浙教版数学七年级下册同步练习：3.7 整式的除法

3.7 整式的除法
课堂笔记
1. 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个因式.
2. 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商 . 即（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m（m≠0）.
分层训练
A组 基础训练
1. 下列计算正确的是（ ）
A. （8a3b8）÷（4ab4）=2a2b2
B. （8a3b8）÷（4ab4）=2a3b4
C. （-2x2y4）÷（-xy2）=xy2
D. （-a4b5c）÷（a2b3）=-a2b2c
2． 有下列计算：①（6ab＋5a）÷a＝6b＋5；②（8x2y－4xy2）÷（－4xy）＝－2x－y；③（15x2yz－10xy2）÷（5xy）＝3x－2y；④（3x2y－3xy2＋x）÷x＝3xy－3y2. 其中不正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 计算（14a3b2-21ab2）÷（7ab2）等于（ ）
A. 2a2-3 B. 2a-3 C. 2a2-3b D. 2a2b-3
4. 若xmyn÷（x3y）=4x2，则（ ）
A. m=6，n=1 B. m=5，n=1 C. m=5，n=0 D. m=6，n=0
5. 一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2-6x3y+2x4y2），则该多项式为（ ）
A. 2xy-3x+x2y B. 8x6y2-12x6y+4x8y2
C. 2x-3xy+x2y D. 8x5y3-12x5y2+4x6y3
6. （1）已知（-xyz）2·M=x2y3z4，那么M= .
（2）若（3x2y－2xy2）÷m＝－3x＋2y，则单项式m为 ．
7. （1）（6×1010）÷（ ）=-2×105；
（2）（ ）·（-a2x2）=-5a.
8． 填空：
（1）6x3÷（－2x）＝ ；
（2）3a2b2c÷（－a2b2）＝ ；
（3）－3a2x4y5÷（axy2）2＝ ；
（4）（-8×1010）÷（ ）＝－2×105；
（5）（6x4＋9x3－3x2）÷（－3x2）＝ ；
（6）[（x＋y）2－（x－y）2]÷（2xy）＝ ．
9. 太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太阳射到地球的时间约为 .
10. 任意给定一个非零数，按下列程序计算：m→平方→-m→÷m→+2→结果，最后输出的结果是 .
11. 计算：
（1）x2y3z÷（3x2y）；
（2）（-2x2y）2÷（-xy）2；
（3）（2a+b）3÷[（2a+b）2]；
（4）（-3a2b3c）·（5ab2）÷（a3b2）；
（5）（6x4－8x3）÷（－2x2）；
（6）[（m＋n）（m－n）－（m－n）2＋2n（m－n）]÷（4n）．
12. 先化简，再求值：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷（4x）. 其中x=100，y=25.
13. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看什么规律，想想为什么会有这个规律？
（1）填写表内空格：
输入x
3
2
1
-1
-2
…
输出答案
…
（2）你发现的结论是 ；
（3）用简要的过程说明你发现的规律.
B组 自主提高
14． 已知一长方体的体积为a3b2c，长为2a2b，宽为ab，则该长方体的高为 ．
15． 已知3a＝2b，则代数式[（a＋b）2－a2－b2＋4b（a－b）]÷（2b）的值为 ．
16． 先化简，再求值：
（1）[（2x2y）2·（－2xy）3－xy2（－4xy2）2]÷（8x2y3），其中x＝－1，y＝－2；
（2）[5a4（a2－4a）－（－3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5.
C组 综合运用
17. （1）已知长方形的面积为4a2-6ab+2a，若它的一边长是2a，则它的周长是 .
（2）已知多项式2x2-4x-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，则这个多项式A=
.
（3）当m= ，n= 时，[（m+n-2）x3+（m-n）x2+x]÷x的结果不含有字母x.
参考答案
3.7 整式的除法
【课堂笔记】
1. 因式 指数
2. 相加
【分层训练】
1—5. DCABD
6. （1）3yz2 （2）－xy
7. （1）-3×105 （2）a-1x-2
8. （1）－3x2 （2）－4c （3）－3x2y （4）4×105（5）－2x2－3x＋1 （6）2
9. 500s
10. m+1
11. （1）原式=y2z （2）原式=x2 （3）原式=a+b （4）原式=-45b3c
（5）原式＝－3x2＋4x. （6）原式＝（m2－n2－m2＋2mn－n2＋2mn－2n2）÷（4n）＝（4mn－4n2）÷（4n）＝m－n.
12. 原式=x-2y，当x=100，y=25时，原式=100-2×25=50.
13. （1）1 1 1 1 1 （2）输入任何数输出答案都为1 （3）（x2+x）÷x-x=1
14. c
15. 0 【点拨】原式＝（a2＋2ab＋b2－a2－b2＋4ab－4b2）÷（2b）＝（6ab－4b2）÷（2b）＝3a－2b＝0.
16. （1）原式＝[－32x7y5－16x3y6]÷（8x2y3）＝－4x5y2－2xy3. 当x＝－1，y＝－2时，原式＝－4×（－1）5×（－2）2－2×（－1）×（－2）3＝16－16＝0.
（2）原式＝（5a6－20a5－9a12÷a6）÷4a4＝（5a6－20a5－9a6）÷4a4＝（－4a6－20a5）÷4a4＝－a2－5a. 当a＝－5时，原式＝－（－5）2－5×（－5）＝－25＋25＝0.
17. （1）8a-6b+2 （2）x- （3）1 1