第6章 数据与统计图表
6.1 数据的收集与整理（第1课时）
课堂笔记
1. 数据收集可以通过直接 、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅 、使用互联网查询等间接途径得到.2·1·c·n·j·y
2. 整理数据的常用方法： . 经过整理的数据可用统计表的形式简洁明了地表达出来.21·世纪*教育网
分层训练
A组 基础训练
1. 某校七年级（1）班的体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据的方法是（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 直接观察 B. 查阅文献资料 C. 互联网查询 D. 测量
2. 某中学为了调查不同面额纸币上的细菌数量与使用次数的关系，分别从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了6种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表：【来源：21cnj*y.co*m】
面额
5角
1元
5元
10元
50元
100元
细菌总数（个/30张）
147400
381150
98800
145500
25700
12250
这组数据获得的方法为（ ）
A. 直接观察 B. 调查 C. 互联网查询 D. 实验
3． 青年棒球队14名队员的年龄如下表：
年龄/岁
19
20
21
22
人数/人
3
7
2
2
则人数最多的年龄是（ ）
A． 19岁 B． 20岁 C． 21岁 D． 22岁
4. 某学校中考数学成绩已经揭晓，按60分以下、60分到79分、80分以上进行整理，这里用到的整理数据的方法是 .21教育网
5． 已知某班有40名学生，他们的上学方式统计如下表所示：
上学方式
步行
骑车
乘车
划记
正正正
人数
9
所占百分比
则乘车人数所占的百分比是 .
6． 随机抽取某城市30天空气污染指数，统计如下：
污染指数W
40
70
90
110
120
140
天数/天
4
6
10
5
4
1
城市空气质量通常用污染指数W来衡量，若W≤50，空气质量为优；若50＜W≤100，空气质量为良；若100＜W≤150，空气质量为轻度污染．【出处：21教育名师】
该城市这30天中，污染指数为 的天数最多，空气质量为良的共有 天，空气质量为轻度污染的天数占 %．【版权所有：21教育】
7. 下面的统计，采用什么方法收集数据较合适？
（1）本班同学的性别；
（2）欧洲各个国家的GDP；
（3）早上7:00~8:00通过南京长江大桥的车辆数；
（4）居民对物价的满意情况.
8. 下表是某校七年级（1）班全体同学最喜欢的体育运动项目的数据：
最喜欢的体育运动
篮球
排球
足球
乒乓球
其他
人数
15
4
12
6
4
（1）这组数据是通过什么方法获得的？
（2）如果你要为班级组织一场体育比赛，你将安排什么比赛？
9． 某同学在本市的A，B，C三家超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次300人的随机调查，结果如下表：【来源：21·世纪·教育·网】
A
B
C
合计
赞同
20
75
150
不赞同
23
17
无所谓
20
28
105
（1）请将统计表补充完整；
（2）从统计表中你得到哪些信息？
B组 自主提高
10. 以下数据是小明在街头随机调查一批青年（年龄在25~35岁之间）对自己现在所从事工作的满意度的评分，其中1表示很不满意，2表示不满意，3表示一般，4表示满意，5表示很满意.2-1-c-n-j-y
2，5，4，5，2，5，3，1，2，3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，3，4，4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3，3，5，1，1，5，3，4，1，2，2，3，4，3，3，1，4.
（1）这组数据是用什么方法获得的？
（2）为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据？
（3）从中可得出哪些结论？
11． 以下是某班男、女生各10名身高测量的结果（单位：m）：
1．61（女），1.74，1.68，1.58（女），1.65，1.59（女），
1.65（女），1.65，1.57（女），1.62，1.70，1.62（女），
1.67，1.64（女），1.60（女），1.59，1.72，1.63（女），
1.69，1.56（女）．
（1）请设计一张能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）．
（2）学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
C组 综合运用
12. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示.21*cnjy*com
旅游景点门票价格调整表
制表日期：2017年5月
景点
A
B
C
D
E
原价（元）
10
10
15
20
25
现价（元）
5
5
15
25
30
日平均人数（百人）
1
1
2
3
2
（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？21cnjy.com
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
参考答案
6.1 数据的收集与整理（第1课时）
【课堂笔记】
1. 观察 文献资料
2. 分类、排序
【分层训练】
1—3. DDB
4. 分类、排序
5. 40%
6. 90 16 33.3
7. （1）直接观察 （2）查阅资料
（3）直接观察 （4）问卷调查
8. （1）这组数据是通过调查方法获得的.
（2）安排篮球比赛.
9. （1）55，5，45，57 （2）略
10. （1）这组数据是由直接调查得到的.
（2）可按各类满意度制成表格如下：
很不满意
不满意
一般
满意
很满意
6
9
14
13
8
（3）从表中可以得出约一半的青年对自己现在的工作满意，有近的青年对自己的工作不满意（不唯一，合理即可）.21·cn·jy·com
11. （1）如下表所示：
20名学生身高测量记录表
序号
性别
身高（m）
序号
性别
身高（m）
1
女
1.61
11
男
1.70
2
男
1.74
12
女
1.62
3
男
1.68
13
男
1.67
4
女
1.58
14
女
1.4
5
男
1.65
15
女
1.60
6
女
1.59
16
男
1.59
7
女
1.65
17
男
1.72
8
男
1.65
18
女
1.63
9
女
1.57
19
男
1.69
10
男
1.62
20
女
1.56
（2）将所给数据按男、女分类，并按从小到大的顺序排列，如下表所示：
男生
1.59
1.62
1.65
1.65
1.67
1.68
1.69
1.70
1.72
1.74
女生
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.61
1.62
1.63
1.64
1.65
男生的身高普遍比女生高，因此，学生的身高与性别有关．
12. （1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格=16（元），调整后的平均价格=16（元）. ∵调整前后的平均价格不变，日平均人数基本不变，∴日平均总收入持平.21世纪教育网版权所有
（2）游客是这样计算的：原日平均总收入10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（百元），现在日平均总收入5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（百元）. 日平均总收入增加了×100%≈9.4%.www.21-cn-jy.com
（3）游客的说法较能反映整体实际.
第6章 数据与统计图表
6.1 数据的收集与整理（第2课时）
课堂笔记
1. 全面调查：对所有的考察对象作调查；抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析.
2. 总体：所要考察的对象的全体；个体：组成总体的每 考察对象；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本的容量：样本中个体的 （不含单位）.www-2-1-cnjy-com
也经常把要考察的全体对象的数据整体叫做总体，把从中取出的一部分个体的数据集体叫做样本.
注意：在选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适.
3. 如果在抽样时，每一个个体被抽到的机会都 ，这样的抽样方法叫做简单随机抽样.21*cnjy*com
分层训练
A组 基础训练
1． （山西中考）以下问题不适宜采用全面调查的是（ ）
A. 调查某班学生每周课前预习的时间
B. 调查某中学在职教师的身体健康状况
C. 调查全国中小学生课外阅读情况
D. 调查某篮球队队员的身高
2． 为了了解某中学学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）2·1·c·n·j·y
A. 随机抽取该校一个班级的学生
B. 随机抽取该校一个年级的学生
C. 随机抽取该校一部分男生
D. 分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
3. 一次数学考试的考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析. 在这个问题中，样本指的是（ ）21世纪教育网版权所有
A. 5000
B. 5000名考生的数学成绩
C. 12万名考生的数学成绩
D. 5000名
4． 下列说法正确的是（ ）
A. 为了了解某市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可采用全面调查的方式
B. 为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用全面调查的方式
C. 为了了解某市中学生每周课外阅读的时间，应采用全面调查的方式
D. 为了了解某市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生21·世纪*教育网
5. 为了了解某校七年级同学的视力情况，调查人员从中抽取了100人的视力． 在这个问题中，总体是 ；样本是 ；样本容量是 ．【出处：21教育名师】
6. 小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生的人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300人，全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250人． 但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000人，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是： ．
7. 某小组对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我.【版权所有：21教育】
同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果.
同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果.
请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意？为什么？
8． 某电视台播放一则新闻：“奶粉合格率为50%.”请据此回答下列问题：
（1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉恰好有50%合格？
（2）你认为这则新闻来源于全面调查还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受了检查吗？
B组 自主提高
9. 某校七年级共有学生600名，为了了解这些学生的视力情况，抽查了40名学生进行测量，在这个事件中：21教育网
（1）总体、个体、样本各是什么？
（2）这个抽样调查具有代表性吗？
（3）若具有代表性，且数据在0.9~1.2范围内的比例为40%，则可估计，该校七年级学生视力在0.9~1.2范围内的人数约为多少？21·cn·jy·com
10. 某地区随机抽取若干名七年级学生进行数学期末模拟测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计，具体统计结果见下表：【来源：21cnj*y.co*m】
某地区七年级数学期末模拟测试成绩统计表
分数段
90＜x≤100
80＜x≤90
70＜x≤80
60＜x≤70
x≤60
人数
1200
1461
642
480
217
（1）填空：本次抽样调查共测试了 名学生；
（2）该地区确定数学期末模拟成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%. 现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次数学期末模拟测试的合格率是否达到要求？www.21-cn-jy.com
C组 综合运用
11． 某个体养鱼户已养鱼两年，头一年放养鲤鱼苗20000尾，到了秋季，想估计一下池塘里还存活多少条鱼，第一次捞一网一共捕到200条，它们全被做上了标记，然后全部放回；第二次捕捞了两网，一共捞到490条，其中有7条鱼身上有标记． 请你估计一下鲤鱼苗头一年的成活率．2-1-c-n-j-y
参考答案
6.1 数据的收集与整理（第2课时）
【课堂笔记】
2. 一个 数目 3. 相等
【分层训练】
1—4. CDBB
5. 某校七年级同学的视力情况 随机抽取的100名同学的视力情况 100
6. 样本选取不具有代表性
7. 同学B能获得比较全面的民意. 理由：同学A将问卷放在网上，由于上网的大部分是年轻人，因此所调查的人群不够全面；同学C调查的人群也不具有代表性，只限于班级同学；只有同学B的调查能比较准确地反映出民意，因为小区里包括了各年龄层次的人.
8. （1）不是．
（2）抽样调查，因为调查具有破坏性且工作量大，不可能采用全面调查．
（3）1000÷50%＝2000（袋）．
9. （1）总体是600名学生的视力情况，个体是每名学生的视力情况，样本是抽查的40名学生的视力情况.（2）有代表性.（3）该校七年级学生视力在0.9~1.2范围内的人数约为600×40%=240（人）.21cnjy.com
【点拨】由样本的情况估计总体的情况.
10. （1）4000
（2）不合格率为：×100%=2.5%，合格率为：97.5%＞97%，所以本次数学期末模拟测试的合格率达到了要求.【来源：21·世纪·教育·网】
11. 设头一年成活的鲤鱼共有x尾，
根据题意，得＝，解得x＝14000.
∴成活率为×100%＝70%.
