浙教版数学七年级下册同步练习：专题提升六 以分式为背景的运算与运用

专题提升六 以分式为背景的运算与运用
一、关于分式的化简与求值
1． 化简分式÷（＋）的结果是（ ）
A． 2 B. C. D． －2
2． 若－＝，则-－3的值是（ ）
A． －2 B． 2 C． 3 D． －3
（咸宁中考）a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为
.
4． （呼和浩特中考）先化简，再求值：-÷，其中x=-．
二、关于分式方程的运用
5． 已知＝，若用含x的代数式表示y，则以下结果正确的是（ ）
A． y＝ B． y＝x＋2 C． y＝ D． y＝－7x－2
6． 如图，在一幅矩形风景画四周镶有宽度相同的木条，风景画的长为acm，设四周木条的宽为xcm. 整幅风景画（包括四周木框）的矩形面积是Scm2，则它的宽为（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm
7． （青岛中考）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h． 若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）2·1·c·n·j·y
A． -=1
B． -=1
C． -=1
D． -=1
8． 甲种水果每千克价格为a元，乙种水果每千克价格为b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，为使总价不变，混合后，平均每千克价格是 元．
9． （咸宁中考）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为 ．www.21-cn-jy.com
10． 弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so.研究15，12，10这三个数的倒数发现：－＝－. 我们称15，12，10这三个数为一组调和数． 现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是 ．21教育网
11． （台州中考）解方程：-=2.
12． （长春中考）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同. 求A型机器每小时加工零件的个数.21世纪教育网版权所有
13． 某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元． 问：
（1）第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？
14． 一个两位数，两数字之和为12，如果把它的两个数字交换位置之后，所得的新数与原数的比为4∶7． 求原来的两位数．21cnjy.com
市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会. 从4月份起对自来水价格进行调整，调整后生活用水价格信息如下表：21·cn·jy·com
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍. 请你通过上述信息，求出表中的x.【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
专题提升六 以分式为背景的运算与运用
1—2. AA
3. 1
4. ，-.
5—7. CBA
8.
9. +3=
10. 15
11. x=15
12. 设A型机器每小时加工零件x个，由题意，得=，解得：x＝80，经检验：x＝80是原方程的解，且符合题意.答：A型机器每小时加工零件80个.
13. （1）设第一次购进x件玩具，由题意，得＝－2.5，解得x＝100.
经检验，x＝100是所列方程的根，且符合题意．2x＝2×100＝200（件）．
答：第二次购进了200件文具．
（2）（100＋200）×15－1000－2500＝1000（元）．答：共盈利1000元．
14. 设原来的两位数个位数字为x，则十位数字为12-x，根据题意得，=，解得x=4，12-x=8.21·世纪*教育网
答：原来的两位数为84．
15. 根据题意得，1.5×（+5）=+5，解得x=3
答：表中x的值为3.