浙教版数学七年级下册第二章 二元一次方程组复习课教案（2.1—2.3）

复习课一（2.1—2.3）
例题选讲
例1 解方程组：
（1）3x-5y=11，①9x+2y=16；②
（2）+=6，①3（x+y）-2（x-y）=28.②
注意点：解二元一次方程组的基本思路是消元，通过代入消元或加减消元达到减少一个未知数的目的． 解题过程中注意去分母或方程两边同乘一个数时不要漏乘，减法消元时注意符号的变化．
例2 若关于x，y的方程组2x+3y=k，3x+2y=k+2的解中x与y的值互为相反数，求k的值．
注意点：此问题有三个未知数，但也有三个方程，可以用解方程组的基本思想，消去一个未知数变成二元的方程组来求解，而消元的方法往往有多种． 如可以把x=-y代入消去x，也可以方程组两式相减消去k，更可以方程组两式相加，用整体思想直接代入x+y=0，一步就求出k的值．
课后练习
1. 已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（ ）
A. x+y=1 B. x-y=1 C. x+y=5 D. x-y=5
2． 已知方程组ax－by＝4，ax＋by＝2的解为x＝2，y＝1，则2a－3b的值为（ ）
A. 4 B. 6 C. －6 D. －4
3． 二元一次方程3x+2y=7的自然数解有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
4． 为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷． 若地震灾民刚好住满，则搭建方案共有（ ）
A. 5种 B. 8种 C. 16种 D. 17种
5. 写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程组，可以是 .
6. 已知5a+b与（a+5b+6）2互为相反数，则a+b= .
7． 若x，y的值既满足x－3y＝5，又满足2x＋y＝3，则x＋3y＝ ．
8． 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则列出关于x，y的方程组是 .
9. 若方程组2a-3b=m，3a+5b=n的解是a=3，b=-1，则方程组2（x-1）-3（y+2）=m，3（x-1）+5（y+2）=n的解是 .
10. 解下列方程组：
（1）y=1-x，3x+2y=5；
（2）2x+3y=5，2x-4y=-2.
11． 已知2x+5y-9=0，mx+2y=8，5x-6y=4三个方程有公共解，求m的值．
12. 甲、乙两人同时解方程组mx+y=5，①2x-ny=13，②甲看错了m，解出的结果是x=，y=-2，乙看错了n，解出的结果是x=3，y=-7. 试求原方程组的解.
13. 下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组集合中的方程自左向右依次记做方程组一，方程组二，方程组三，…方程组n.
x+y=1，x-y=1，x+y=1，x-2y=4，x+y=1，x-3y=9，…， ， .
对应方程组的解的集合：
x= ，y= ，x=2，y=-1，x=3，y=-2，…，x= ，y= .
（1）将方程组一的解填入横线上；
（2）按照方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解填入横线上；
（3）若方程组x+y=1，x-my=16的解是x=10，y=-9，求m的值，并判定该方程组是否符合上述规律．
14. 当m取什么整数时，关于x，y的二元一次方程组2x-my=6，x-3y=0的解是正整数？
参考答案
复习课一（2.1—2.3）
【例题选讲】
例1 分析：（1）可以通过①×3-②消去x求解，也可以①×2+②×5消去y求解；（2）可以先去分母，化简方程组后求解，也可以把（x+y），（x-y）看做整体，先求出（x+y）和（x-y），再来求x，y．
解：（1）①×3-②得，-17y=17，∴y=-1.
把y=-1代入①得，3x-5×（-1）=11，解得x=2． ∴原方程组的解为x=2，y=-1.
（2）去分母，将原方程组化简为5x-y=36，③x+5y=28，④
③×5+④得，26x=208，得x=8，把x=8代入④得，8+5y=28，解得y=4． ∴原方程组的解为x=8，y=4.
例2 分析：因为x与y的值互为相反数，所以可把x=-y代入方程组，把方程组转化为一个关于y、k的二元一次方程组求解即可．
解：把x=-y代入方程组得，-2y+3y=k，-3y+2y=k+2，
解方程组得y=-1，k=-1，∴k=-1.
【课后练习】
1—3. CBA
4. B 【点拨】设搭建6人帐篷x顶，4人帐篷y顶，则6x＋4y＝100，得y＝＝25－x－. ∵x，y都是正整数，∴x必为偶数，且6x≤100，即x＜17，故x可取2，4，6，8，10，12，14，16，共8个，即方程共有8个正整数解，∴共有8种搭建方案．
5. 答案不唯一，如x+y=3，x-y=-1
6. -1
7. -1
8. x＝2y＋10，x＋y＝180
9. x=4，y=-3
10. （1）x=3，y=-2； （2）x=1，y=1.
11. 由2x+5y-9=0，5x-6y=4得x=2，y=1代入第三个方程得2m+2=8，则m=3．
12. 把x=，y=-2代入②得n=3，把x=3，y=-7代入①得m=4，∴原方程组为4x+y=5，2x-3y=13，解得x=2，y=-3.
13. x+y=1，x-ny=n2. x=1，y=0， x=n，y=-(n-1).
（3）把x=10，y=-9代入x-my=16得m=，∴方程组为x+y=1，x-y=16，不符合上述规律.
14. 由②，得x=3y③，把③代入①，得6y-my=6，∴（6-m）y=6，∴y=. ∵x，y均为正整数，只要y为正整数，因x=3y，x必为正整数，∴6-m必是6的正约数，∴6-m=1，2，3，
6，∴m=5，4，3，0.