浙教版数学七年级下册同步练习：3.5 整式的化简

3.5 整式的化简
课堂笔记
整式的化简应遵循先 、再 、最后算加减的顺序. 能运用 的法则运用公式.21世纪教育网版权所有
分层训练
A组 基础训练
1． （a＋b）（a－b）＋b（b－2）的计算结果是（ ）
A. a2－b B. a2－2 C. a2－2b D. －2b
2. 化简（m2-n2）-（m+n）（m-n），得（ ）
A. -2m2 B. 0 C. 2m2 D. 2m2-2n2
3. 下列多项式的运算中正确的是（ ）
A. （x-y）2=x2-y2
B. （a-2b）（2a-2b）=2a2-4b2
C. （1+a）（1-b）=1-ab
D. （x+1）（x-2）=x2-x-2
4. 若x2+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值为（ ）
A. -5 B. 5 C. -2 D. 2
5. （-3×103）×（2×102）= .
6. 有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经过化简后的结果为 .
7. 若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是 .
8. 我们规定一种运算：=ad-bc. 例如=3×6-4×5=-2，=4x+6. 按照这种运算规定，当x= 时，=0.www.21-cn-jy.com
9. 已知a2+b2=25，且ab=12，则a-b= .
10. 化简：
（1）（x+3）2-（x-1）（x-2）；
（2）（宁波中考）（a+b）2+（a-b）（a+b）-2ab；
（3）（x+1）（2x-1）-3（x+1）（x-3）.
11． 先化简，再求值：（x＋2）（x－2）＋x（4－x），其中x＝.
12． （1）解方程：（x＋3）（x－2）－（x＋1）2＝1.
（2）当x取什么值时，代数式7x2－（2x－1）（3x－2）＋（－x＋2）（x－2）的值为零？
13. 一种蔬菜xkg，不加工直接出售，每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：21cnjy.com
（1）xkg这种蔬菜加工后可卖多少钱？
（2）如果这种蔬菜1000kg，不加工直接出售，每千克可卖1.50元. 问：原1000kg这种蔬菜加工后可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？2·1·c·n·j·y
B组 自主提高
14. （宁波中考）一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、图2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）.
15． 小红设计了两幅美术作品，第一幅的宽是m（cm），长比宽多x（cm），第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多2x（cm）．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求第一幅美术作品的面积；
（2）第二幅美术作品的面积比第一幅大多少？
C组 综合运用
16． 将7张如图1所示的长为a，宽为b（a>b）的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示． 设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，求a，b满足的条件．21·世纪*教育网
参考答案
3.5 整式的化简
【课堂笔记】
乘方 乘除 乘法公式
【分层训练】
1—4. CBDC
5. -6×105
6. 2x2+xy
7. 1
8. 5
9. ±1
10. （1）9x+7 （2）2a2 （3）-x2+7x+8
11. 原式＝x2－4＋4x－x2＝4x－4. 当x＝时，原式＝4×－4＝1－4＝－3.
12. （1）x2－2x＋3x－6－（x2＋2x＋1）＝1，x2＋x－6－x2－2x－1＝1，整理，得－x－7＝1，解得x＝－8.21教育网
（2）根据题意，得7x2－（2x－1）（3x－2）＋（－x＋2）（x－2）＝0，化简、整理，得11x－6＝0，解得x＝.21·cn·jy·com
13. （1）1.12xy元（2）加工后可卖1680元，多卖180元.
14. ab
15. （1）第一幅美术作品的面积为m（m＋x）＝（m2＋mx）cm2.
（2）第二幅美术作品的面积为（m＋x）（m＋3x）＝（m2＋4mx＋3x2）cm2.
第二幅美术作品的面积比第一幅大（m2＋4mx＋3x2）－（m2＋mx）＝（3mx＋3x2）cm2.
16. 左上角长方形的长为AE，宽为AF＝3b，右下角长方形的长为PC，宽为CG＝a. ∵AD＝AE＋ED＝AE＋a，BC＝BP＋PC＝4b＋PC，AD＝BC，∴AE＋a＝4b＋PC，即AE－PC＝4b－a，∴阴影部分的面积之差S＝AE·AF－PC·CG＝3b·AE－a·PC＝3b（PC＋4b－a）－a·PC＝（3b－a）PC＋12b2－3ab. ∵当BC变化时，S不变，∴3b－a＝0，即a＝3b.