浙教版数学七年级下册期末复习一 平行线 教案（含答案）

期末复习一 平行线
复习目标
要求
知识与方法
了解
同位角、内错角、同旁内角的概念
平行线的概念及表示
图形平移的意义及性质
理解
在图形中辨认同位角、内错角及同旁内角
平行线的基本事实，过直线外一点作已知直线的平行线
平行线的判定及性质
作一个图形平移后所得的图形
运用
平行线判定及性质的综合运用
图形平移在自然界和现实生活中的应用
必备知识与防范点
一、必备知识：
1． 在同一平面内， 的两条直线叫做平行线． 经过直线外一点， 一条直线平行于已知直线．21·cn·jy·com
2． 平行线的判定：
，两直线平行； ，两直线平行； 互补， ．
3． 平行线的性质：
两直线平行， 相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角 ．
4． 平移不改变图形的 和 ． 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线 （或在同一直线上）且 ．www.21-cn-jy.com
二、防范点：
1． 平行线概念注意不要遗漏在同一平面内的前提．
2． 平行线判定及性质注意同旁内角是互补关系，不是相等．
例题精析
考点一 平行线的概念
例1 下列说法正确的个数有（ ）
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
反思：平行线概念有个在同一平面内的前提，注意不要遗漏；不相交的线段也不一定平行．
考点二 三线八角
例2 （1）如图，∠1与∠2是（ ）
A． 对顶角 B． 同位角 C． 内错角 D． 同旁内角
（2）如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
反思：判断三线八角关键看两个角的边所成的图形，“F”形为同位角，“Z”形为内错角，“U”形为同旁内角．21·世纪*教育网
考点三 平行线的判定及性质
例3 如图，已知∠1=∠2=120°，∠3=100°．
（1）直线l1与直线l2平行吗？为什么？
（2）求∠4的度数．
反思：判定平行往往是找寻一组同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，而求角度常要用到平行线的性质．
例4 如图，已知DE∥BC，EF平分∠DEC，且∠ABC=55°，∠C=70°．
（1）求∠DEF的度数；
（2）请判断EF与AB的位置关系，并说明理由．
反思：此类问题往往通过第3个角为桥梁建立角之间的关系，找准第3个角是解题的关键．
考点四 平移的性质及其应用
例5 如图，点A，B，C都在格点上，请按要求回答问题或画图：
（1）先将三角形ABC向右平移 格，再向上平移 格，可以得到三角形A1B1C1；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）先将三角形ABC向右平移2格，再向上平移5格，并记两次平移后的三角形为三角形A2B2C2，请画出这个三角形A2B2C2；www-2-1-cnjy-com
（3）连结AA2，BB2，CC2，图中一共有 组平行线（图中不包括△A1B1C1）．
例6 把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到C方向平移到三角形DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是 ．
反思：用平移解决实际问题，往往是运用平移的性质求出角的度数或线段的长度，在解决过程中要合理运用转化思想．2-1-c-n-j-y
校内练习
1．如图，已知直线l1∥l2，将一把含30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ）2·1·c·n·j·y
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
2． 如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG的度数为 ．21教育网
3． 某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的交点，点E是栏杆两段的连接点． 当车辆经过时，栏杆升起的两个位置如图2所示，其中EF始终与BC平行，则∠1，∠2，∠3三者之间的关系是 ．21*cnjy*com
4． 如图，已知∠B=∠C．
（1）若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由；
（2）若∠EAC+∠BAC=180°，
AD平分∠EAC，则AD∥BC吗？请说明理由．
5． 已知，如图，EF∥AD，∠1=∠2．
（1）求证：DG∥AB；
（2）若∠CGD=80°，∠1=40°，求∠CAD的大小．
参考答案
期末复习一 平行线
【必备知识与防范点】
1. 不相交 有且只有
2. 同位角相等 内错角相等 同旁内角 两直线平行
3. 同位角 互补
4. 形状 大小 平行 相等
【例题精析】
例1 B
例2 （1）B （2）同位角∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5．
例3 （1）平行，理由如下：
设∠2的对顶角是∠5，∵∠5=∠2=∠1=120°，∴l1∥l2．
（2）∵l1∥l2，∴∠4=∠3=100°．
例4 （1）∵DE∥BC，∠C=70°，∴∠DEC=180°-∠C=110°，∵EF平分∠DEC，∴∠DEF=∠CEF=∠DEC=55°.21世纪教育网版权所有
（2）EF与AB平行，理由如下：
由（1）得∠DEF=55°，又∵DE∥BC，∴∠EFC
=∠DEF=55°，∵∠ABC=55°，∴∠EFC=∠ABC，∴EF∥AB.
例5 （1）5 1 （2）画图略 （3）6
例6 15
【校内练习】
1. B
2. 100°
3. ∠2=∠1+∠3
4. （1）∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC，∴AD平分∠EAC.21cnjy.com
（2）∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，又∵∠EAC+∠BAC=180°，∴2∠DAC+∠BAC=180°，又∵∠B=∠C，∴2∠C+∠BAC=180°，∴∠DAC=∠C，∴AD∥BC.
5. （1）∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DG∥AB.
（2）∠CAD=40°