3.6 同底数幂的除法（第1课时）
课堂笔记
同底数幂相除，底数 ，指数 . 即am÷an=am-n（a≠0，m，n为正整数，且m＞n）.21世纪教育网版权所有
分层训练
A组 基础训练
1. （a3）2÷a4的结果是（ ）
A. 1 B. a C. a2 D. a10
2． 计算（-x）4÷（-x）的结果是（ ）
A. －x2 B. -x3 C. －x2 D. x3
3. 已知am=3，an=2，则am-n等于（ ）
A． 6 B． C． D． 1
4. 若x2m+nyn÷（x2y2）=x5y，则m，n的值分别为（ ）
A. m=3，n=2 B. m=2，n=2 C. m=2，n=3 D. m=3，n=1
5． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）a9÷a3=a3；（ ）
（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（ ）
（3）（-m）6÷（-m）3=-m3；（ ）
（4）x8÷x4÷x2=x2；（ ）
（5）n8÷（n4·n2）=n2.（ ）
6. 填空：（1）x5· =x9；
（2）a8÷ =a；
（3） ÷（-6）3=65.
7. 人们以分贝作为声音强弱的单位，说话的声音通常是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011. 摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍.21教育网
8. 计算：（a-b）5÷（b-a）2= .
9. an+2÷an·an+7÷a5= .
10. 若am·an=a6，且am÷an=a4，则mn= .
11. 如果xm÷xn=x2m+3，那么m与n的关系是 .
12. 若5x-3y-2=0，则105x÷103y= .
13. 计算：
（1）（-b）7÷（-b）2；
（2）（a2b）3÷（a2b）；
（3）（x-y）3÷（y-x）2；
（4）（-x2）3÷x5；
（5）y12÷（-y)4÷（-y）3.
14. 计算机存储容量的基本单位是字节（B），通常还用KB（千字节）、MB（兆字节）、GB（吉字节）作为存储容量的计量单位. 已知1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB，那么237字节相当于多少吉字节？21cnjy.com
B组 自主提高
15． 已知木星的质量约是a×1024t，地球的质量约是3a×1021t，则木星的质量约是地球质量的 倍（结果取整数）．www.21-cn-jy.com
16. 计算：
（1）（-x3）5÷（x2）3÷（-x）；
（2）[（-x）2]3÷x；
（3）（p-q）6·（p-q）4÷（q-p）8.
17. 一种被污染的液体每升含有1.5×1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴＝1毫升）21·cn·jy·com
C组 综合运用
18. （1）已知am=9，am-n=3，求a2m+a2n的值；
（2）已知am-2n=4，an=2，求am-n的值.
（3）已知642m-1÷16m+1÷23m-3=8，求m的值．
参考答案
3.6 同底数幂的除法（第1课时）
【课堂笔记】
不变 相减
【分层训练】
1—4. CBCC
5. （1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）√
6. （1）x4 （2）a7 （3）-68
7. 106
8. （a-b）3
9. an+4
10. 5
11. m+n+3=0
12. 100
13. （1）-b5 （2）a4b2 （3）x-y （4）-x （5）-y5
14. 128GB
15. 333
16. （1）x8 （2）x5 （3）p2-2pq+q2
17. （1.5×1014）÷（1010×15）=1013÷1010=103（毫升）
18. （1）90 （2）8 （3）m=2
3.6 同底数幂的除法（第2课时）
课堂笔记
1. 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 即a0=1（a≠0）.
2. 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数. 即a-p=（a≠0，p是正整数）.2·1·c·n·j·y
分层训练
A组 基础训练
1. （丽水中考）计算32×3-1的结果是（ ）
A. 3 B. -3 C. 2 D. -2
2. 下列运算正确的是（ ）
A. （-0.1）-2=100 B. -10-3= C. =- D. 8a-3=
3. （苏州中考）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为（ ）
A. 0.7×10-3 B. 7×10-3 C. 7×10-4 D. 7×10-5
4. （）-2=（ ）
A. B. - C. 4 D. -4
5. 若0.000001=10n，则n的值为（ ）
A. 6 B. -6 C. 5 D. -5
6. 计算（-3）0-（）-2÷-2的结果是（ ）
A. -1 B. 1 C. 3 D.
7. 将（）-1，（-3）0，（-2）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A. （）-1<（-3）0<（-2）2
B. （）-1<（-2）2<（-3）0
C. （-3）0<（）-1<（-2）2
D. （-3）0<（-2）2<（）-1
8. 若3n=27，则21-n等于（ ）
A. 4 B. 8 C. D.
9. 判断正误，打“√”或“×”.
（1）（-2）0=-1.（ ）
（2）（-1）-1=1.（ ）
（3）（-）-1=2.（ ）
（4）（-）-2=9.（ ）
（5）0.1-3=0.0001.（ ）
10． 当a 时，（4a＋3）0＝1有意义；当a 时，（2a－1）0＝1无意义．
11. 2.3×10-6用小数表示为 .
12. 计算：（-3）6÷37= .
13. 填空：
（1）若a10÷an=，则n= ；
（2）若an÷a10=a4，则n= .
14. 用分数或整数表示下列各负数指数幂的值：
（1）10-5= ；
（2）（-0.25）-3= ；
（3）（-5）-2= ；
（4）（）-4= ；
（5）（-3）0= .
15. 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0000007； （2）-0.0001006.21cnjy.com
16. 计算：
（1）512÷516×5-3；
（2）（-x）3·（-x）0÷（-x）-2；
（3）（-ab2）÷（-ab2）2·（-ab2）4；
（4）（-3）3+（-3）-3+（-）-3-（-3）3.
（5）（5.6×10-3）×（4×10-7）；
（6）（）0＋（－1）3＋（）－3÷；
（7）（衢州中考）+-（-1）2+（-）0；
（8）（－1）2018－（－）0＋（）－1＋.
17. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm，求2×103个这样的细胞排成的细胞链的长.21教育网
B组 自主提高
18． 已知x＋x－1＝3，则：
（1）x2＋x－2的值为 ；
（2）x4＋x－4的值为 ．
19． 计算：
（1）（3×10－5）2×（4×10－4）÷（6×10－2）2；
（2）（2·y－1）÷（·y－2）.
20． 计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1KB＝210B，1MB＝210KB，1GB＝210MB. 一篇容量为2KB的文章相当于多少个B（字节）？多少个GB（吉字节）？21·cn·jy·com
C组 综合运用
21. （1）已知（a+3）a-2=1，则a= .
（2）已知3m=6，9n=2，则32m-4n+1的值是 .
参考答案
3.6 同底数幂的除法（第2课时）
【分层训练】
1—6. AACCB 6—8. ADD
9. （1）× （2）× （3）× （4）√ （5）×
10. ≠- ＝
11. 0.0000023
12.
13. （1）14 （2）14
14. （1） （2）-64 （3） （4）
（5）1
15. （1）7×10-7； （2）-1.006×10-4.
16. （1） （2）-x5 （3）-a3b6 （4）-27
（5）原式＝2.24×10-9
（6）原式＝1＋（－1）＋27÷3＝0＋9＝9
（7）原式＝6
（8）原式＝1－1＋2＋－1＝+1
17. cm.
18. （1）7
（2）47 【点拨】（1）∵x＋x－1＝3，∴（x＋x－1）2＝9，即x2＋2＋x－2＝9，∴x2＋x－2＝7.21世纪教育网版权所有
（2）∵x2＋x－2＝7，∴（x2＋x－2）2＝49，即x4＋2＋x－4＝49，∴x4＋x－4＝47.
19. （1）原式＝9×10－10×4×10－4÷（36×10－4）＝（9×4÷36）×10－10－4＋4＝1×10－10＝10－10.www.21-cn-jy.com
（2）原式＝（2÷）·（y－1÷y－2）＝4y－1＋2＝4y.
20. 2KB＝2×210B＝211B.
2KB＝2÷210÷210GB＝2－19GB＝GB.
21. （1）2或-2或-4 （2）27
