浙教版数学七年级下册同步练习：5.3 分式的乘除

5.3 分式的乘除
课堂笔记
分式乘分式，用 的积做积的 ，分母的积做积的 ，即×=；
分式除以分式，把除式的 位置后，与 ，即÷=×=.【来源：21·世纪·教育·网】
分层训练
A组 基础训练
1. ·的计算结果是（ ）
A. B. 4a C. D.
2． 化简÷的结果是（ ）
A. B. C. - D. 2（x＋1）
3. 下列计算正确的是（ ）
A. =x2 B. ÷x·=
C. = D. =m+3
4. 计算：①·；②-÷；③·；④÷所得结果中是分式的是（ ）
A． 只有① B． ①③ C． ②④ D． ①②③④
5. 使分式·的值等于5的a的值是（ ）
A. 1 B. -5 C. D. -
6. 计算：
（1）÷= ；
（2）（xy-x2）·= ；
（3）÷= ；
（4）·= .
7. 已知一个分式乘所得的结果是-，那么这个分式是 .
8. 当x=-2017，y=2018时，代数式÷的值为 .
9. 在一块a公顷的稻田上插秧，如果10人插秧，要用m天完成；如果用一台插秧机工作，要比10个人插秧提前7天完成. 那么一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的
倍.
10. 计算：
（1）·；
（2）-÷·；
（3）÷；
（4）÷·.
11. （1）先化简，再求值：·÷，其中a2-a=0.
（2）已知y=÷-x+3. 试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变.
12. 因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12m，另一边减少12m，变成边长为a（m）的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？
B组 自主提高
13． （1）计算：（xy－x2）÷·；
（2）计算：÷·；
（3）先化简÷（÷），再任意选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．
14． 已知y1＝2x，y2＝，y3＝，…，y2018＝，求y1·y2018的值．
15． 甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1（kg），乙有v2（kg）． 甲中纯酒精与水的质量之比为m1∶n1，乙中纯酒精与水的质量之比为m2∶n2，求甲中纯酒精的质量是乙中纯酒精质量的多少倍．21教育网
C组 综合运用
16． 如图，“优选1号”水稻试验田是边长为a（m）（a>1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600 kg. 问：哪种水稻单位面积产量高？21cnjy.com
参考答案
5.3 分式的乘除
【课堂笔记】
分子 分子 分母 分子、分母颠倒 被除式相乘
【分层训练】
1—5. CACBC
6. （1） （2）-x2y （3） （4）
7. -
8. -1
9.
10. （1）- （2）- （3） （4）
11. （1）原式=··=（a-2）·（a+1）=a2-a-2. 当a2-a=0时，原式=0-2=-2.21世纪教育网版权所有
（2）y=×-x+3=3，∴无论x取任何有意义的值，y的值均不变.
12. 改建前面积为（a-12）（a+12）=（a2-144）m2；改建后面积为a2m2；改建前后面积比为，改建后面积变大了.www.21-cn-jy.com
13. （1）原式＝x（y－x）··＝－y.
（2）原式＝··＝.
（3）原式＝÷[·]＝÷＝·＝＝－.
当x＝0时，原式＝－＝－＝－. （x不能取±3和2，其余任意实数都可以）
14. 把y1＝2x代入y2＝，得y2＝. 把y2＝代入y3＝，得y3＝2x.
…
由此可得出规律：当n为奇数时，yn＝2x；当n为偶数时，yn＝，∴y2018＝，∴y1·y2018＝2x·＝2.21·cn·jy·com
15. 甲中纯酒精的质量为v1·＝kg，乙中纯酒精的质量为v2·＝kg，÷＝·＝.
答：甲中纯酒精的质量是乙中纯酒精质量的倍．
16. 根据题意得：“优选1号”水稻单位面积产量为kg，“优选2号”水稻单位面积产量为kg. ∵÷＝·＝<1，∴<，∴“优选2号”水稻的单位面积产量高．2·1·c·n·j·y