x4y3 （2）-9a6b3c2（3）-x3y+2x3y3+x2y （4）13a21cnjy.com
12. 原式=x3+2x2+12x=-24.
13. （6×105）×（8×107）=48×1012=4.8×1013kg.
14. （1）D
（2）B 【点拨】－x10y5·（－2x2y）3＝－x10y5·（－8x6y3）＝8x16y8＝8（x2y）8＝8p8.
（3）A 【点拨】根据题意可得方程组x＋y＝5，2x－y＝1，解得x＝2，y＝3.原式＝xy2＋xy3－xy3＋xy2＋2x2－2xy2＝2x2. 当x＝2时，2x2＝2×22＝8.（4）D
15. （1）由题意，得x－2＝0，y＋1＝0，∴x＝2，y＝－1. ∴原式＝
－10x2y3＋x2y3－6xy＋6xy＝－9x2y3＝－9×22×（－1）3＝36.
（2）b（2b-a）-a（2a-b）=2b2-2a2
16. （1）-78.
（2）∵a2＋a＝1，∴a3＋2a2＋2018＝a3＋a2＋a2＋2018＝a（a2＋a）＋a2＋2018＝a＋a2＋2018＝1＋2018＝2019.21·cn·jy·com