5.4 分式的加减（第1课时）
课堂笔记
同分母的分式相加减，分式的分母 ，把分子相 ，即±=.
分层训练
A组 基础训练
1. （天津中考）计算-的结果为（ ）
A. 1 B. x C. D.
2． （丽水中考）化简+的结果是（ ）
A． x+1 B． x-1 C． x2-1 D．
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. -=
B. -+=-
C. -=
D. --=a-b
4. 计算-+，正确的结果是（ ）
A. B. 1 C. D.
5. 已知两个式子：A=，B=+，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A． 相等 B． 互为相反数 C． 互为倒数 D． A大于B
6. 计算：+= .
7. 计算：-= .
8. 计算：-= .
9. 若a<0，则分式-的值为 ．
10. 计算：
（1）-；
（2）+；
（3）-.
11. 计算：
（1）+-；
（2）·-；
（3）--+.
12. 先化简，再求值：
-·，其中x=.
B组 自主提高
13. 先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值：-÷.
14. 若-=，求M，N的值.
15． 阅读理解：
符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc. 例如，＝3×4－2×5＝2.
请根据以上材料，化简下面的二阶行列式：.
C组 综合运用
16． 从甲地到乙地有两条路，每条路都是6km，其中第一条路是平路，第二条路有3km的上坡路、3km的下坡路． 小丽在上坡路上的骑车速度为v（km/h），在平路上的骑车速度为2v（km/h），在下坡路上的骑车速度为3v（km/h）．21教育网
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多少时间？
（2）她走哪条路花费的时间少？少多长时间？
参考答案
5.4 分式的加减（第1课时）
【课堂笔记】
不变 加减
【分层训练】
1—5. AADCB
6. 2
7. 2
8.
9. 1
10. （1）原式===m-n.
（2）原式=-==1.
（3）原式==.
11. （1）原式=--=
==-2.
（2）原式=·-=-=.
（3）原式=--==-.
12. 原式=-=-
13. 原式=，a不能取3，±2.
14. M=-1，N=-1.
15. ＝·1-·（a＋1）＝＋＝.
16. （1）当走第二条路时，从甲地到乙地需要的时间为＋＝＋＝（h）．
（2）当走第一条路时，从甲地到乙地需要的时间为＝（h）． ∵－＝（h），∴小丽走第一条路花费的时间少，少h.21世纪教育网版权所有
5.4 分式的加减（第2课时）
课堂笔记
1. 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分. 经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，然后按同分母分式的加减法则进行计算.
2. 通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母.
分层训练
A组 基础训练
1. （丽水中考）+的运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D. a+b
2. 分式，，的最简公分母是（ ）
A. （x+y）（x-y） B. （x+y）（x2+y2）（y-x）
C. （x2-y2）2 D. （x+y）（x3-y3）
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. += B. +=
C. -= D. +=0
4. 计算（-）÷的结果为（ ）
A. B. C. D. y
5． 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：＋”． 小张的做法是：原式＝－＝＝. 小亮的做法是：原式＝（x＋3）（x－2）＋（2－x）＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4. 小芳的做法是：原式＝－＝-＝＝1. 其中做法正确的是（ ）21·cn·jy·com
A. 小张 B. 小亮 C. 小芳 D. 没有正确的
6. 一份工作，甲单独做x（h）完成，乙单独做y（h）完成，甲、乙两人合作完成这份工作需（ ）www.21-cn-jy.com
A. （x+y）h B. （+）h C. （）h D. （）h
7. （杭州中考）若（+）·w=1，则w=（ ）
A. a+2（a≠±2） B. -a+2（a≠±2）C. a-2（a≠±2） D. -a-2（a≠±2）
8. （1），的最简公分母是 ；
（2），的最简公分母是 .
9. （1）+= ；
（2）-= .
10. 已知某船从甲港口到乙港口的距离为s千米，船速为v千米/时，返回时速度是去时的2倍，则船往返的总时间为 小时.2·1·c·n·j·y
11. 已知ab=-1，a+b=2，则式子+= ．
12. 化简：-= ．
13. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵. 原计划每小时植树a棵. 实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务（用含a的代数式表示）.【来源：21·世纪·教育·网】
14. 计算：
（1）+；
（2）-+.
15. 计算：
（1）（青岛中考）化简：-；
（2）（+）÷；
（3）-+；
（4）（1+）÷.
16. （南京中考）先化简，再求值：-，其中a=1.
B组 自主提高
17. （1）计算：÷（-）；
（2）计算：÷（－a－2）；
（3）已知+=，求A，B的值.
18． 小亮家离学校2000m，若早晨小亮骑车以v（m/min）的速度从家赶往学校，则可准时到达． 若小亮以（v＋m）m/min的速度骑行，则可提前多长时间到达学校？
C组 综合运用
19. 阅读材料，回答下列问题：
要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零. 由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了. 已知甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100kg，乙每次购买粮食用去100元.21世纪教育网版权所有
（1）假设x，y分别表示两次买粮食的单价（单位：元/kg）.
①试用含x，y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元；
②乙两次共购买 kg的粮食；
③若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1= ，Q2= ；21教育网
（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算. 请你判断甲、乙两人的购粮方式中哪一个更合算. 并说明理由.21cnjy.com
参考答案
5.4 分式的加减（第2课时）
【分层训练】
1—5. CADBC 6—7. DD
8. （1）（x-3）（x+3） （2）24a2b3c2
9. （1） （2）
10.
11. -6
12.
13.
14. （1） （2）
15. （1） （2）1 （3）
（4）原式＝·＝·＝·＝.
16. 原式=-===-，当a=1时，原式=-=-.
17. （1）原式＝÷＝·＝-.
（2）原式＝÷[－（a＋2）]＝÷
＝·＝·＝－.
（3）A=3，B=-2.
18. 根据题意，得－＝＝min.
答：可提前min到达学校．
19. （1）①100（x+y） ② ③
（2）-==，∵x≠y，∴（x-y）2＞0，x+y＞0，∴＞0，∴乙的方式更合算.
